保險精算課件第3章壽險精算現(xiàn)值-資料下載頁
2025-05-12 05:04本頁面
【正文】 解： ( ) 1 , 0 1 0 0 , 0 . 1100 xS x x i? ? ? ? ?13 0 : 1 0 A( ) 1()( ) 1 0 0TS x tftS x x? ?? ? ??1013030 :100010 100()1. 1 0. 09 270 70 l n 1. 1tttA v f t dtdt???? ? ???( ) V ar Z 1單位元死亡時賠付的精算現(xiàn)值 11: : :x n x n x nA A A??在死亡均勻分布假設下，有 11: : :1::( 1 )x n x n x nx n x niA A AiAA????? ? ?例：某 30歲的人投保了 30年兩全保險。如果契約規(guī)定在投保的前 10年死亡賠付 10000元，后 20年死亡賠付 30000元，滿期存活給付20210元，假設賠付在死亡時發(fā)生，利率為 6%。求這一保單的躉繳純保費。 例：設利息力和存活人數(shù)分別為 求 0 . 2 , 7 5 ,1 0 . 0 5txlxt? ? ? ??140 4 0 : 2 0 4 0 : 2 0, , ,xA A A A 對于死亡即時賠付的壽險，如果賠付額 ，稱為標準遞增的變額壽險。 （ 1）標準遞增終身壽險的精算現(xiàn)值為 0( ) [ 1 ] dtx t x x tI A t v p t???? ? ??[ 1 ]tbt?? 死亡均勻分布假設下，有 ▲ 如果賠付額標準連續(xù)遞增，即 ，則 ( ) ( )xxiI A I A??tbt?0( ) dtx t x x tI A t v p t??????2 , 1 0 0 , 0 1 0 0 ,tx t l x x? ? ? ? ? ?例：設 計算 ()xIA（ 2）標準遞增 n年定期壽險的精算現(xiàn)值為 在死亡均勻分布假設下， 1: 0( ) [ 1 ] dn tt x x txnI A t v p t? ?? ? ??11::( ) ( )x n x niI A I A??（ 3）標準遞減 n年定期壽險的精算現(xiàn)值為 死亡均勻分布假設下，為 1: 0( ) ( [ ] ) dn tt x x txnD A n t v p t? ?? ? ??11::( ) ( )x n x niD A D A??例：對（ 50）歲的人第一年死亡即刻給付5000元，第二年死亡即刻給付 4000元，以此按年遞減 5年期人壽保險，根據(jù)附表 1生命表，以及死亡均勻分布假定，按年實質利率6%計算躉繳純保費。 1150 0. 06 50 0. 06150 0. 0641 500 50150 0. 06(((l n ( 5 )1000(k kkiD A D ADAdkvlDA?? ????????： 5 ： 5： 5： 5） ）））解： 例：考慮第 1年死亡即刻賠付 10000，第 2年死亡即刻賠付 9000元并以此類推遞減人壽保險。按附表 2及利率 i=（ 50）的人躉繳純保費。 （ 1）保障期至第 10年底 （ 2）保障期至第 5年底 ? 躉繳凈保費遞推公式： ? 解釋 (x)的單位保額終身壽險躉繳凈保費可以分解為在 1年內(nèi)死亡的賠付現(xiàn)值和 1年后存活躉繳凈保費。 1x x x xA v q v p A ???11x x x x xl A v d v l A????
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