緒論四統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)-資料下載頁
2025-05-13 00:29本頁面
【正文】 當(dāng)不能拒絕零假設(shè)時，就說不是統(tǒng)計(jì)顯著的。 單邊檢驗(yàn) ?當(dāng)備擇假設(shè)為單邊假設(shè)時，則檢驗(yàn)這個假設(shè)為單邊假設(shè)。如在 P/E以利中， H0: ?x =13， H1： ?x 13。 ?單邊檢驗(yàn)與雙邊檢驗(yàn)相類似，只是在單邊檢驗(yàn)中，僅僅需要決定統(tǒng)計(jì)量單一的臨界值，而不是兩個臨界值。 95% ? =5% 0 t檢驗(yàn)的顯著性：右側(cè)單邊檢驗(yàn) 95% ? =5% 0 t檢驗(yàn)的顯著性：左側(cè)單邊檢驗(yàn) t = 從上圖可以看出，現(xiàn)在犯第一類錯誤的概率僅僅集中在該概率分布的一側(cè)。當(dāng)自由度為 49，在 5%的顯著水平下，根據(jù) t分布表，得到單邊的 t的臨界值為 （右側(cè)）或 （左側(cè)）。在上例中，計(jì)算出的 t值約為 。由于 t值在左側(cè)單邊檢驗(yàn)圖的臨界區(qū)域內(nèi)，因此，該 t值是統(tǒng)計(jì)顯著的，即拒絕零假設(shè)：真實(shí)的 P/E值等于（或大于） 13。 零 H0 備擇假設(shè) 臨界區(qū)域，拒絕 H0， 若 ?x= ?0 ?x?0 ?x= ?0 ?x?0 ?x= ?0 ?x≠?0 t檢驗(yàn)小結(jié) 最后一列給出了 t臨界值，第一個下標(biāo)表示顯著水平， 。 ?178。顯著性檢驗(yàn)和 F顯著性檢驗(yàn) ? 1. ?178。檢驗(yàn) ?在 ?178。分布部分提到，如果 S178。表示來自方差為?178。的正態(tài)總體，容量為 n的隨機(jī)樣本的樣本方差，那么， 2)1(22~)1(??nSn??即樣本方差與總體方差的比值與 (n1)的乘積服從自由度為 (n1)的 ?178。分布。 如果已知樣本容量 n及樣本方差 S178。， 總體方差?178。未知，則根據(jù) ?178。分布可對未知的總體方差?178。建立一個 (1?)的置信區(qū)間，其機(jī)制與 t檢驗(yàn)類似。在零假設(shè) H0下，給定 ?178。一個具體的值，則可利用上述公式直接計(jì)算出 ?178。的值，并根據(jù) ?178。分布表進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 例： 假定隨機(jī)樣本來自正態(tài)總體，樣本容量為 31，樣本方差為 12。檢驗(yàn)零假設(shè)：真實(shí)的方差為 9；備擇假設(shè)：真實(shí)的方差不等于 9。給定顯著性水平 ?=5%。 分析： H0： ?178。=9； H1： ?178?！? 把相應(yīng)的數(shù)字代入上述公式中，得： ?178。=30(12/9)=40 根據(jù) ?178。分布表，在自由度為 30時， ?178。值為 40 的概率為 （ 10%）。由于這個概率值大于 5%的顯著水平，所以不能拒絕零假設(shè)：真實(shí)方差為 9。 2. F檢驗(yàn) ?在講 F分布時，我們討論過，如果 X、 Y是來自兩正態(tài)總體的隨機(jī)樣本，自由度分別為 m和 n， 則變量： )1()()1()(2__222????????nYYmXXSSFiiYX服從自由度為 (m1)和 (n1)的 F分布。假定兩正態(tài)總體同方差（ H0： ?x178。 =?y178。 ）， 用上式的 F檢驗(yàn)檢驗(yàn)該零假設(shè)。 例： 兩個班做同樣的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)測試。其中，一班級共有學(xué)生 100名，二班級共有學(xué)生 150名。老師從一班級隨機(jī)抽取 25個學(xué)生，從二班級隨機(jī)抽取 31個學(xué)生，觀察得到兩個班級學(xué)生考試平均分?jǐn)?shù)的樣本方差分別為 100和 132。假設(shè)學(xué)生考試平均分?jǐn)?shù)這一隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)假設(shè)：這兩個班級的分?jǐn)?shù)平均值同方差。（ ?=1%） 分析： 這兩個隨機(jī)樣本來自兩個正態(tài)總體，并且相互獨(dú)立，則首先利用公式計(jì)算 F值。 F=132/100= 它服從自由度為 24的 F分布。 根據(jù) F分布表，自由度為 24，在 1%的顯著水平下，臨界的 F值為 。由于計(jì)算的 F值為 ，小于 ，故不能拒絕零假設(shè)：兩總體同方差。 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的步驟： ?第一步：表述零假設(shè)和備擇假設(shè)。如： ? H0: ?x =13， H1： ?x 13。 ?第二步：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（如， ）。 ?第三步：確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布。 ?（如 ~N(?x ， ?178。/n) ） ?第四步：選擇顯著水平 ?。 ?第五步：選擇置信區(qū)間法或顯著檢驗(yàn)法。
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1