20xx年7月自考線性代數(shù)經(jīng)管類真題及答案-資料下載頁
2024-09-05 13:38本頁面
【導(dǎo)讀】A是4階方陣，且1A?A為3×4矩陣，且A的秩()1rA?，則齊次線性方程組0Ax?的基礎(chǔ)解系所含解向量的個數(shù)為（）。，則A一定有特征值（）。是非齊次線性方程組Ax=b的解，則（）。αα也是Ax=b的解B.12?αα是對應(yīng)的齊次線性方程組的解D.123??為實反對稱矩陣，則a=______.A為n階方陣，|A|=3，且*A為A的伴隨矩陣，則*AA=______.的等價標(biāo)準(zhǔn)形為______.為正定矩陣，則實數(shù)a的取值范圍為______.αααα，的秩和一個極大線性無關(guān)組.相似，求參數(shù)x與y的值.即時，方程組一定有解．
【正文】 y? ? ???? ???， 則 01xy????? 1 1 3 0 1 1 0 0 1 0 0 10 1 2 1 0 1 0 1 0 1 0 10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 26．解： 令 1 1 22 1 233x y yx y yxy??????????， 則 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 3 1 2( , , ) ( ) ( ) ( ) ( )f y y y y y y y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 21 2 1 3 1 3 2 32 ( )y y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? 令 1 1 32233z y yzyzy????????? 則 標(biāo)準(zhǔn)形為 1 2 3(z ,z ,z )f 2 2 21 2 3z z z? ? ? 四、證明題 （ 本題 6分 ） 27． 證： 設(shè) 1 1 2 2 3 3 4 4 0k k k k? ? ? ? ? ? ? ? 即 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4( ) ( ) ( ) 0k k k k k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 4, , ,? ? ? ? 線性無關(guān)， 因此 1 2 3 42 3 4344 + 0 + 0 0 0k k k kk k kkkk? ? ??? ???? ???? ??， 故 1 2 3 4 0k k k k? ? ? ? 因此 1 2 3 4, , ,? ? ? ? 線性無關(guān) .
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