曲面的切平面與法線(2)-資料下載頁
2025-05-09 19:49本頁面
【正文】 , , ) t g 0G x y z x y z?? ? ? ?? ?2, , t gx y z ??2 2 2 2 20 0 0 0 0 0 0 0 0( , , ) ( , , t g ) t gx y z x y z x y z??? ? ? ? ?在兩曲面交線上的任一點 處，兩法向量的內(nèi)積 0 0 0( , , )x y z因 在曲面上，上式右端等于 0 ，所以曲面與錐面正交。 0 0 0( , , )x y z167。 . 曲面的切平面與法線 14 解 ,632),( 222 ???? zyxzyxF)1,1,1()1,1,1( }6,4,2{ zyxn ?? },6,4,2{?切平面方程為 ,0)1(6)1(4)1(2 ?????? zyx,032 ???? zyx法線方程為 .6 14 12 1 ????? zyx.處 的切平面及法 線 方程(1,1 ,1) 在點632 面3 222 ??? zyx橢球求例橢球面在給定點的切平面法向量為 167。 . 曲面的切平面與法線 15 例 4 求曲面 32 ??? xyez z 在點 )0,2,1( 處的切平面及法線方程 . 解 ,32),( ???? xyezzyxF z,42 )0,2,1()0,2,1( ??? yF x ,22 )0,2,1()0,2,1( ??? xF y,01 )0,2,1()0,2,1( ???? zz eF令 切平面方程 法線方程 ,0)0(0)2(2)1(4 ??????? zyx,042 ???? yx.0 01 22 1 ????? zyx167。 . 曲面的切平面與法線 16 解 設(shè) 為曲面上的切點 , ),( 000 zyx切平面方程為 0)(2)(4)(2 000000 ?????? zzzyyyxxx依題意，切平面方程平行于已知平面，得 ,221412 000 zyx ??? .42 000 zyx ????2 2 25 2 12 0 .x y zx y z? ? ?? ? ?例 求 橢 球 面 的 切 平 面 ， 使 其 與 平 面 平 行}2,4,2{ 000 zyxn ??法向
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1