【正文】 cm、寬 6cm、高 12cm。 一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 3 3 5=9 5 =45(dm2)答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45 平方分米。 教學(xué)目標(biāo) : ，了解常用的體積單位，形成表象。 ，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)：常用體積單位。 （ 1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。提問：體積與表面積的概念相 同嗎？為什么？ 。提問：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量） （ 2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成 cm3,dm3和 m3。 老師：請(qǐng)你猜一猜 1cm3,1dm3， 1m3 是多大的正方體。教師請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。 ①一粒蠶豆的大小是 1cm3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是 1cm3 的物體。 ③用 3根 1m 長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用 4個(gè) 1cm3 的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長 方體的體積是多少嗎？（ 4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?4 個(gè)體積是 1cm3的小正方體擺成的） （ 5）練習(xí)：完成課本第 28 頁“做一做”第 2 題。 四、課堂小結(jié) 教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。 3 33 第 2 課時(shí)長方 體和正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體的體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： ，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 物體的體積呢？ 二、新課講授 。（ 1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè) 1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用 1cm3或 1dm3去量就比較麻煩。 （ 2）觀察操作，探究長方體的體積公式。 學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。觀察： 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。板書：長方體的體積 =長寬高 講述：如果用字母 V 表示長方體的體積公式可以寫成： V=abh（ 3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 式。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。正方體的體積 =棱長棱長棱長（板書）用字母表示： V==a（ a 表示棱長）（ a3 讀作 a 的立方，表示 3 個(gè) a 相乘） 。（ 2）學(xué)生看圖，理解題意。（ 4）指名說出長方體的體積公式。（ 6）老師訂正書寫。（ 8）指名板演，集體訂正。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 。教學(xué)重點(diǎn)：掌握名數(shù)的改寫方法。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ：說一說常用的體積單位有哪些？ 。 （ 1）老師板書教材第 34 頁例 2：一個(gè)棱長為 1dm 的正方體，它的體積是 1dm3。（ 2）學(xué)生讀題，理解題意。 提問：它的體積用分米作單位是 1dm3，如果用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？（棱長是 10cm）（ 4）計(jì)算。②正方體的棱長是 1dm，它的底面積是 1dm2，也就是 100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是 100 10=1000cm3，得出它的體積。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。 ，面積單位，長度單位的比較。（ 2）面積單 位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。 。 板書： 是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？請(qǐng)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。 板書： =（ 3800） dm2400cm3=()dm3（ 3）學(xué)習(xí)教材第 35 頁的例4。請(qǐng)學(xué)生說出這個(gè)箱子的長、寬、高各是多少？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。 1 題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。 2 題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。只要包裝盒的高大于 18cm，就能夠裝得下。 39題由學(xué)生獨(dú)立完成。板書設(shè)計(jì) 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米 333 3 3 33 3 第 4 課時(shí)容積和容積單位（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位教學(xué)目標(biāo)： ，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。 1 毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。 ，長 2dm、寬 、高 1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。 （ 1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。 請(qǐng)學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。 相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。 ②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。 教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。 （ 1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升 （ 3）出示量杯和量筒，倒入 1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出 1 升 =1000毫升（ 1L=1000mL） （ 4）容積單位與體積單位的關(guān)系。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。出示例 5，指一名 學(xué)生讀題。5 4 2=40（ dm） 40dm=40L答：這個(gè)油箱可裝汽油 40L。 四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。 板書設(shè)計(jì) 容積和容積單位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm 1mL=1cm 例 5： 5 4 2=40（ dm） 40dm=40L 答：這個(gè)油箱可以裝汽油 40L。 據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。 （ 2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。 （ 4）一個(gè)量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。 通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。（ 1）出示一塊橡皮泥。 提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。 （ 3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。 接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。 即： 450200=250（ mL） =250(cm3)（ 5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 41頁練習(xí)九第 7~13題。第 13 題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是 12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個(gè)小圓球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個(gè)小圓球的體積是12cm3，則 1個(gè)小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個(gè)思考題，教師引 導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體和正方體教案 第三單元 :長方體和正方體 第 1 課時(shí)長方體 教學(xué)內(nèi)容：長方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 、認(rèn)識(shí)長方體的特征。 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)： 通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁的主題圖。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。板書：棱 （ 3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。 （ 1）面的認(rèn)識(shí)。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的 6個(gè)面各是什么形狀的？ 板書： 6 個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對(duì)的面的特征。 ④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長方體面的特征。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察： ①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個(gè)問 題，分組討論，實(shí)際測量。教師：請(qǐng)大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。 指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （ 2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。 （ 1）討論：要知道長方體 12 條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 （ 3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。 21 頁練習(xí)五的第 7 題。（ 2）第 2題：求長方體的棱長和。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨(dú)立完成。 板書設(shè)計(jì)： 長方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。相對(duì)的面完全相同。 第 2 課時(shí)正方體 教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。教學(xué)難點(diǎn)： 理清長方體和正方體的關(guān)系。 ：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。 。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 （ 1）組：正方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面大小都相等， 6 個(gè)面都是正方形。 （ 3）組：正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。 學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的 6 個(gè)面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的 12 條棱也包括每組 4 條棱長度相等； 6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等 這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。 三、課堂作業(yè) 20頁的“做一做”。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。有 12 條棱，每條棱長度相等。 1課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計(jì)算 (教材第 24頁例 例 2，以及第 25～ 26頁練習(xí)六第 7 題 )。 。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。 (1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。請(qǐng)同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。 (3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 (3)嘗試獨(dú)立解答。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。 三、課堂作業(yè) 23 頁“做一做”。 25～ 26 頁練習(xí)六第 7 題。 教學(xué)目標(biāo)： 表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六