全國2009年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷-資料下載頁
2024-11-15 12:34本頁面
【正文】 ，2，3），則BA=．設3階方陣A的行列式|A|=，則|A3|=．設A，B為n階方陣，且AB=E，A1B=B1A=E，則A2+B2=．已知3維向量錯誤！未找到引用源。=（1，3，3），錯誤！未找到引用源。（1，0，1）則錯誤！未找到引用源。+3錯誤！未找到引用源。=．設向量錯誤！未找到引用源。=（1，2，3，4），則錯誤！未找到引用源。．設n階矩陣A的各行元素之和均為0，且A的秩為n1，則齊次線性方程組Ax=．設3階矩陣A與B相似，若A的特征值為，則行列式|B1|=．設A=錯誤！未找到引用源。是正定矩陣，、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21．已知矩陣A=錯誤！未找到引用源。，B=錯誤！未找到引用源。，求：（1）ATB；（2）|ATB|.22．設A=錯誤！未找到引用源。，B=錯誤！未找到引用源。，C=錯誤！未找到引用源。，且滿足AXB=C，．求向量組錯誤！未找到引用源。=（1, 2, 1, 0）T，錯誤！未找到引用源。=（1, 1, 1, 2）T，錯誤！未找到引用源。=（3, 4, 3, 4）T，錯誤！未找到引用源。=（4, 5, 6, 4）+3x3x4=1239。24．判斷線性方程組237。2x1x2x3+4x4=2是否有解，+5x=134238。125．已知2階矩陣A的特征值為錯誤！未找到引用源。=1，錯誤！未找到引用源。=9，對應的特征向量依次為錯誤！未找到引用源。=（1，1）T，錯誤！未找到引用源。=（7，1）T，．已知矩陣A相似于對角矩陣Λ=錯誤！未找到引用源。，求行列式|AE|、證明題（本大題共6分）27．設A為n階對稱矩陣，：（1）ABBA為對稱矩陣；（2）AB+線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說明：本卷中，AT表示方陣A的轉置鉅陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。233。1．設A=234。101249。234。350，則AAT=（）234。235。041A．49 B．7 C．7D．49 2．設A為3階方陣，且A=4，則2A=（）A．32 B．8 C．8D．32 3．設A，B為n階方陣，且AT=A，BT=B，則下列命題正確的是（A．（A+B）T=A+B B．（AB）T=AB C．A2是對稱矩陣D．B2+A是對稱陣4．設A，B，X，Y都是n階方陣，則下面等式正確的是（）A．若A2=0，則A=0 B．（AB）2=A2B2 C．若AX=AY，則X=YD．若A+X=B，則X=BA233。234。1131249。5．設矩陣A=234。0214234。234。0005，則秩（A）=（）235。0000A．1 B．2 C．3D．4 236。kx+z=06．若方程組239。237。2x+ky+z=0僅有零解，則k=（）239。238。kx2y+z=0A．2 B．1 C．0D．2 7．實數(shù)向量空間V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的維數(shù)是（）A．0B．1）C．2D．3有無窮多解，則l=（）236。x1+2x2x3=l1239。3x2x3=l28．若方程組237。239。lx2x3=(l3)(l4)+(l2)238。A．1 C．3B．2 D．4 233。100249。234。9．設A=010，則下列矩陣中與A相似的是（）234。234。235。002233。100249。234。A．020 234。234。235。001233。100249。234。C．011 234。234。235。002233。110249。234。B．010 234。234。235。002233。101249。234。D．020 234。234。235。0012210．設實二次型f(x1,x2,x3)=x2，則f（）x3A．正定 C．負定B．不定 D．半正定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．設A=(1,1,2)T，B=(0,2,3)T,則|ABT|=．設三階矩陣A=[a1,a2,a3]，其中ai(i=1,2,3)為A的列向量，且|A|=2，則[a1+a2,a2,a1+a2a3]=．設A=234。a0234。234。b0235。249。0c，且秩(A)=3，則a,b,．矩陣Q=15．三元方程x1+x3=．已知A相似于L=234。233。10249。，則|AE|=．矩陣A=．與矩陣A=．設A相似于L=010，．二次型f(x1,x2,x3)=x1x2x1x3+、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）1221．計算4階行列式D=．設A=020，而X滿足AX+E=A2+X，．求向量組：a1=234。3,a2=234。2,a3=234。7,a4=234。5的秩，并給出該向量組的一個極大無關組，+2x22x3=0239。24．當l為何值時，齊次方程組237。2x1x2+lx3=0有非零解？+xx=0238。12325．已知1,1,1是三階實對稱矩陣A的三個特征值，向量a1=(1,1,1)T、a2=(2,2,1)T是A的對應于l1=l2=1的特征向量，求A的屬于l3=．求正交變換Y=PX，化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+、證明題（本大題6分）27．設a1，a2，a3線性無關，證明a1，a1+2a2，a1+3a3也線性無關.
語文相關推薦
鄂ICP備17016276號-1