數(shù)值計算方法(第3章)(1)-資料下載頁
2025-05-14 00:21本頁面
【正文】 jtilaankniiiznibnjiaijijkkkkijnjikjiiijkk????????????????????????,|,|t h e n||if, . . . , . . . ,||。 ,|,|m a x||), . . . ,)()。, . . . ,()()(), . . . ,(), . . . ,()1(m a xm a xm a x,2121112132122121Gauss全主元消元算法 ；做對；；做對；輸出奇異標志，并停機kjikijijkikiikkikikikitiklkljkjalaankjblbbaalankitzkzniaaktbbnkkjaakla????????????????????, .. .,32/1, .. .,)4)。()()。, .. .,(t h e n if。)。, .. .,(t h e n if)3t h e n0if)2000m a x11211Gauss全主元消元算法 。輸出解；；做對；并停機輸出奇異標志), .. .,()(), .. .,())(()3/)(, .. .,)2/)1e l s e,t h e nif)(nixnibizxababbniabbaiiiinijjijiinnnnnn21521121041???????????? 約當消去法 ? 與一般消去法相比，高斯 — 約當消去法是一種無回代過程的算法 ? 設方程組 AX=b經(jīng)過（ k1）次消元得 ????????????????????)()(1)(1)()()(1)(1)(1)(1)()(11]A[knkkkknnknkkkkkkkknkkkkbbbaaaaaab???????????高斯 約當消去法 Tnnnnkkkikkikikkjkikkikkijkikkkkkkkkkkkkkjkkjkkkkiknikkikikbbbxnkinibabbnkjkiniaaaakinikankkjabbaaaalkklilaankkiak), . . . ,(,), . . . ,2,1(), . . . ,1, . . . ,2,1(), . . . ,2,1i(), . . .1,(//0,|,|m a x||), . . . ,1,(k)1()1(2)1(1)1()()()1()1()()()1()()()()1()()()1()()(?????????????????????????????????????????得到：步消元如此進行，即，行行加到乘以再用由這時新的行行與則交換若并記選主元，即中步消元：首先從第算法 選列主元的 GaussJordan消去法 。輸出：解做對做但對輸出奇異標志，停機；；記選列主元：做對輸入：), .. .,()(。, .. .,2。1, .. .,)5)。, .. .,(/)4。)。, .. .,(t h e n if)3t h e n0if)2|,|m a x||), .. .,)(), .. .,(), .. .,()1(00nibxaaaankjbabbkinjnkjaaabbnkkjaaklailaanknibnjiaiikjikijijkikiikkkjkjlkljkjlkkiknikkiiijk21312111112122121???????????????????????????? GuassJordan消去法形式上比 Guass消去法簡單 ,求解無回代過程 ,但從工作量角度看前者大約需要 O( ),而后者需要量 O( ),比有回代的 Guass消去法多 O( )工作量 . 321 n331n361 n小節(jié) ? 比較而言 ,Gauss順序消去法條件苛刻 ,且數(shù)值不穩(wěn)定 。 Gauss全主元消去法工作量偏大，需要比較 個元素及行列交換工作，算法復雜；對于 GaussJordan消去法形式上比其他消元法簡單，且無回代求解，但計算量大 ,比 Gauss順序消去法多 計算量。因此從算法優(yōu)化的角度考慮， Gauss列主元消去法比較好。 ??nkk22)61( 3nO
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