【正文】 個(gè)面的長方體、正方體的表面積。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個(gè)問題。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們 6 個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 (5)集體交流反饋。 26 頁第 8題 (1)課件出示教材 26 頁第 8 題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ (魚缸的上面沒有蓋 )(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 3 3 5=95=45(dm2) 答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45平方分米。 四、課堂小結(jié) 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 1課時(shí)體積和體積單位 教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（教材第 2 28 頁的內(nèi)容）。 學(xué)生比較、觀察的能力。教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計(jì)量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計(jì)量單位？ 二、新課講授 ?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 （ 2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下 第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（ 1）出示兩個(gè)長方體。（ 3）認(rèn)識體積單位。 學(xué)生討論后回答：棱長是 1cm 的正方體，體積是 1cm3；棱長是 1dm的正方體，體積是 1dm3；棱長是 1m 的正方體，體積是 1m3。 （ 4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。②一個(gè)粉筆盒的大小是 1dm3,請同學(xué)們用手捧出 1dm3大小的物體。 三、課堂作業(yè) 教材第 32 頁練習(xí)七 1~5題。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。 板書設(shè)計(jì) 物體所占空間的大小叫做物體的體積?？煞謩e寫成 cm， dm， m。 用公式正確計(jì)算長方體、正方 體的體積。教學(xué)重點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算。 教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。 小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁表格。 說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 （ 1）啟發(fā)。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。（ 1）出示教材第 30 頁的例 1。 （ 3）說出題中所給信息，和所求問題。 3（ 5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 板書設(shè)計(jì) =長寬高 V=abh 正方體體積 =棱長棱長棱長 V==a 3 3 第 3 課時(shí)體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。 。教學(xué)難點(diǎn)：用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。 1 千米 =（）米 1 米 =（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分米 =（）平方厘米 二、新課講授 。想一想，它的體積是多少立方厘米。 （ 3）老師出示棱長為 1dm的正方體模型。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會說：①如果把正方體的棱長看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米（老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。 （ 1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。 （ 1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（ 2）學(xué)習(xí)教材第 35頁的例 3。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。 學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長方體的長、寬、高。 V=abh=50 30 40=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35 頁的“做一做”第 1題。 =（ 3500） cm3700dm=()m 三、課堂作業(yè) 完成課本第 36~37頁練習(xí)八的第 1~9題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué) 生說說思考的過程。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 ，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：容積單位換算教學(xué)難點(diǎn)：容積單位換算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？ ________、 _________、 _________，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 _________。 二、新課講授 。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。（ 2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容 積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。 （ 4）容積的計(jì)算方法。這是為什么呢？ 教師出示一個(gè)木盒。 2.教學(xué) 容積單位。（完成課題板書） （ 2）學(xué)生自學(xué)教材第 38 頁內(nèi)容。試驗(yàn)：把水倒入量杯 1mL處，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？ 1mL=1cm。(板書 )。（ 1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習(xí)九的第 16題。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 3 33 33 3 3 第 5 課時(shí)容積和容積單位（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁的例 6）教學(xué)目標(biāo)： 。 ，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。 （ 3）一個(gè)量杯能裝水 10mL，我們就說量杯的容積是 10mL。（ 5）一個(gè)紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 二、新課講授 出示課本第 39頁教學(xué)例題 6。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長方體或正方體 ,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個(gè)雪花梨。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 （ 4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入 之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 第 7 題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去 5L水，就得出土豆的體積。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。 板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體 積。學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。教學(xué)目標(biāo)： 體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積； ，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念； ，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè) 1 立方厘米小正方塊學(xué)具準(zhǔn)備： 1 立方厘米的正方體 16 塊教學(xué)過程： 一、激情導(dǎo)入 復(fù)習(xí)引入 師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學(xué)們用合適的體積單位填空。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、民主導(dǎo)學(xué) 師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。生 可以量一量。 老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢？ 師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算？這個(gè)猜想對嗎？我們來一起驗(yàn)證。任務(wù)呈現(xiàn)： 用一些體積是 1 立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：出示表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量長方體的體積 師：請同學(xué)們以小組為單位，用 1 立方厘米的正方體擺出 4 個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格 填寫完整。自主學(xué)習(xí) 學(xué)生活動，師巡視。哪一組來匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。（板書：）長方體的體積 =長寬高。請一個(gè)同學(xué)上臺操作。 長 4 厘米、寬 3厘米、高 1厘米。 學(xué)生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師：和我們之前的猜想一樣嗎？ 師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。 師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積 =棱長棱長棱長。課件 出示正方體，出示公式。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。學(xué)生閱讀課本。 師：寫的時(shí)候， 3 要寫在 a 的右上角，并且要寫的小一些。 三、鞏固應(yīng)用， 口答題 判斷題 解答題 四、拓展延伸 師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看師：這個(gè)算式表示什么意思呢？出示： 品名：正方體收納凳 尺寸： 30 30 30材質(zhì)：滌綸 +PP不織布 +纖維板 顏色：黑白 師：你能看懂這個(gè)說明書嗎？ 師：如果要往這里放一個(gè)長 40cm寬 20cm高 10cm 的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。 2．使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)： 掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。 二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué) 課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對性地調(diào)整教學(xué)。 （ 1）第（ 1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的