確定性時(shí)間序列分析方法-資料下載頁(yè)
2025-05-11 02:16本頁(yè)面
【正文】 5MA模型的例子 該序列的動(dòng)態(tài)折線(xiàn)圖 EViews軟件給出的自相關(guān)分析圖 由以上圖可以看出，該時(shí)間序列無(wú)明顯的上升或下降趨勢(shì)，自相關(guān)分析圖也說(shuō)明該時(shí)間序列具有穩(wěn)定性。其偏自相關(guān)系數(shù)序列呈現(xiàn)衰減正弦曲線(xiàn)狀，自相關(guān)系數(shù)只有兩個(gè)顯著不等于零，因此，可初步判定該時(shí)間序列適用于二階滑動(dòng)平均模型 MA(2)。 ? 在對(duì)含有季節(jié)性、趨勢(shì)或循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行 ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測(cè)時(shí)，就不象對(duì)純粹的滿(mǎn)足可解條件（平穩(wěn)性和可逆性）的ARMA模型那么簡(jiǎn)單了。 ? 一般的 ARIMA模型有多個(gè)參數(shù)，沒(méi)有季節(jié)成分的可以記為 ARIMA(p,d,q)。如果沒(méi)有必要利用差分來(lái)消除趨勢(shì)或循環(huán)成分時(shí)，差分階數(shù) d=0，模型為 ARIMA(p,0,q)，即 ARMA(p, q)。在有已知的固定周期 s時(shí)，模型多了 4個(gè)參數(shù)，可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。 ? 這里增加的除了周期 s已知之外，還有描述季節(jié)性本身的 ARIMA(P,D,Q)模型的識(shí)別問(wèn)題。因此，實(shí)際建模要復(fù)雜得多，需要經(jīng)過(guò)反復(fù)比較和實(shí)驗(yàn)。 ?例 2中含有季節(jié)和趨勢(shì)成分。下面試圖對(duì)其進(jìn)行 ARIMA模型擬合。先對(duì)該序列做 acf和pacf條形圖。其中 acf圖（見(jiàn)圖 14）顯然不是拖尾（不是以指數(shù)速率遞減），說(shuō)明需要進(jìn)行差分。 ?關(guān)于參數(shù)的選擇，不要選得過(guò)大，每次擬合后要檢查殘差的 acf和 pacf圖，看是否為無(wú)關(guān)隨機(jī)序列。 ?經(jīng)過(guò)幾次對(duì)比之后，對(duì)于例 2數(shù)據(jù)最后選中ARIMA(0,1,1)( 0,1,1)12模型來(lái)擬合。擬合結(jié)果和對(duì) 2021年 12個(gè)月的預(yù)測(cè)在圖15中。 圖 14 例 2的時(shí)間序列的 acf圖 S A L E SL a g N u m b e r16151413121110987654321ACF1 .0.50 .0 .5 1 .0Co n f i d e n c e L i m i t sCo e f f i c i e n t圖 15 例 2的原始序列和由模型得到的擬合值及對(duì)未來(lái) 12個(gè)月的預(yù)測(cè)圖 Da teJUL 2021OCT 2021JAN 2021APR 2021JUL 2021OCT 1999JAN 1999APR 1998JUL 1997OCT 1996JAN 1996APR 1995JUL 1994OCT 1993JAN 1993APR 1992JUL 1991OCT 1990JAN 199012010080604020SAL ESFit ? 為了核對(duì)，要繪出殘差的 acf和 pacf的條形圖來(lái)觀察是否有非隨機(jī)的因素存在，如圖 16所示。觀察得知模型選擇還是適當(dāng)?shù)摹? E r r o r fo r S A L E S fr o m A R IM AL a g N u m b e r16151413121110987654321ACF1 .0.50 .0 .5 1 .0Co n f id e n c e L i m it sCo e f f ic ie n tE r r o r fo r S A L E S fr o m A R IM AL a g N u m b e r16151413121110987654321Partial ACF1 .0.50 .0 .5 1 .0Co n f id e n c e L i m it sCo e f f ic ie n t 圖 16 例 2數(shù)據(jù)殘差圖 ? 要注意，還有更為復(fù)雜的情況，即模型中含有某些獨(dú)立變量，這些獨(dú)立變量可能會(huì)和季節(jié)、趨勢(shì)等效應(yīng)混雜起來(lái)不易分辯。