優(yōu)化方法第1章第1節(jié)-資料下載頁
2025-05-11 03:11本頁面
【正文】 行域的內點 1可行域的邊界 不是內點的可行點稱為可行域的邊界點 2021/6/15 最優(yōu)化方法 26 最優(yōu)化問題簡介 1最優(yōu)解、嚴格最優(yōu)解 2021/6/15 最優(yōu)化方法 27 最優(yōu)化問題簡介 1局部最優(yōu)解、嚴格局部最優(yōu)解 則稱 x*為最優(yōu)化問題（ ）的局部最優(yōu)解，如果不等式嚴格成立，則稱為嚴格局部最優(yōu)解。 2021/6/15 最優(yōu)化方法 28 最優(yōu)化問題簡介 ? 例 下圖中的決策變量哪些是局部極小解，哪些是嚴格局部極小解？ 2021/6/15 最優(yōu)化方法 29 最優(yōu)化問題簡介 1凸規(guī)劃 如果最優(yōu)化問題的目標函數(shù)是凸的，可行域是凸集，則問題的任何最優(yōu)解（不一定唯一）必是全局最優(yōu)解，這樣的最優(yōu)化問題稱為凸規(guī)劃。 2021/6/15 最優(yōu)化方法 30 凸集和凸函數(shù) ? （一）凸集 凸集的定義 2021/6/15 最優(yōu)化方法 31 ? 凸集的例子 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 32 ? 凸集的性質 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 33 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 34 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 35 證明 ：（歸納法）由 凸集的 定義知當 m=2顯然成立， 假設當 m=k時成立，驗證當 m=k+1時成立。 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 36 凸集和凸函數(shù)
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