正態(tài)隨機變量的線性組合-資料下載頁
2025-05-10 08:05本頁面
【正文】 Y P X Y? ? ? ? 1 0 1{}2 5 / 3 6 2 5 / 3 6XYP ? ? ???1 { } 1 ( 1 . 2 ) 0 . 8 812 5 / 3 649? ? ? ? ? ? ?本節(jié)重點總結 相互獨立正態(tài)隨機變量線性組合的分布 112 211211212211( , , .( , , ....., ), ) , ( , , ... , ) , , , .( , , ... , )e x p { ( ) ( ) }( 2 ) | | 2.nnn nnX X X X nC X X X C C CC X n X Xf x x x X CnXXCX X n??????? ??? ? ???為 維 隨 機 變 量 如 果 其 概 率 密 度 為其 中 為 的 協(xié) 方 差 矩 陣 為 的 行 列 式為 的 逆 矩 陣 和 為 維 列 向 量 為 的 轉(zhuǎn) 置 矩 陣 則 稱維 隨 機 變 量 服 從 元 正 態(tài) 分 布 n維正態(tài)分布的定義 n維正態(tài)分布簡介 n=2時對應二元正態(tài)分布的概率密度 (1) (X1,X2, …, Xn)服從 n元正態(tài)分布 Xi, 服從正態(tài)分布 . (3) 若 X=(X1,X2, …, Xn)服從 n元正態(tài)分布， Y1,Y2, … ， Yk是Xj（ j=1,2,…, n）的線性函數(shù)，則 (Y1,Y2, … ， Yk)也服從 多元正態(tài)分布 (正態(tài)變量的線性變換不變性 ) (4) 設 (X1,X2, …, Xn)服從 n元正態(tài)分布，則 X1,X2, …, Xn相互獨立 ? X1,X2, …, Xn兩兩不相關。 (2) X=(X1,X2, …, Xn)服從 n元正態(tài)分布 ?對不全為 0實數(shù)a1,a2,…, an， a1X1+ a2 X2+ …+ an Xn服從正態(tài)分布 . n維正態(tài)分布的主要性質(zhì)
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