全國2009年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷-文庫吧
2024-11-15 12:34 本頁面
【正文】 同階方陣，且r(A)=r(B)，則（C)A與B合同219。 r(A)=r(B)219。PTAP=B, P可逆 B.| A |=| B | ，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（D)，| A |=所有特征值的積=0 A+2E的特征值為2+2,1+2,0+2,即4,3,2，| A+2E |=4*3*2 、B相似，則下列說法錯誤的是（B)．． C.| A |=| B |A、B相似219。A、B特征值相同219。| A |=| B |219。 r(A)=r(B)；若A～B，B～C，則A～C（～代表等價）=（1，2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（D) sbT=0, 即1*22*3+1*t=0，t=4,1,0，則（B)，所有特征值都大于0，正定； 所有特征值都小于0，負定；所有特征值都大于等于0，半正定；同理半負定；其他情況不定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。230。3 2246。231。247。=231。0 1247。,B=231。2 4247。232。248。233。2 1 1249。234。0 1 0，則AB=（A235。的每一行與B的每一列對應相乘相加）a12a246。13247。a22a247。如a21表示第二2下標依次為行列，3a32a247。33248。230。3*22*03*12*13*1+2*0246。230。653246。230。a11247。231。231。247。231。0*1+1*00*1+1*0247。=231。010247。231。a21=231。0*2+1*0231。2*2+4*02*1+4*12*1+4*0247。231。422247。231。a248。232。31232。248。232。行第一列的元素。A為三行兩列的矩陣即32的矩陣，B為23的矩陣，則AB為33的矩陣，對應相乘放在對應位置，且| A |=3，則| 3A|= 33| A1 |=27*1=9 Ax1+x2+x3=+x2+x3=+x2+0=0，再看答案0+0+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=| A |185。0，則A可逆，即A A1=E，E為單位矩陣。Ax=0只有零解219。| A |185。0，故A可逆 若A可逆，則r(AB)= r(B)=3，同理若C可逆，則r(ABC)= r(B)230。 2 1 0246。231。247。=231。1 0 1 247。所對應的二次型f(x1, x2, x3)=2x1+x32x1x2+2x2x3231。 0 1 1247。232。248。230。x12231。實對稱矩陣A 對應于231。x1x2231。x1x3232。x1x22x2x2x3x1x3246。247。x2x3247。各項的系數(shù) 2247。x3248。230。1246。230。1246。231。247。231。247。=b有解α1=231。2247。，α2=231。 2247。且r(A)=2，則Ax=247。231。 3247。232。248。232。248。230。1246。231。247。=231。2247。，則A=247。232。248。三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 =230。2 0 0246。230。1 0 0246。230。1 4 3246。231。247。231。247。231。247。231。0 1 0247。X231。0 0 1247。=231。2 0 1247。 231。0 0 2247。231。0 1 0247。231。1 2 0247。236。x1+x23x3x4=1239。237。3x1x23x3+4x4=4的239。x+5x9x8x==（1,2，1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（2，4,2，8） 2 1 2246。231。247。=231。 5 a 3247。的一個特征向量ξ=（1,1，1）T，求a，b及ξ所對應的特征值，并寫出對應于這個特征值231。1 b 2247。 1 1 2246。231。247。=231。 1 2 1 a247。，試確定a使r(A)= 1 1 2 2247。232。248。四、證明題（本大題共1小題，6分），α2，α3是Ax=b(b≠0)的線性無關(guān)解，證明α2αl，α3αl是對應齊次線性方程組Ax=0的線性無關(guān)解.第三篇：2015年10月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案2015年10月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷(課程代碼04184)說明：在本卷中。A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，︱A ︱表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。T*7．已知矩陣，則A+2A+E=___________．28．設矩陣9．設向量，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．，線性表出的表示式為=____________．，則由向量組10．設向量組a1=(1，2,1)，a2=(1，1，0)，a3=(0，2，k)線性無關(guān)，則數(shù)k的取值應 滿足__________．11．設3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經(jīng)初等行變換可化為TTT若該方程組無解，則數(shù)k=_________． 12．設=2是n階矩陣A的一個特征值，則矩陣A—3E必有一個特征值是________．13．設2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．14．設向量
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