剛體動(dòng)力學(xué)解法例題解a-資料下載頁(yè)
2025-05-08 23:53本頁(yè)面
【正文】 ???? ? ? ???ov0?設(shè)經(jīng)過(guò) 時(shí)間，環(huán)達(dá)到純滾動(dòng)： 1t vr?? ? ?11 0 0fgtfg t v r rr ?? ? ? ? ?001 2vrtfg????001 0 12vrv v fgt ??? ? ?00112vrvrr?? ??? ? ?2. 運(yùn)動(dòng)的第二階段 (純滾 ) 如果 : 00vr??則 : 1 0v ?30 ?O gIlC3. 如圖所示 , 質(zhì)量為 m的剛體可繞水平軸 O定軸轉(zhuǎn)動(dòng) , 其質(zhì)心 C到軸 O 的距離為 d , 相對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 , 該剛體的質(zhì)量對(duì)稱面 在圖示平面內(nèi) . 初始時(shí)剛體靜止于平衡位置 , 在距離轉(zhuǎn)軸 處作 用一水平?jīng)_量 I . 若取 OC與鉛垂線夾角 θ為廣義坐標(biāo) , 試給出該剛 體的運(yùn)動(dòng)微分方程和初始條件 . 213mdl答 : 運(yùn)動(dòng)微分方程為 :_______________ 初始條件為 :___________________ 21 sin3 m d m gd????201 03 m d I l? ? ? ?00 230 : 0 , Iltmd??? ? ?31 例： 如圖所示 , 均質(zhì)實(shí)心薄圓盤 A質(zhì)量為 m, 細(xì)鐵環(huán) B質(zhì)量為 m, 半徑均為 r, 二者用 不計(jì)質(zhì)量 的細(xì)桿 AB連接 , 沿傾角為 θ的斜面純滾動(dòng) . 初始時(shí)系統(tǒng)靜止 , 求桿 AB沿 斜面下滑距離 S時(shí)桿的速度大小 v, 圓盤A的角加速度 ,以及斜面作用在 A上的摩擦力 和法向約束力 . A? SF NF例： 如圖所示 , 均質(zhì)實(shí)心薄圓盤 A質(zhì)量為 m, 細(xì)鐵環(huán) B質(zhì)量為 m, 半徑均為 r, 二者用 質(zhì)量為 m 的細(xì)桿 AB連接 , 沿傾角為 θ的斜面純滾動(dòng) . 初始時(shí)系統(tǒng)靜止 , 求桿 AB沿 斜面下滑距離 S時(shí)桿的速度大小 v, 圓盤A的角加速度 ,以及斜面作用在 A上的摩擦力 和法向約束力 . A? SF NF1. 整體用動(dòng)能定理求速度 v . 2. 對(duì)整體用動(dòng)能定理的微分形式 (或?qū)?dòng)能定理求導(dǎo) )求盤心加速度 a . 3. 對(duì)盤 A的盤心用動(dòng)量矩定理求速度 . SF32 4. 如不計(jì)桿質(zhì)量，則桿是二力桿： ACmgABFsFNF4’. 如計(jì)桿質(zhì)量，則盤受力： ACmgsFNFyFxF計(jì)桿質(zhì)量，用動(dòng)靜法，加慣性力， 整體對(duì) D點(diǎn)取矩： 33 題 414： 求 M 及 N . NaCCa求 N：加慣性力，“桿 AB+滑塊”對(duì) A點(diǎn)取矩。 求 M：加慣性力，整體對(duì) O點(diǎn)取矩。 34 題 415： 求 M 及 O 出約束力 . 運(yùn)動(dòng)已知，利用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)求加速度。 35 本學(xué)期理論力學(xué)總結(jié) 一、靜力學(xué) 1. 力系簡(jiǎn)化理論 (力線平移定理 )； 2. 平衡問(wèn)題的解法，平衡方程的獨(dú)立性； 3. 摩擦問(wèn)題 (靜滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦 )的處理； 4. 約束的分類，各類約束所對(duì)應(yīng)的約束力； 5. 桁架問(wèn)題的解法； 6. 用虛位移原理求解平衡問(wèn)題。 36 二、動(dòng)力學(xué) 1. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程 (Newton第二定律 )； 2. 剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析； 3. 剛體動(dòng)力學(xué)方程的建立 (質(zhì)心運(yùn)動(dòng) +繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng) )； 4. 用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)理論分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)； 5. 碰撞問(wèn)題的處理及所用的基本定理； 6. 動(dòng)靜法、剛體慣性力的簡(jiǎn)化、附加動(dòng)反力。 37 三、基本物理量的計(jì)算 1. 力對(duì)點(diǎn)之矩、力對(duì)軸之矩； 2. 剛體對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩和對(duì)軸的動(dòng)量矩； 3. 剛體的動(dòng)能 (K246。nig定理 )； 4. 剛體上點(diǎn)速度 (虛位移 )、加速度之間的關(guān)系； 5. 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)理論中牽連 (加 )速度、科氏加速度； 6. 剛體上力、慣性力的簡(jiǎn)化。
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