輪復(fù)習(xí)課件29園錐曲線方程-資料下載頁(yè)
2025-05-08 23:19本頁(yè)面
【正文】 12 分 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 (1)解析幾何與向量的結(jié)合是近幾年高考的熱點(diǎn)，解題時(shí)應(yīng)盡量將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非向量問(wèn)題； (2)涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，一般不會(huì)求方程組的解，而是利用兩點(diǎn)間的距離公式，借助根與系數(shù)關(guān)系，利用整體代入的方法求解． 課堂互動(dòng)講練 (1)求此橢圓的方程； (2)設(shè)直線 l： y＝ x＋ m，若 l與此橢圓相交于 P、 Q兩點(diǎn)，且 |PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求 m的值． 課堂互動(dòng)講練 高考檢閱 ( 本題滿分 12 分 ) 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F 1 ( － 3 ， 0) ， F 2 ( 3 ， 0) ， 離心率 e ＝32 . 課堂互動(dòng)講練 解： ( 1 ) 設(shè)橢圓方程為x2a2 ＋y2b2 ＝ 1( a b 0 ) 則 c ＝ 3 ，ca＝32， ∴ a ＝ 2 ， b ＝ 1. 2 分 ∴ 所求橢圓方程為x24＋ y2＝ 1. 4 分 課堂互動(dòng)講練 ( 2 ) 由????? y ＝ x ＋ mx24＋ y2＝ 1消去 y 得關(guān)于 x 的方程： 5 x2＋ 8 mx ＋ 4( m2－ 1) ＝ 0 ，則 Δ ＝ 64 m2－ 80( m2－ 1 ) 0 得 m25 ( * ) 6 分 設(shè) P ( x1， y1) 、 Q ( x2， y2) ，則 x1＋ x2＝－85m ， x1x2＝4 ( m2－ 1 )5， 8 分 課堂互動(dòng)講練 y1－ y2＝ x1－ x2 ∴ | PQ |＝ ( x1－ x2)2＋ ( y1－ y2)2 ＝ 2 ( x1－ x2)2 ＝ 2 [ ( x1＋ x2)2－ 4 x1x2] ＝ 2 [ ( －85m )2－165( m2－ 1 ) ] ＝ 2. 10 分 ∴ m2＝158滿足 ( * ) ∴ m ＝ 177。304. 12 分 1．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在形式上可統(tǒng)一為 Ax2＋ By2＝ 1，其中 A、 B是不等的正常數(shù)． AB0時(shí)，焦點(diǎn)在 y軸上；BA0時(shí)，焦點(diǎn)在 x軸上． 規(guī)律方法總結(jié) (2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法 ① 定義法：根據(jù)定義，直接求出 a2，b2，寫(xiě)出橢圓方程． ② 待定系數(shù)法． 步驟： ⅰ .定型：是指確定類(lèi)型，確定橢圓的焦點(diǎn)在 x軸還是 y軸上，從而設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式． ⅱ .計(jì)算：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于 a、b、 c的方程組，求出 a b2，從而寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 規(guī)律方法總結(jié) 規(guī)律方法總結(jié) 2 ． 直線與橢圓的位置關(guān)系 把橢圓方程x2a2 ＋y2b2 ＝ 1( a b 0 ) 與直線方程 y ＝ kx ＋ b 聯(lián)立消去 y ， 整理成形如 Ax2＋ Bx ＋ C ＝ 0 的形式 ， 對(duì)此一元二次方程有 ： (1)Δ0，直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn) P、 Q，此時(shí)弦長(zhǎng)求法： ① 求 P、 Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式； 規(guī)律方法總結(jié) ② 由根與系數(shù)關(guān)系得到弦長(zhǎng)公式 | PQ |＝ ( 1 ＋ k2) [ ( x P ＋ x Q )2－ 4 x P x Q ] . ( 2 ) Δ ＝ 0 ， 直線與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn) ． ( 3 ) Δ 0 ， 直線與橢圓無(wú)公共點(diǎn) ． 隨堂即時(shí)鞏固 點(diǎn)擊進(jìn)入 課時(shí)活頁(yè)訓(xùn)練 點(diǎn)擊進(jìn)入
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1