曲線和方程三-資料下載頁(yè)
2024-11-09 13:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】、解決問題的能力;找出所求曲線上任意一點(diǎn)M(x,y)的橫。點(diǎn)隨點(diǎn)動(dòng)型的軌跡方程的求法(相關(guān)點(diǎn)。點(diǎn)；然后寫出表示曲線的點(diǎn)集；再代入坐標(biāo)；建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用M(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn);那么點(diǎn)M屬于集合P＝｛M||MA|?例3.△ABC的邊AB的長(zhǎng)為4，若BC的中線為定長(zhǎng)3，∴所求軌跡方程為x2+12x+y2=0(y?2的點(diǎn)的軌跡方程。例5.過半徑為R的圓外一定點(diǎn)P，作圓的割線，求與圓截得弦的中點(diǎn)M的軌跡方程。
【正文】 AC 的中點(diǎn) M 的軌跡方程。 高 2020級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2020/12/16 重慶市萬州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 11 x y 解：以已知圓的圓心 O為原點(diǎn)， OP所在 直線為 x軸，建立直角坐標(biāo)系（如圖） O P（ a， 0） A B M 設(shè) M點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y），割線 與圓交于 A、 B兩點(diǎn)， |OP|=a ∵ OM⊥ AB ∴ kAB= ∴ 直線 PA的方程為 y′=k（ x′－ a）其中 k= 由點(diǎn)到直線的距離公式可得： |OM|= =x2+y2 整理得： x2+y2=ax 但 M點(diǎn)始終在圓 O的內(nèi)部，當(dāng) PA 與圓 O相切時(shí)，可算出 x的取值范圍 故所求的軌跡方程為： x2+y2=ax 例 5 .過半徑為 R 的圓外一定點(diǎn) P ，作圓的割線， 求與圓截得弦的中點(diǎn) M 的軌跡方程。 高 2020級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2020/12/16 重慶市萬州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 12 書面作業(yè) 教材 P. 72 習(xí)題
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