計量經(jīng)濟學(xué)-第四章-非線性回歸模型的線性化-資料下載頁
2025-05-10 22:18本頁面
【正文】 Jenson 超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù) 1980年 三級 CES生產(chǎn)函數(shù) 第三節(jié) 案例分析 例 兩要素不變替代彈性 (CES)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計 解： CES生產(chǎn)函數(shù)是一個關(guān)于四參數(shù) A、 、 、 m 的非線性函數(shù)，而且無法通過簡單的變換實現(xiàn)線性化。教材介紹了一種由Kementa于 1967年提出的線性化估計方法。首先，對函數(shù)兩邊取對數(shù)，得： 設(shè) ? ?])1(l n[lnln ?? ??? ?? ???? LKmAY??? ??mLLAY ??? ??? ])1([ 1])1(l n [)( ?? ??? ?? ??? LKf第三節(jié) 案例分析 例 兩要素不變替代彈性 (CES)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計 解： 將 在 處作泰勒級數(shù)展開，取 0階、 1階和 2階項， 得 將上式代入 得 )(?f 0??2222)])[ l n (1(21]ln)1(ln[)ln)( l n1(21]ln)1(ln[0)(LKLKLKLKf??????????????????????????])1(l n[lnln ?? ??? ?? ???? LKmAY2)])[l n(1(21ln)1(lnlnlnLKmLmKmAY ????? ??????第三節(jié) 案例分析 例 兩要素不變替代彈性 (CES)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計 解： 設(shè) 為被解釋變量， 為解 釋變量， 為未 知參數(shù)，則可將上面線性化的 CES生產(chǎn)函數(shù)改寫為一個簡單的 多元線性回歸模型： 2)])[l n(1(21ln)1(lnlnlnLKmLmKmAY ????? ??????2321 )][l n(,ln,ln LKXLXKX ???)1(21),1(,ln 3210 ????????? ??????? mmmAYZ ln?uXXXZ ????? 3322110 ????第三節(jié) 案例分析 例 兩要素不變替代彈性 (CES)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計 解： 利用最小二乘法（ OLS）可以得到 的估計 值 ，進(jìn)而得到 CES生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù) 的估計值： Eviews操作 ：詳見教材。 3210 , ????3210 ?,?,?,? ????mA , ??0?? ?eA ?211??????????21213??)??(?2??????? ??? 21 ??? ?? ?
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