微積分自考復(fù)習(xí)資料-資料下載頁(yè)
2025-05-13 02:30本頁(yè)面
【正文】 167。 Basic Conception ?解和隱式 /Solution/ )(xy ??0)](,),(),(,[ )( ????? xxxxF n???yxdxdy ?? 21 xy ???122 ?? yx對(duì)于方程 若將函數(shù) 代入方程后使其有意義且兩端成立 即 則稱函數(shù) 為該方程的一個(gè) 解 . )(xy ??),( )1()( ?????? nn yyyxfy或 一階微分方程 有解 即關(guān)系式 若方程的解是某關(guān)系式的隱函數(shù)，稱這個(gè)關(guān)系式為該方程 的 隱式解 。把方程解和隱式解統(tǒng)稱為 方程的解 。 包含了方程的解， 167。 Basic Conception ?通解和特解 /General Solution and Special Solution/ 常微分方程的解的表達(dá)式中，可能包含一個(gè)或者幾意常 數(shù)，若其所包含的獨(dú)立的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)恰好與該方程 的階數(shù)相同，我們稱這樣的解為該微分方程的 通解 。 常微分方程滿足某個(gè)初始條件的解稱為微分方程的 特解 。 例：二階方程 gdtsd ?2221221)( ctcgtts ???其通解 而 221)( gtts ?是方程滿足初始條件 0)0( ,0)0( ??? ss 解。 167。 Basic Conception ?積分曲線和積分曲線族 /Integral Curve(s)/ ),( yxfdxdy ?)(xy ??),( cxy ??一階微分方程 的解 yx, 平面的一條 曲線，我們稱它為微分方程的 積分曲線 ，而微分方程的通解 表示 表示 yx, 平面的一族曲線，稱它們?yōu)槲⒎址匠? 的 積分曲線族。 167。 Basic Conception
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