全國(guó)20xx年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試題-資料下載頁(yè)
2025-01-12 02:00本頁(yè)面
【正文】 1 .1 1 0 4 3 2 1??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?X α1=（ 1， 1， 1， 3） T， α2=（ 1， 3， 5， 1） T， α3=（ 3， 2， 1， p+2） T， α4=（ 3， 2， 1， p+2） T 問(wèn) p為何值時(shí)，該向量組線性相關(guān)？并在此時(shí)求出它的秩和一個(gè)極 大 無(wú)關(guān)組 . 3 元線性方程組 1 2 31 2 31 2 32124 5 5 1x x xx x xx x x??? ? ???? ? ???? ? ? ??, （ 1）確定當(dāng) λ 取 何值時(shí)，方程組有惟一解、無(wú)解、有無(wú)窮多解？ （ 2）當(dāng)方程組有無(wú)窮多解時(shí)，求出該方程組的通解（要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示） . 2 階方陣 A 的特征值為 1 1?? 及2 1,3? ??方陣 2.?BA （ 1）求 B 的特征值； （ 2）求 B 的行列式 . 化 二次型 2221 2 3 1 2 3 1 2 2 3( , , ) 2 2 4 1 2f x x x x x x x x x x? ? ? ? ?為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出所作的可逆線性變換 . 四、證明題 (本題 6 分 ) A 是 3 階反對(duì)稱(chēng)矩陣，證明 0.?A
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