以2l為周期的傅氏級(jí)數(shù)-資料下載頁
2025-05-13 10:49本頁面
【正文】 0c o ssi n2 x d xxa??????????? ?.,4,2,114,5,3,0c o ss i n220 ??nnnnxdxxa n???所以 ??? ???12 2co s14412si nmmxmx ??????????????12 .],142co s21[2mxm mx?把 在 內(nèi)展成 xxf ?)( )2,0(:4例(i) 正弦級(jí)數(shù) 。 (ii) 余弦級(jí)數(shù) . :解(i) 為了把 展成正弦級(jí)數(shù) ,對(duì) 作奇式周期延拓 f fx y o ??2?? ???2????????則 .,2,1,)1(42si n22b 120n????? ?? nndxxnx n??所以當(dāng) 時(shí) ,由收斂定理 得 )2,0(?x???????112s i n)1(4)(nn xnnxxf?? (ii) 為了把 展成余弦級(jí)數(shù) ,對(duì) 作偶式周期延拓如下圖 : f fx y o 2 66? 2? 4 84?8?則 ,2a 200 ?? ? xdx?,2,1],1)1[(42c o s22a 2220n????? ? nndxxnx n??).,2,1(0,)12(8a 22212k ?????? kak k?三、小結(jié) 利用變量代換求傅氏展開式 。 求傅氏展開式的步驟 。 (收斂域 ,奇偶性 )。 。 ,并注明它在何處收斂于 ).(xf以 2l為周期的傅氏系數(shù)
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