【正文】 同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？ 教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。 2.教學 容積單位。 （ 1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書） （ 2）學生自學教材第 38 頁內(nèi)容。組織學生匯報學習的內(nèi)容，教師板書：升、毫升 （ 3）出示量杯和量筒，倒入 1升的水進行演示，讓學生得出 1 升 =1000毫升（ 1L=1000mL） （ 4）容積單位與體積單位的關系。試驗：把水倒入量杯 1mL處，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個實驗說明什么？ 1mL=1cm。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。(板書 )。出示例 5，指一名學生讀題。（ 1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？（ 2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。5 4 2=40（ dm） 40dm=40L答：這個油箱可裝汽油 40L。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習九的第 16題。 四、課堂小結(jié) 通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。 五、課后作業(yè) 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 容積和容積 單位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm 1mL=1cm 例 5： 5 4 2=40（ dm） 40dm=40L 答：這個油箱可以裝汽油 40L。 3 33 33 3 3 第 5 課時容積和容積單位（ 2） 教學內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁的例 6）教學目標： 。 據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積。 ，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力。 教學重點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。教學難點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復習導入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。 （ 2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。 （ 3）一個量杯能裝水 10mL，我們就說量杯的容積是 10mL。 （ 4）一個量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。（ 5）一個紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。 二、新課講授 出示課本第 39頁教學例題 6。（ 1）出示一塊橡皮泥。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體 ,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個雪花梨。 提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？學生展開討論交流并匯報。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 （ 3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水， 請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。 （ 4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 即： 450200=250（ mL） =250(cm3)（ 5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入 之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 41頁練習九第 7~13題。 第 7 題：教師引導學生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去 5L水，就得出土豆的體積。第 13 題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是 12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個小圓 球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個小圓球的體積是12cm3，則 1個小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。 五、課后作業(yè) 完成練習冊中本課時練習。 板書設計容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體 積。 第三篇：五年級下冊長方體和正方體體積教案 五年級下冊《長方體和正方體的體積》教案設計教學內(nèi)容： 人教版數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材 29頁 30 頁。學情分析： 學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。教學目標： 體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積； ，同時發(fā)展他們的空間觀念； ，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：探索長方體體積的計算方法。 教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．教具準備：課件，若干個 1 立方厘米小正方塊學具準備： 1 立方厘米的正方體 16 塊教學過程： 一、激情導入 復習引入 師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學們用合適的體積單位填空。 昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積（板書課題）。請同學們齊讀本節(jié)課的學習目標。 相信同學們能運用手中的學具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。 二、民主導學 師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少？（學情欲設） 生 可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生 可以量一量。 生 這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。 老師認為這個提議不錯，你們認為呢？ 師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算？這個猜想對嗎？我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務。任務呈現(xiàn)： 用一些體積是 1 立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量長方體的體積 師：請同學們以小組為單位，用 1 立方厘米的正方體擺出 4 個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格 填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學習 學生活動，師巡視。展示交流 師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格， 師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 師：通過觀察比較，同學們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積 =長寬高。任務 繼續(xù)驗證 課件出示：用 1 立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。 長 4 厘米，寬 1厘米，高 1厘米。 長 4 厘米、寬 3厘米、高 1厘米。 長 4 厘米、寬 3厘米、高 2厘米 師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答： 4 1 1=4 立方厘米 4 3 1=12立方厘米 4 3 2=24 立方厘米師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。 學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？ 師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積 =長寬高，如果用 V 表示長方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？ V=abh 師： 那如果再給你一個長 7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體，一共要用多少個 1 立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例 1 課件出示： 師： 7 4 3=84立方厘米，所以它的體積就是 84立方厘米。 師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學生匯報： 因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積 =棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。課件 出示正方體，出示公式。 師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示 正方體的體積： V=a179。 師：寫的時候， 3 要寫在 a 的右上角，并且要寫的小一些。小訓練：完成例 2，在練習本上完成，集體訂正。 三、鞏固應用， 口答題 判斷題 解答題 四、拓展延伸 師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看師：這個算式表示什么意思呢？出示： 品名：正方體收納凳 尺寸： 30 30 30材質(zhì)：滌綸 +PP不織布 +纖維板 顏色：黑白 師：你能看懂這個說明書嗎？ 師：如果要往這里放一個長 40cm寬 20cm高 10cm 的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。 五、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？ 教學目標： 1．讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。 2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。 3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點難點： 掌握并運用長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式。課前準備：課件教學過程： 一、布置要求，引導預學 計算下面物體的體積。 二、預習反饋，診斷查學 課中進行預習反饋，教師根據(jù)學生的反映有針對性地調(diào)整教學。 三、目標引領，探究導學 （一）、以史料引入新課 1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù) 學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ （ 3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體 積怎樣計算？ （二）、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法 讓每個學生先獨立思考上面 4 個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的 面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學生，一個長方體的 6 個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方