【導讀】行列式在線性代數(shù)的考試中占很大的比例。從考試大綱來看。雖然只占13%左右。試題中都有必須用到行列式計算的內容。故這部分試題在試卷中所占比例遠大于13%。定義稱為二階行列式。則二元一次方程組的解可表示為:。使得當后將消去。在,的兩邊都除以得。這是以為未知數(shù)的二元一次方程組。這就將二元一次方程組解的公式推廣到了三元一次方程組。為將此結果推廣到n元一次方程組。需先將二階、三階行列式推廣到n階行列式。定義為該n階行列式的值。余子式和代數(shù)余子式都與第i行元素無關。例6求出行列式第三列各元素的代數(shù)余子式。例1下三角行列式=主對角線元素的乘積。將它的行列互換所得的新行列式稱為D的轉置行列式,記為或。推論1若行列式中某一行(列)的元素有公因數(shù),則可將公因數(shù)提到行列式之外。注意性質中是指某一行(列)而不是每一行。人們認識事物的基本方法是化未知為已知。在行列式計算中如何造零是個重要技巧,主要是應用性質6。