整體分析及總體剛度矩陣的性質(zhì)-資料下載頁
2025-05-10 14:33本頁面
【正文】 生位移時并不在該節(jié)點處引起節(jié)點力。因此，在矩陣 [K]中，第 5行的非零子塊只有七個 (即與相關(guān)節(jié)點對應(yīng)的七個子塊 )。 整體剛度矩陣的特點 稀疏性。 一般，一個節(jié)點的相關(guān)結(jié)點不會超過九個，如果網(wǎng)格中有 200個節(jié)點，則一行中非零子塊的個數(shù)與該行的子塊總數(shù)相比不大于 9/200，即在 5%以下，如果網(wǎng)格的節(jié)點個數(shù)越多，則剛度矩陣的稀疏性就越突出。 利用矩陣 [K]的稀疏性，可設(shè)法只存貯非零元素，從而可大量地節(jié)省存貯容量。 1110987654321098765432整體剛度矩陣的特點 帶形分布規(guī)律。 上圖中，矩陣 [K]的非零元素分布在以對角線為中心的帶形區(qū)域內(nèi)，稱為帶形矩陣。在半個帶形區(qū)域中 (包括對角線元素在內(nèi) )，每行具有的元素個數(shù)叫做半帶寬，用 d表示。半帶寬的一般計算公式是： 半帶寬 d = ( 相鄰結(jié)點碼的最大差值 + 1 ) * 2 上圖中相鄰節(jié)點碼的最大差值為 4，故 d=(4+1)*2=10 利用帶形矩陣的特點并利用對稱性，可只存貯上半帶的元素，叫半帶存貯。 整體剛度矩陣的特點 圖 (a)中的矩陣 [K]為 n行 n列矩陣，半帶寬為 d。半帶存貯時從 [K]中取出上半帶元素，按圖 (b)中的矩陣 的排列方式進(jìn)行存貯，即將上半部斜帶換成豎帶。存貯量 n*d，存貯量與 [K]中元素總數(shù)之比為 d/n， d值越小，則存貯量約省。 ??????????????????dn( a )[ K ]?????????????? ????n nd*[ K] )( b*[K]矩陣 [K] 矩陣 對角線 第 1列 r行 r行 r列 45度斜線 r行 s列 r行 sr+1列元素 元素 *[K]整體剛度矩陣的特點 同一網(wǎng)格中，如果采用不同的節(jié)點編碼，則相應(yīng)的半帶寬 d也可能不同。如圖，是同一網(wǎng)格的三種節(jié)點編碼，相鄰節(jié)點碼的最大差值分別為 8，半帶寬分別為 1 18。因此，應(yīng)當(dāng)采用合理的節(jié)點編碼方式，以便得到最小的半帶寬，從而節(jié)省存貯容量。 161098743251876543921014109876325
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