全國20xx年4月高等教育自學考試線性代數(shù)經(jīng)管類試題-資料下載頁
2025-08-28 06:32本頁面
【導讀】在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選。，則D1的值為（）。4．設A為n階方陣，n≥2，則A5?，αs中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示。請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。t，若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數(shù)t=____________.）T為單位向量，則數(shù)b=______________.220的2重特征值，則A的另一特征值為______________.f=(k+1)x21+(k-1)x22+(k-2)x23正定，則數(shù)k的取值范圍為______________.組的秩和一個極大線性無關組，并將其余向量用該極大線性無關組線性表示.當方程組有解時，求出其全部解.判定A是否可以與對角矩陣相似，若可以，求可逆矩陣P和對角矩陣?n階矩陣A滿足A2=A，證明E-2A可逆，且-1=E-2A.
【正文】 ?????????210011101 ， B=??????????410011103 ， （ 1） 求 A的逆矩陣 A1； （ 2） 解矩陣方程 AX=B. α =（ 1， 1， 1， 1），β =（ 1， 1， 1， 1）， 求 （ 1） 矩陣 A=α Tβ；（ 2） A2. α 1=（ 1， 1， 2， 4） T，α 2=（ 0， 3， 1， 2） T，α 3=（ 3， 0， 7， 14） T，α 4=（ 1， 1， 2， 0） T， 求向量組的秩和一個極大線性無關組，并將其余向量用該極大線性無關組線性表示 . ???????????????axxxxxxxx3213213152231２ （ 1）求當 a 為何值時，方程組無解、有解 . （ 2） 當方程 組有解時，求出其全部解（要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示） . A=???????? 21 78， （ 1） 求矩陣 A的特征值與對應的全部特征向量 . （ 2） 判定 A是否可以與對角矩陣相似，若可以，求可逆矩陣 P 和對角矩陣 ? ，使得 P1AP=? . 四、證明題（本題 6 分） n 階矩陣 A滿足 A2=A，證明 E2A可逆，且 (E2A)1=E2A.
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