全國(guó)20xx年4月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)經(jīng)管類試題-資料下載頁(yè)
2025-08-28 06:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選。，則D1的值為（）。4．設(shè)A為n階方陣，n≥2，則A5?，αs中任意一個(gè)向量均不能由其余s-1個(gè)向量線性表示。請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。t，若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數(shù)t=____________.）T為單位向量，則數(shù)b=______________.220的2重特征值，則A的另一特征值為_(kāi)_____________.f=(k+1)x21+(k-1)x22+(k-2)x23正定，則數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_____________.組的秩和一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量用該極大線性無(wú)關(guān)組線性表示.當(dāng)方程組有解時(shí)，求出其全部解.判定A是否可以與對(duì)角矩陣相似，若可以，求可逆矩陣P和對(duì)角矩陣?n階矩陣A滿足A2=A，證明E-2A可逆，且-1=E-2A.
【正文】 ?????????210011101 ， B=??????????410011103 ， （ 1） 求 A的逆矩陣 A1； （ 2） 解矩陣方程 AX=B. α =（ 1， 1， 1， 1），β =（ 1， 1， 1， 1）， 求 （ 1） 矩陣 A=α Tβ；（ 2） A2. α 1=（ 1， 1， 2， 4） T，α 2=（ 0， 3， 1， 2） T，α 3=（ 3， 0， 7， 14） T，α 4=（ 1， 1， 2， 0） T， 求向量組的秩和一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量用該極大線性無(wú)關(guān)組線性表示 . ???????????????axxxxxxxx3213213152231２ （ 1）求當(dāng) a 為何值時(shí)，方程組無(wú)解、有解 . （ 2） 當(dāng)方程 組有解時(shí)，求出其全部解（要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示） . A=???????? 21 78， （ 1） 求矩陣 A的特征值與對(duì)應(yīng)的全部特征向量 . （ 2） 判定 A是否可以與對(duì)角矩陣相似，若可以，求可逆矩陣 P 和對(duì)角矩陣 ? ，使得 P1AP=? . 四、證明題（本題 6 分） n 階矩陣 A滿足 A2=A，證明 E2A可逆，且 (E2A)1=E2A.
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