【正文】 個面，一條棱的兩個端點(diǎn)就是兩個頂點(diǎn)，一個長方形四個角的頂點(diǎn)就長方體的頂點(diǎn)等。教者還引導(dǎo)學(xué)生從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征，這也深刻揭示著面和棱之間的密切聯(lián)系，溝通了面與體的內(nèi)在聯(lián)系。這些元素關(guān)系的建立極大地明晰了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的長方體模型，為后面學(xué)習(xí)長（正）方體展開圖、長方體的表面積等知識提供了堅(jiān)實(shí)的觀念基礎(chǔ)。三、課堂思考是個體的，也是群體的學(xué)生獨(dú)立思考的能力是在教師的引導(dǎo)和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和發(fā)展的。課堂中學(xué)生要進(jìn)行獨(dú)立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中，教師是促進(jìn)個體思維深入、群體思維共享的組織者和引導(dǎo)者。當(dāng)個體思維依靠自身的力量不能打開或難以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換時，教師的示范和引導(dǎo)便成為重要的源頭。正如學(xué)生面對由對面、棱、頂點(diǎn)的“是多少”向“為什么”的思考躍進(jìn)時，教師示范提出了“為什么”的問題，將思維聚焦于利用關(guān)系推算數(shù)量，從而搭建起一個對原有信息整理分類、分析關(guān)系的思維橋梁。這也激活了學(xué)生自主提問和思考的方向，學(xué)生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處，教師適時的點(diǎn)撥：“剛才我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個數(shù)。你還想研究什么問題？”再次打開學(xué)生的思路，促進(jìn)自主提問和思考的深入。在研究似乎可以告一段落時，教師畫龍點(diǎn)睛式的追問“有什么規(guī)律”，再次引發(fā)群體思維的風(fēng)暴。而后，學(xué)生群體水到渠成地“證明”棱的特征、面的特征，更展現(xiàn)出思維的無限潛力。這么豐富的思辨成果只有在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下通過群體的思維才能不斷地展現(xiàn)。《長方體和正方體的認(rèn)識》教案11教學(xué)內(nèi)容：P1－2例例“練一練”、練習(xí)一第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動手操作等活動認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（棱長）的含義。教學(xué)難點(diǎn)：長方體和正方體的特征。教學(xué)過程：一、引入新課由平面圖形引到立體圖形。出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認(rèn)識”。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是立體圖形。讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形。問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？舉例。讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。二、引導(dǎo)探究《長方體和正方體的認(rèn)識》教案12教學(xué)目標(biāo)：通過實(shí)物認(rèn)識長、正方體，通過學(xué)生的觀察、對比、小組討論，了解長、正方體的特點(diǎn)。在操作中認(rèn)識長、寬、高和正方體的棱長。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：通過實(shí)物認(rèn)識長、正方體，了解長（正）方體的特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？ 長方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關(guān)系？ 我們以前學(xué)過的這些圖形都是平面圖形，今天我們要認(rèn)識兩種立體圖形——長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識）二、探究新知（一）新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體？請學(xué)生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的？學(xué)生舉例。 我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。（二）認(rèn)識長方體。，說明面、棱和頂點(diǎn)。，并出示小組討論提綱，同時討論后填寫操作實(shí)驗(yàn)報告。面 棱 頂點(diǎn) 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置（1）探究完成實(shí)驗(yàn)報告。（2）匯報討論結(jié)果。（3）認(rèn)識長方體的長、寬、高。 指出自己手中學(xué)具的長、寬、高，改變學(xué)具的位置，在指出長、寬、高。向?qū)W生說明長、寬、高根據(jù)長方體所擺的位置不同而改變。： 要求根據(jù)特征判斷下面圖形是不是長方體？并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。（教具）（三）認(rèn)識正方體，觀察后按提提綱獨(dú)立回答問題，獨(dú)立填寫實(shí)驗(yàn)操作報告。 獨(dú)立觀察提綱：（1）數(shù)一數(shù)，正方體有幾個面？每個面是什么形狀？相對的面的形狀、大小有什么特點(diǎn)？（2）摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長度相等嗎？（3）找一找，正方體有幾個頂點(diǎn)？ 獨(dú)立填寫實(shí)驗(yàn)操作報告： 面 棱 頂點(diǎn) 正方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置 ，訂正學(xué)生獨(dú)立完成的實(shí)驗(yàn)報告，并完成教師板書，注意啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)正方體的特征 ？ 相同點(diǎn)：6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)。 不同點(diǎn)：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。 、正方體的關(guān)系：（四）新課小結(jié)這結(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你還有什么問題？三、看書質(zhì)疑（略）四、鞏固練習(xí)（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。（ ）（2）長方體的六個面都是長方形。（ ）（3）正方體是由六個正方形組成的圖形。（ ）（4）正方體是特殊的長方體。（ ）《長方體和正方體的認(rèn)識》教案13教學(xué)目標(biāo)通過觀察實(shí)物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：長方體的特征。