等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-資料下載頁
2025-05-12 21:08本頁面
【正文】 a aq ＝ 2 1 6 ， ∴ a3＝ 216. ∴ a ＝ 6. 因此前三個(gè)數(shù)為6q， 6 , 6 q . 由題意第 4 個(gè)數(shù)為 12 q － 6. ∴ 6 ＋ 6 q ＋ 12 q － 6 ＝ 12 ，解得 q ＝23. 故所求的四個(gè)數(shù)為 9 , 6 , 4 , 2 . 法二：設(shè)后三個(gè)數(shù)為 4 － d, 4 , 4 ＋ d ，則第一個(gè)數(shù)為14(4 － d )2，由題意14(4 － d )2 ( 4 － d ) 4 ＝ 2 1 6 ，解得 4－ d ＝ 6. ∴ d ＝－ 2. 故所求得的四個(gè)數(shù)為 9 , 6 , 4 , 2 . {an}是公差為 d的等差數(shù)列 {bn}是公比為 q的等比數(shù)列 性質(zhì)１： an=am+(nm)d １ ： 性質(zhì)２ ： 若 ank,an,an+k是 {an}中的三項(xiàng) ， 則 2an=ank+an+k 2： 若 ank,an,an+k是 {an}的三項(xiàng) ， 則 =bnk?bn+k 性質(zhì)３： 若 n+m=p+q 則 am+an=ap+aq 3： 若 n+m=p+q 則 bnb m=bpbq, 性質(zhì)４： 從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列公差為 2d.(可推廣 ) ４： 從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)，組成的新數(shù)列公比為 .(可推廣 ) 性質(zhì)５ : 若 {}是公差為 d′ 的 等差數(shù)列 ， 則數(shù)列 {an+}是公差為 d+d′的等差數(shù)列 。 ５： 若 {dn}是公比為 q′ 的等比數(shù)列 ,則數(shù)列 {bn?dn}是公比為 qq′ 的等比數(shù)列 . nmm qb ?? nb 2q2
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