高數(shù)78常系數(shù)非齊次線性微分方程-資料下載頁
2025-05-09 02:16本頁面
【正文】 si ndd 222??④ 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 若要利用共振現(xiàn)象 , 應(yīng)使 p 與 k 盡量靠近 , 或使 )(si n ??? tkAx tktkh c o s2?隨著 t 的增大 , 強(qiáng)迫振動的振幅 這時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象 . 可無限增大 , 若要避免共振現(xiàn)象 , 應(yīng)使 p 遠(yuǎn)離固有頻率 k 。 p = k . 自由振動 強(qiáng)迫振動 對機(jī)械來說 , 共振可能引起破壞作用 , 如橋梁被破壞 , 電機(jī)機(jī)座被破壞等 , 但對電磁振蕩來說 , 共振可能起有 利作用 , 如收音機(jī)的調(diào)頻放大即是利用共振原理 . Oxx目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié) xm xPyqypy ?e)(.1 ??????? 為特征方程的 k (＝ 0, 1, 2) 重根 , xmk xQxy ?e)(* ?則設(shè)特解為 ]si n)(~c o s)([ xxPxxPyqypy nlx ??? ???????為特征方程的 k (＝ 0, 1 )重根 , ?? i?xkxy ?e* ?則設(shè)特解為 ]si n)(~c o s)([ xxRxxR mm ?? ?3. 上述結(jié)論也可推廣到高階方程的情形 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí) 時(shí)可設(shè)特解為 ?xy ?* xbxa c o s)( ??*y xdxcxbxa 2si n)(2c o s)( ??? xk 2e?時(shí)可設(shè)特解為 提示 : ?xdcx si n)( ??1 . (填空 ) 設(shè) ]si n)(~c o s)([ xxRxxR mm ?? ?目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3. 已知二階常微分方程 xcybyay e?????? 有特解 ,)e1( 2 xx xey ?? ? 求微分方程的通解 . 解 : 將特解代入方程得恒等式 xxxx cxbaaba ee)1(e)2(e)1( ???????? ?比較系數(shù)得 01 ??? baca ??201 ??? ba0?a1??b2?c故原方程為 對應(yīng)齊次方程通解 : xx CCY ??? ee 21xx xy ee ?? ?原方程通解為 xx CCy ??? ee 21 xxe?目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 作業(yè) P347 1 (1) , (5) ,。 2 (2)。 3 習(xí)題課 2 第九節(jié)
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