公理化思想及構(gòu)成公理化體系的要求-資料下載頁(yè)
2025-05-12 06:51本頁(yè)面
【正文】 于1829年發(fā)表了《論幾何原理》的論文，這是歷史上第一篇公開(kāi)發(fā)表的非歐幾何文獻(xiàn)，但由于是用俄文發(fā)表在《喀山通訊》上的而未引起數(shù)學(xué)界的重視。 勇敢的 羅巴切夫斯基 ? 1840年用德文出版的《平行理論的幾何研究》引起高斯的關(guān)注，這使他在 1842年成為德國(guó)哥廷根科學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)員。 面對(duì)種種攻擊， 羅巴切夫斯基表現(xiàn)得比高斯更有勇氣 。 ? 一直到 1855年，當(dāng)他已是一位雙目失明的老人時(shí)，還口述發(fā)表了著作《泛幾何學(xué)》，堅(jiān)信自己新幾何學(xué)的正確性。 ? 同一平面上的任何兩條直線一定相交 三角形內(nèi)角和小于 180度 非歐幾何的發(fā)展與確認(rèn) ? 德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼（ ,18261866） 于1854年發(fā)展了羅巴切夫斯基等人的思想而建立了一種更廣泛的幾何學(xué) 黎曼幾何。 (同一平面上的任何兩條直線一定相交 ) 三角形內(nèi)角和小于 180度 19世紀(jì) 70年代以后，意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米、德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因和法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊等人先后在歐幾里得空間中給出了非歐幾何的直觀模型，從而揭示出非歐幾何的現(xiàn)實(shí)意義。 ? 至此，非歐幾何才真正獲得了廣泛的理解。
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