全國2009年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷(存儲版)
【正文】 無關(guān)組線性表出．，問數(shù)a，b分別為何值時，方程組有無窮多解?并求出其通解(要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示)．線性代數(shù)試卷，求A的全部特征值和特征向量．(x1，x2，x3)=x1x1x2+x2x3為標準形，并寫出所作的可逆線性變換．四、證明題(本大題共l小題，共7分)請在答題卡上作答。一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。T8．設矩陣A=231。19．設A為2階矩陣，且|A|=，則|(3A)l|=________．310．若向量組a1 =(1，2，2)T，a2=(2，0，1)T，a3=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=________． 11．與向量(3，4)正交的一個單位向量為________．236。B=231。248。247。232。21．已知矩陣A=231。=4，則行列式a21a22a23=（） ，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（） +AE=0，則矩陣A1=（） +E+E,a2,a3,a4,a5是四維向量，則（）,a2,a3,a4,a5一定線性無關(guān) ,a2,a3,a4,a5一定線性相關(guān),a2,a3,a4線性表示 ,a3,a4,，若對任意的n維向量x均滿足Ax=0,則（）=0 =E (A)=n=0的基礎解系含r(A)個解向量=0的基礎解系含nr(A)個解向量 =0沒有解,h2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同的解，則（）+h2是Ax=b的解 =b的解 =b的解=b的解=234。） 1 23 ，向量a,b的內(nèi)積為（a,b）=2，則（Pa,Pb）=（） (x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2+2x1x3+2x2x3的秩為（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。234。233。234。234。282D．錯誤！未找到引用源。D．錯誤！未找到引用源。7．設矩陣A=錯誤！未找到引用源。則A的對應于特征值錯誤！未找到引用源。．．設矩陣A=錯誤！未找到引用源。是正定矩陣，、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21．已知矩陣A=錯誤！未找到引用源。=（3, 4, 3, 4）T，錯誤！未找到引用源。=（7，1）T，．已知矩陣A相似于對角矩陣Λ=錯誤！未找到引用源。則AAT=（）234。5．設矩陣A=234。3x2x3=l28．若方程組237。100249。235。a0234。233。712325．已知1,1,1是三階實對稱矩陣A的三個特征值，向量a1=(1,1,1)T、a2=(2,2,1)T是A的對應于l1=l2=1的特征向量，求A的屬于l3=．求正交變換Y=PX，化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+、證明題（本大題6分）27．設a1，a2，a3線性無關(guān)，證明a1，a1+2a2，a1+3a3也線性無關(guān).。2c錯填、不填均無分。235。100249。kx2y+z=0A．2 B．1 C．0D．2 7．實數(shù)向量空間V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的維數(shù)是（）A．0B．1）C．2D．3有無窮多解，則l=（）236。則秩（A）=（）235。234。234。=9，對應的特征向量依次為錯誤！未找到引用源。=（1, 2, 1, 0）T，錯誤！未找到引用源。=（1，2，3，4），則錯誤！未找到引用源。錯填、不填均無分。D．錯誤！未找到引用源。B．錯誤！未找到引用源。C．錯誤！未找到引用源。C．錯誤！未找到引用源。132249。234。234。233。235。233。21l5234。002使得Q1AQ=L．22．用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x222x32+4x1x2+2x2x3為標準形，并寫出所作的可逆線性變換．四、證明題(本題7分)23．設a1，a2，a3為齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，證明2a1+a2+a3，a1+2a2+a3，a1+a2+2a3也是該方程組的基礎解系．第五篇：2011年1月4月7月10月全國自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案全國2011年1月高等教育自學考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說明：本卷中，A1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，（a,b）表示向量a與b的內(nèi)積，E表示單位矩陣，|A|、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。231。231。247。31a32a33248。17．設矩陣A=231。232。230。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。T*7．已知矩陣，則A+2A+E=___________．28．設矩陣9．設向量，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．，線性表出的表示式為=____________．，則由向量組10．設向量組a1=(1，2,1)，a2=(1，1，0)，a3=(0，2，k)線性無關(guān)，則數(shù)k的取值應 滿足__________．11．設3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經(jīng)初等行變換可化為TTT若該方程組無解，則數(shù)k=_________． 12．設=2是n階矩陣A的一個特征值，則矩陣A—3E必有一個特征值是________．13．設2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．14．設向量a1=(1，l，0)，a2=(4，0，1)，則15．二次型f(x1，x2)=2x1+x2+4x1x2的規(guī)
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1