[高中數(shù)學競賽]數(shù)學奧林匹克高中訓練題(10)及答案-資料下載頁
2025-08-26 09:51本頁面
【導讀】1．正方體表面正方形的對角線中存在異面直線，如果其中兩條異面直線距離是1，那么，2．設(shè)有長度為12345,,,,aaaaa的五條線段，其中任何三條線段都能組成一個三角形，共組。4．C為復數(shù)集，設(shè)18{|1,}AzzzC???5．已知正數(shù),,abc，滿足1995abbccd???，則cab+abc+bca的最小值為．。6．已知函數(shù)()fx在(0,)??上有定義且為增函數(shù)，并滿足1()(())1fxffxx??大于0，且與拋物線交于,AB兩點，直線PA與PB的傾斜角互補，則PAB?的面積的最大值是。2．設(shè)p是一個素數(shù)，4p的各正約數(shù)之和是一個完全平方數(shù)，則p=3p?內(nèi)至少有兩個根，則。的兩個非零實根，且滿足2212. 的首項系數(shù)為負數(shù)，則()px?賽一次，如果沒有平局，女子勝的局數(shù)與男子勝的局數(shù)之比7：5，則n?的條件下恰有10個解．。產(chǎn)數(shù)量也不超過a件，且設(shè),0baqrra????，證明，當日產(chǎn)量達到b件時，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品總數(shù)不
【正文】 )求所有的 a 的值， ( , )22a ???? ，使方程組1arcsin( sin )1ta n ( )10y xyx? ?? ????? ???? ， 在 110x ?? 的條件下恰有 10個解． 二、 (訓練題 15)(本題滿分 25分 )已知 ,An均為自然數(shù)，其中 21,n A n??，且 2|[ ] 1nn A ? ．求 A 的值． 三、 (訓練題 15)(本題滿分 35分 ) 某廠第一天產(chǎn)品不超過 a 件，以后每天日產(chǎn)量都有所增加，但每日增產(chǎn)數(shù)量也不超過 a 件，且設(shè) ,0b aq r r a? ? ? ?，證明，當日產(chǎn)量達到 b 件時，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品總數(shù)不少于 2 )2)(1( rqaq ?? 件． 四、 (訓練題 15)(本題滿分 35分 ) 平面上有 n 個點，其中每兩個點之間的連線均染成紅色或黑色，若圖中總存在兩個沒有公共邊的同色三角形，求 n 的最小值．
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1