【正文】 小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (1)長(zhǎng)方體的表面積 =(長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 6 第 2 課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米 的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo) 出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 21~22練習(xí)五的第 9 題。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他 同學(xué)觀察思考。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的 長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。 。（ 2）棱的認(rèn)識(shí)。 2.研究長(zhǎng)方體的特征。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。 （ 4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。（ 5）一個(gè)紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 3 33 33 3 3 第 5 課時(shí)容積和容積單位（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁的例 6）教學(xué)目標(biāo)： 。(板書 )。這是為什么呢？ 教師出示一個(gè)木盒。（ 2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。 ，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。想一想，它的體積是多少立方厘米。 板書設(shè)計(jì) =長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V==a 3 3 第 3 課時(shí)體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫。 （ 3）說出題中所給信息，和所求問題。小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。 教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 板書設(shè)計(jì) 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （ 4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計(jì)量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計(jì)量單位？ 二、新課講授 。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 (5)集體交流反饋。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。 (3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說出正方體的特征。有 12 條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。 學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都 是正方形，它不是長(zhǎng)方體。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨(dú)立完成。 （ 1）討論：要知道長(zhǎng)方體 12 條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的 6個(gè)面各是什么形狀的？ 板書： 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說一說。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體教案 第一篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體教案 第三單元 :長(zhǎng)方體和正方體 第 1 課時(shí)長(zhǎng)方體 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。 二、新課講授 、棱、頂點(diǎn)。 ①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（ 6 個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（ 3組）前 后，上 下，左 右。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 、寬、高。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。 觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去 考慮）。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。 板書設(shè)計(jì) 正方體 有 6 個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？ 、寬、高，并說出長(zhǎng)方體的特征。得到右面正方體展開圖。 (4)集體交流反饋。 習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。 (3)“上下面不貼”說明什么？ (說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算 )(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm。教學(xué)難點(diǎn)：常用體積單位。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。教師請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 物體的體積呢？ 二、新課講授 。觀察： 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。（ 2）學(xué)生看圖，理解題意。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 （ 1）老師板書教材第 34 頁例 2：一個(gè)棱長(zhǎng)為 1dm 的正方體，它的體積是 1dm3。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。 板書： 是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？請(qǐng)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。 1 題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。板書設(shè)計(jì) 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米 333 3 3 33 3 第 4 課時(shí)容積和容積單位（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位教學(xué)目標(biāo)： ，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。 教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。 板書設(shè)計(jì) 容積和容積單位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm 1mL=1cm 例 5： 5 4 2=40（ dm） 40dm=40L 答：這個(gè)油箱可以裝汽油 40L。 （ 4）一個(gè)量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。 （ 3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。第 13 題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是 12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個(gè)小圓球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個(gè)小圓球的體積是12cm3，則 1個(gè)小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個(gè)思考題，教師引 導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。教學(xué)難點(diǎn)： 通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁的主題圖。學(xué)生依次說出名稱。 ④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。 指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。 21 頁練習(xí)五的第 7 題。相對(duì)的面完全相同。 ：同桌交流，分別說出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。 （ 3）組：正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 三、課堂作業(yè) 20頁的“做一做”。 。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 25～ 26 頁練習(xí)六第 7 題。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們 6 個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。 3 3 5=95=45(dm2) 答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45平方分米。 學(xué)生比較、觀察的能力。 （ 2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。（ 3）認(rèn)識(shí)體積單位。 三、課堂作業(yè) 教材第 32 頁練習(xí)七 1~5題。 用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方 體的體積。 小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁表格。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。教學(xué)難點(diǎn)：用名數(shù)的改寫解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。請(qǐng)學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請(qǐng)學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會(huì)說：①如果把正方體的棱長(zhǎng)看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。 V=abh=50 30 40=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35 頁的“做一做”第 1題。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。 二、新課講授 。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、寬、高；而容積要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。（完成課題板書） （ 2）學(xué)生自學(xué)教材第 38 頁內(nèi)容。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習(xí)九的第 16題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體 ,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個(gè)雪花梨。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入 之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。任務(wù)呈現(xiàn)： 用一些體積是 1 立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：出示表格。（板書：）長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高。師：和我們之前的猜想一樣嗎？ 師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。 2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的