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統(tǒng)計學(xué)第六章方差分析-資料下載頁

2025-05-13 22:31本頁面
  

【正文】 等,實(shí)際中不易辦到。 拉丁方可由統(tǒng)計書中查到,亦可自己編寫。 第七節(jié) 方差齊性檢驗 檢驗多個樣本的方差齊性用 Bartlett法 一、各組樣本含量相等時: P71,例 67 卡方值略大于某一臨界值時,應(yīng)計算校正卡方值,公式見 P72 為樣本數(shù)為各樣本含量,數(shù)時的常數(shù)為常用對數(shù)化成自然對查附表自由度knkSSkn76,1)lglg)(1(222?????? ??二、各樣本含量不等時: P72,例 68 Bartlett法在各樣本含量相等時是不敏感的。所以各組樣本含量相差不大,各組 S2相差不過大,可不必進(jìn)行 Bartlett檢驗。 為樣本數(shù)為各樣本含量,數(shù)時的常數(shù)為常用對數(shù)化成自然對查附表自由度knkSnnSiiii3 0 2 76,1])) ( l g1()1()[ ( l g3 0 2 222??????? ???第七節(jié) 近似 F檢驗 方差不齊時:采用以下兩方法 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 用加權(quán)的方法計算加權(quán)的方差進(jìn)行 F檢驗,即近似 F檢驗 (F’檢驗或 pseudo F test),具體計算方法,參見 P73~ 74 第八節(jié) 變量變換 ANOVA的要求:任何觀察值都獨(dú)自地來自具有等方差正態(tài)總體。不能滿足時,可導(dǎo)致 F值偏大,從而有增加第一類錯誤的危險,尤其違反獨(dú)立性假設(shè)時,影響較為嚴(yán)重。明顯偏離可進(jìn)行變量變換。 樣本例數(shù)較多時,對總體的正態(tài)性并不苛求;每組樣本例數(shù)相等時,對方差齊性亦不苛求,故最好采用例數(shù)相等的平衡設(shè)計方案。 一、變量變換:是將原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)轉(zhuǎn)換,可使各組達(dá)到方差齊性,亦可使資料轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布,以滿足方差分析和 t檢驗的要求。通常適當(dāng)轉(zhuǎn)換,可同時滿足以上兩個目的。 二、常用方法 對數(shù)變換 logarithmic transformation X’=lgX。 X’=lg(X+1)。 X’=lg(X+k)。 X’=lg(Xk) 用于: – 1)、使服從對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化。 如環(huán)境中某些污染物的分布,人體中某些微量元素的分布 – 2)、使數(shù)據(jù)達(dá)到方差齊性,特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)接近一個常數(shù)時 平方根轉(zhuǎn)換 square root transformation 常用于: – 1)、使服從 Poisson分布的計數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化 – 2)、當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時,可使資料達(dá)到方差齊性 39。39。 ??? XXXX 或倒數(shù)轉(zhuǎn)換 reciprocal transformation X’=1/X 常用于:數(shù)據(jù)兩端波動較大的資料,可使極端值的影響減小 平方根反正弦變換 arcsine transformation 常用于:服從二項分布的率或百分比的資料。一般認(rèn)為總體率較小 (如 30%)或較大 (如 70%)時,偏離正態(tài)較為明顯,通過平方根反正弦轉(zhuǎn)換可使資料接近正態(tài)分布,達(dá)到方差齊性要求 XXXX11s i n)180(39。s i n39。?????用弦度表示:用角度表示:說明: 使用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換進(jìn)行方差分析后,各均數(shù)間差別的比較及可信區(qū)間的計算,應(yīng)該用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,而當(dāng)分析最終結(jié)論時,需返回原測量單位加以說明。
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