【正文】 章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容30 給定值突變時(shí)對控制量進(jìn)行阻尼的算法 在給定值發(fā)生迅速變化時(shí)，例如階躍變化時(shí)，為了防止出現(xiàn)過 大的控制量，一般可采用下列辦法： （ 1）前置濾波器 （ 2）修改算法中對給定值變化敏感的項(xiàng) 第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容31 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定 湊試法確定 PID調(diào)節(jié)參數(shù) 湊試法是通過模擬或閉環(huán)運(yùn)行（如果允許的話）觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 (例 如階躍響應(yīng)），然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)， 以達(dá)到滿意的系統(tǒng)響應(yīng)，從而確定 PID調(diào)節(jié)參數(shù)。 1． （ 1） 比例系數(shù) KP對系統(tǒng)性能的影響 增大比例系數(shù) KP一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng) ， 在有靜差的情況下有利于減小靜差 。 但過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有較大的超 調(diào) ， 并 產(chǎn)生振蕩 ， 使穩(wěn)定性變壞 。 （ 2） 積分時(shí)間 TI對系統(tǒng)性能的影響：增大積分時(shí)間 TI有利于減小超調(diào) ， 減小 振蕩 ， 使系統(tǒng)更加穩(wěn)定 ， 但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢 。 （ 3） 微分時(shí)間 TD對系統(tǒng)性能的影響：增大微分時(shí)間 TD， 也有利于加快系統(tǒng)響 應(yīng) ， 使超調(diào)量減小 ， 穩(wěn)定性增加 ， 但系統(tǒng)對擾動(dòng)的抑制能力減弱 。 第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容32 2． 湊試法確定 PID調(diào)節(jié)參數(shù) 在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對控制過程的影響趨勢，對參數(shù)實(shí) 行下述先比例，后積分，再微分的整定步驟。 （ 1）首先只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的 系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。 （ 2）如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須 加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)首先置積分時(shí)間 TI為一較大值，并將經(jīng)第一 步整定得到的比例系數(shù)略為縮?。ㄈ缈s小為原值的 ），然后減 小積分時(shí)間，在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，使靜差得到消除。 （ 3）若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍 不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。 第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容33 常見被控對象的 PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍 第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 被調(diào)量 特點(diǎn) K P T I （ m in ） T D （ m in ） 流量 對象時(shí)間常數(shù)小，并有噪聲，故K P 較小， T I 較短，不用微分 1 ～ 2 .5 0 .1 ～ 1 溫度 對象為多容系統(tǒng)，有較大滯后，常用微分 1 .6 ～ 5 3 ～ 10 0 .5 ～ 3 壓力 對象為容量系統(tǒng)，滯后一般不大，不用微分 1 .4 ～ 3 .5 0 .4 ～ 3 液位 再允許有靜差時(shí)，不必用積分，不用微分 1 .2 5 ～ 5 課程內(nèi)容34 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法確定 PID調(diào)節(jié)參數(shù) 1．?dāng)U充臨界比例度法 擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基 礎(chǔ)的一種 PID數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。 2．階躍響應(yīng)曲線法 在上述方法中，不需要預(yù)先知道對象的動(dòng)態(tài)性能，而是直接在 閉還系統(tǒng)中進(jìn)行整定的。如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制 器的參數(shù)的整定也可采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來進(jìn)行，稱 為階躍響應(yīng)曲線法，也稱擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。這一方法適用于多容量 自平衡系統(tǒng)。 第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容35 純滯后補(bǔ)償控制技術(shù) 純滯后補(bǔ)償算法 1． 純滯后補(bǔ)償原理 在工業(yè)控制中 ， 不少控制對象往往具有純滯后的性質(zhì) 。 對象的 純滯后性質(zhì) ， 會(huì)導(dǎo)致控制作用不及時(shí) ， 引起系統(tǒng)超調(diào)和振蕩 。 帶純 滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)如圖所示 。 其傳遞函數(shù)為 D （ s ） G P (s)e τ s)( tr + )( ku)( te )( kcsPsp esGSTeKsG ?? ?? ??? )(1 1）（第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容36 對于這樣的對象，用一般的 PID調(diào)節(jié)規(guī)律是難以得到好的動(dòng)態(tài) 特性的，特別是當(dāng)滯后時(shí)間 τ 較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生持續(xù)振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn) 定性降低。一個(gè)補(bǔ)償?shù)霓k法是采用史密斯（ Smith） 預(yù)測器。 并接一補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用來補(bǔ)償被控對象中的純滯后部分，這個(gè)環(huán) 節(jié)稱為史密斯預(yù)測器。整個(gè)純滯后補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為 經(jīng)補(bǔ)償后 ， 系統(tǒng)的閉還傳遞函數(shù)為 )1)(()(1)()(sP esGsDsDsD??????sPPsPsP esGsDsGsDesGsDesGsDs ?????????????)()(1)()()()(1)()()(第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容37 上式表明滯后項(xiàng)在閉還控制回路之外，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 由拉氏變換平移定理可知，僅將控制作用在時(shí)間上推遲了 τ 時(shí)間， 控制系統(tǒng)的過度過程及其它的性能指標(biāo)指標(biāo)都與對象特性的完全相 同。這樣就消除了滯后環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的性能影響。 純滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)的數(shù)字控制器 帶純滯后補(bǔ)償?shù)碾x散控制系統(tǒng)如圖所示。 D ( s ) G P ( s ) e τ s+)( keG P ( s ) ( 1 e — τ s ))( ku )( kc+)( kr)( tr第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容38 將純滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)首 先分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，如圖所 示。先計(jì)算 PID控制器的 輸出 u（ k）， 再計(jì)算預(yù)估 器 GP（ s） 的輸出 m（ k）， 其中史密斯預(yù)測器的輸出 cτ （ k） 為 式中， l=τ / t是純滯后折合采樣周期 T的倍數(shù)。 在程序中采用下面方法可得到 m（ k－ l）： 在內(nèi)存中專門設(shè)置 l個(gè)單元用 存放歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)前采樣值總是存放在第 1個(gè)單元（具體做法是將歷史數(shù)據(jù) 區(qū)的各單元依次右移，空出第 1個(gè)單元），這樣，從 l號單元輸出的信號就是 滯后了 l個(gè)采樣周期的信號 m（ k－ l）。 )()()( lkmkmkc ????G P （ s ）e τ s+)( km )( kc?)( ku)( lkm ?第六章 數(shù)字 PID及其改進(jìn)算法 課程內(nèi)容39