20xx-20xx自考04184線性代數(shù)經(jīng)管類小抄筆記-自考考前押題-資料下載頁
2024-09-05 08:54本頁面
【導(dǎo)讀】《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》劉吉佑、徐誠浩主編，行列式在線性代數(shù)的考試中占很大的比例。都有必須用到行列式計算的內(nèi)容。故這部分試題在試。卷中所占比例遠(yuǎn)大于13%。定義稱為二階行列式。我們稱它為該二階行列。在，的兩邊都除以。這是以為未知數(shù)的二元一次方程組。例5當(dāng)x取何值時，？為將此結(jié)果推廣到n元一次方程組。定義當(dāng)n時，一階行列式就是一個數(shù)。和代數(shù)余子式都與第i行元素?zé)o關(guān)。例1下三角行列式＝主對角線元素的乘積。性質(zhì)1轉(zhuǎn)置的行列式與原行列式相等。所得的新行列式等于kD。可將公因數(shù)提到行列式之外。注意性質(zhì)中是指某一行（列）而不是每一行。人們認(rèn)識事物的基本方法是化未知為已知。質(zhì)把行列式化為三角形，或降階。例10范德蒙行列式……低階的數(shù)字行列式和簡單的文字行列式；數(shù)，n個方程的線性方程組。為此先介紹下面的定理?？勺C明該定理的剩余部分。式D=0,則齊次方程組必有非零解。
【正文】 把克拉默法則應(yīng)用到下面的齊次方程組有 如需精美完整排版，請 : 1273114568 定理 如果 n 個未知數(shù) n 個方程的齊次方程組 的系數(shù)行列式 D≠0 ，則該方程組只有零解，沒有非零解。 推論 如果齊次方程組 有非零解，則必有系數(shù)行列式 D=0。 事實上，以后我們將證明對于由 n 個未知數(shù) n個方程的齊次方程組，系數(shù)行列式 D=0，不僅是該齊次方程組有非零 解的必要條件，也是充分條件 ,即若系數(shù)行列式 D=0,則齊次方程組必有非零解。 如需精美完整排版，請 : 1273114568 例 2 判斷線性方程組 是否只有零解 例 3 當(dāng) k 為何值時，齊次方程組 沒有非零解？ 如需精美完整排版，請 : 1273114568 例 4 問當(dāng) 取何值時 ,齊次方程組 有非零解 ? 如需精美完整排版，請 : 1273114568 對于 ，有 ,n 個方程的線性方程組的克拉默法則。 以及 n 個未知數(shù) , n 個方程的齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。 第一章小結(jié) 基本概念 的余子式 和代數(shù)余子式 。 基本公式 (一列 )展開的定理； ； (列 )與另一行 (列 )的代數(shù)余子式乘積的和 =0； 個未知數(shù) ,n個方程的齊次方程組有非零解的充分必要條件是它的系數(shù)行列式 =0。 重點練習(xí)內(nèi)容 如需精美完整排版，請 : 1273114568 ； （ 1）二、三階行列式的計算；方法：利用行列式的性質(zhì)降階。 （ 2）各行元素之和為常數(shù)的情況 (重點例題： 節(jié)中例 5 及其擴展 )； （ 3）特殊的高階行列式。 第二部分 矩陣
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