技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第03章經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法-資料下載頁
2025-05-09 22:21本頁面
【正文】 IRR )， 是指在整個(gè)評(píng)價(jià)周期內(nèi)使方案 的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的收益率，它反映項(xiàng)目方案的獲利水平及獲利能力。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 50 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 根據(jù)內(nèi)部收益率定義，由凈現(xiàn)值公式并令凈現(xiàn)值為零： 由 IRR 計(jì)算公式可知，在 n 一定的情況下，隨著 IRR 的增加 ， NPV 呈遞減趨勢(shì)；且由于當(dāng) IRR＞ 0時(shí)，隨著 t 的增加， NPV 也呈遞減趨勢(shì)。 根據(jù)凈現(xiàn)金流量的特點(diǎn)，總有一 IRR 值會(huì)使 NPV ＝ 0 ，而這個(gè) IRR 值是由項(xiàng)目本身的投資 ( P )和凈現(xiàn)金流量 ( Ct ) 所決定的，故稱之為內(nèi)部收益率。凈現(xiàn)值與收益率的函數(shù)關(guān)系如圖所示： 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 51 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 采用內(nèi)部收益率 IRR 評(píng)價(jià)方案 (設(shè)基準(zhǔn)收益率為 i 0 )： 若 IRR≥ i 0 ，則方案在經(jīng)濟(jì)效果上是可行的； 若 IRR＜ i 0 ，則方案在經(jīng)濟(jì)效果上不可行。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 52 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 利用 NPV ＝ ∑C t /(1IRR )＝ 0 難以直接求得 IRR , 通常是采用“試算內(nèi)插法”求 IRR 的近似值，其求解過程如下： 第一步：試算 。根據(jù)凈現(xiàn)值函數(shù)單調(diào)遞減的特點(diǎn)可知， 當(dāng) i ＜ i *時(shí) , NPV ＞ 0 ；當(dāng) i ＞ i *時(shí) , NPV ＜ 0 ；只有當(dāng) i ＝ i *時(shí)， NPV ＝ 0 。通過試算總可以求得一較小的折現(xiàn)率 i 1 ，使得 NPV ＞ 0 ，求得一較大的折現(xiàn)率 i 2 ，使得 NPV ＜ 0 ，則內(nèi)部收益率 i * 必然在 i 1 與 i 2 之間，應(yīng)盡可能使 i 1 與 i 2 接近，當(dāng) i 2 － i 1 ≤ 5 %時(shí)，即可進(jìn)行下一步； 第二步：內(nèi)插求 i * 的近似解 IRR 。求得 i * 的近似解 IRR 的內(nèi)插公式示意圖如下： 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 53 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 當(dāng) i 1 與 i 2 無限接近時(shí)，線段 AB近似等于弧 AB， AB與橫軸的交點(diǎn) i * 即為 IRR的近似值。三角形 △ A i 1 i * 與 △ A i 2 i *相似，則有： ( i * i 1 )/( i 2 i * )＝ NPV( i 1 )/|NPV( i 2 )| 。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 54 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 對(duì)上式進(jìn)行整理得： 上式計(jì)算誤差與 i 2 i 1 的大小有關(guān)，且 i 2 與 i 1 相差越大，誤差也越大，為控制誤差 i 2 i 1 一般不應(yīng)超過 5％。 例：某一項(xiàng)目初始投資為 2021萬元，預(yù)計(jì)壽命期為 5年 ,從投資到投產(chǎn)僅需 1年 , 凈收益第 1年末為 300萬元，第 2年到第 4 年末為 500萬元，第 5 年末殘值可得 1200萬元。設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)收益率為 10%，試用內(nèi)部收益率法分析是否可行。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 55 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 解： 1)該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值表達(dá)式如下： NPV ＝ 2021＋ 300( P/F, i ,1 )＋ 500( P/A, i ,3 ) ( P/F, i ,1 )＋ 1200( P/F, i ,5 ) 2)進(jìn)行試算：取 i 1 ＝ 12％ ，代入凈現(xiàn)值表達(dá)式得 NPV1 ＝ 2021＋ ＋ ＋ ＝ (萬元 ) 取 i 2 ＝ 14％ ，代入凈現(xiàn)值表達(dá)式得 NPV2 ＝ 2021＋ ＋ ＋ ＝ (萬元 ) 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 56 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率及其計(jì)算 3)用內(nèi)插公式求 IRR： IRR ＝ 12%＋ ( 14%－ 12% ) [21/( 21＋ | 91| )] ＝ % ∵ IRR ＝ %＞ i 0 ＝ 10 %， ∴ 該項(xiàng)目方案在經(jīng)濟(jì)上是可行的。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 57 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 追加投資內(nèi)部收益率 進(jìn)行多方案比較時(shí)，當(dāng)各方案投資額不同，同樣可以采用內(nèi)部收益率對(duì)方案增加的投資部分是否值得作出評(píng)價(jià)，這一方法即為追加投資內(nèi)部收益率法。 處理這類問題的步驟：首先計(jì)算對(duì)比方案增加的投資。 一般是以投資較小的方案 ( A )與投資較大的方案 ( B )的投資額相減， PB－ PA即為方案 B 的追加投資，而 CA－ CB即為方案 B 相對(duì)于方案 A 的成本節(jié)約，可視為方案 B 的收益。 具體計(jì)算過程與內(nèi)部收益率法相類似，或可比照追加投資回收期的計(jì)算過程，故不再贅述。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 58 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值 如下圖所示 , A、 B 兩個(gè)項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)值曲線與橫軸的交點(diǎn) ( IRRA 和 IRRB )即為兩個(gè)方案的內(nèi)部收益率 。當(dāng)折現(xiàn)率分別為 i 1 、 i 2 時(shí)，由于 IRRA 和 IRRB 均大于 i 1 和 i 2 ，且IRRB ＞ IRRA ， 如按內(nèi)部收益率來選擇方案，則方案 B 為 優(yōu)。但若按凈現(xiàn)值來選擇方案，就會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)論：若折 現(xiàn)率為 i 1 ，則 NPVA ＞ NPVB ，應(yīng)選擇方案 A ；反之，若折 現(xiàn)率為 i 2 ，則 NPVB ＞ NPVA ，應(yīng)選擇方案 B ，這樣方案選擇的結(jié)果正好相反。 圖中兩條凈現(xiàn)值曲線的交點(diǎn) G 所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為追加投資內(nèi)部收益率 (△ IRR )。 采用追加投資內(nèi)部收益率進(jìn)行 方案比較，不論折現(xiàn)率如何，其結(jié)論均與凈現(xiàn)值法一致。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 59 第四節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值 所以在方案比較中，一般 不直接采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行比較，而采用凈現(xiàn)值和追加投資內(nèi)部收益率作為比較的指標(biāo)。 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 第三章 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法 60 結(jié)束語 以上就是本章的內(nèi)容 謝謝！
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