難點(diǎn)：教具、學(xué)具準(zhǔn)備①教師準(zhǔn)備：實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒教 學(xué)過程備 注一、 復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？（平面立體）揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識”二、探索實(shí)踐1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。（1）認(rèn)識長方體的面。（讓學(xué)生分組討論）①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。（2）認(rèn)識長方體的棱。讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。（3）認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。讓學(xué)生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：教學(xué)過程備 注①你們知道它叫什么嗎？（頂點(diǎn)）②長方體有幾個頂點(diǎn)？（8個）（4）拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。最多能看到幾個面？（3個面）講：所以我們通常把長方體畫成這樣。（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。教學(xué)長方體的長、寬、高。讓學(xué)生分組討論如下的兩個問題：（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？（2）相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。想一想：（1）你知道相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。三、課堂實(shí)踐1．量一量教科書的長、寬、高。2．練習(xí)的第2題。3．練習(xí)的第3題。五、課堂小結(jié)由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容?？谠E：長方體立體形，8頂6面十二棱；棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個面對著放，對應(yīng)面都一樣。六、課外延伸在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。課后反思：在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生動手去，摸、碰，說長方體、正方體各個部分特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個環(huán)節(jié)處理的不是很好。《長方體和正方體的認(rèn)識》教案14教學(xué)目標(biāo)：1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1．長方體和正方體的特征。2．立體圖形的識圖。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問：這些物體是什么圖形？引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識二、學(xué)習(xí)新課：（一）長方體的特征。請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點(diǎn)參考討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？③長方體有多少個頂點(diǎn)？小組討論，然后完成p28的表格。面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。棱：12條，相對的4條棱長度相等。頂點(diǎn)：8個。教師：請完整地說一說長方體的特征。出示長方體框架觀察。教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？教師明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（二）正方體特征。出示正方體的特征。教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄€面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。）對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長方體）教師板書集合圖：（三）制作長方體。制作準(zhǔn)備：橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）制作過程：1．按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。2．成品如圖。讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。三、鞏固反饋：量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。（1）（2）（1）長方體的長是厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，它上面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫。（1）長方體的六個面一定是長方形。（）（2）正方體的六個面面積一定相等。（）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）四、課堂總結(jié)：誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？五、課后作業(yè)：拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？完成p29的“做一做”。（冀教版）五年級數(shù)學(xué)教案 長方體和正方體的認(rèn)識長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元長方體和正方體的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)：1. 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。2. 通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識。3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。教學(xué)重難點(diǎn)：長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關(guān)系。教學(xué)設(shè)備：幻燈片、一個正方體紙盒、一個長方體紙盒、直尺。教學(xué)過程：一 談話引入出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。（幻燈顯示）師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？生：墨水瓶的形狀是長方體……生匯報，教師進(jìn)行分類。說出生活中見到的長方體和正方體物體。師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。生：……指名發(fā)言要更多傾向于差生。二 自主探究、頂點(diǎn)、棱的特征。指出面、棱和頂點(diǎn)。師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。師：這個平平的面我們就叫做長方體