這時(shí)，模型選擇會(huì)比較困難，也可能不同模型會(huì)有類(lèi)似的效果。 ? 一個(gè)時(shí)間序列在各種相關(guān)因素影響下的模型選擇并不是一件簡(jiǎn)單明了的事情。實(shí)際上沒(méi)有任何統(tǒng)計(jì)模型是絕對(duì)正確的，它們的區(qū)別在于，在某種意義上，一些模型的某些性質(zhì)可能要優(yōu)于另外一些。 ⑥ 應(yīng)用博克斯一詹金斯法時(shí) 應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題： ? 第一，博克斯一詹金斯法在模型識(shí)別時(shí)需要 50個(gè)以上歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使得按月、按季或按年記錄的經(jīng)濟(jì)資料往往較難收集。因此，在應(yīng)用此方法時(shí)，搜集數(shù)據(jù)資料是一項(xiàng)十分費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作。 ? 第二，應(yīng)用博克斯一詹金斯法建模時(shí)，逐次增加模型的階數(shù)，的確有可能達(dá)到使模型通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的要求。但是提高模型的階數(shù)，就要增加模型中的項(xiàng)數(shù)，對(duì)變量前的系數(shù)在經(jīng)濟(jì)意義上往往解釋不通，或根本就無(wú)從分析。用于實(shí)際，就可能對(duì)研究對(duì)象作出歪曲的描述。 ? 第三，應(yīng)用博克斯一詹金斯法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所依據(jù)的基本假設(shè)是：一個(gè)時(shí)間序列的未來(lái)發(fā)展模式與其過(guò)去的模式是基本一致的。對(duì)未來(lái)的短期預(yù)測(cè)，這一假設(shè)往往是可以滿(mǎn)足的，但對(duì)未來(lái)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，這一假設(shè)顯然難以符合實(shí)際。 ? 第四，由于現(xiàn)有的許多統(tǒng)計(jì)軟件包已克服了應(yīng)用博克斯一詹金斯法的計(jì)算的復(fù)雜性，這樣在應(yīng)用博克斯一詹金斯法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)將注意力放在對(duì)所用時(shí)間序列資料的模型識(shí)別及對(duì)所建立的預(yù)測(cè)模型的實(shí)際意義的檢驗(yàn)上。模型識(shí)別是整個(gè)建模階段最為重要的一步，而對(duì)所建立預(yù)測(cè)模型實(shí)際意義的檢驗(yàn)則是預(yù)測(cè)應(yīng)用階段中極為重要的一步。 小 結(jié) 總之，傅克斯一詹金斯法是一種理論較完善的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，有著廣泛的應(yīng)用。 一、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效的、簡(jiǎn)單易行的方法。根據(jù)繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，可以初步識(shí)別平穩(wěn)序列的模型類(lèi)型和階數(shù)。 二、利用自相關(guān)分析法可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性和平穩(wěn)性。 三、如果原始時(shí)間序列表現(xiàn)為非平穩(wěn)序列，則可取原始序列的一階差分，得到新時(shí)間序列，稱(chēng)為一階差分序列。如果一階差分序列仍屬非平穩(wěn)，則繼續(xù)求其二階差分序列。對(duì)大多數(shù)實(shí)際序列而言，其二階差分序列基本可完成平穩(wěn)序列。 四、自相關(guān)分析圖與原始數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖完全不同。散點(diǎn)圖可以直觀地幫助我們來(lái)分析模型的大致情況，而自相關(guān)分析圖可以確定原始數(shù)據(jù)中是否存在模型，存在什么樣的模型。
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