【正文】 學生是男生，男生的想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學生的是男生，那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？已知一班學生是二班學生的，一班的女生人數(shù)是一班學生人數(shù)的，二班的男生人數(shù)是二班學生人數(shù)的，那么兩班女生總?cè)藬?shù)占兩班學生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？倉庫里的大米和面粉共有2000袋，大米運走 5長方體和正方體（二）【例題1】有一個長方體形狀的零件，中間挖去一個正方體的孔（如圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）練習1：，求它的體積和表面積。從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的體積和表面積各是多少？【例題2】一個正方體和一個長方體拼成了一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了100平方厘米。（（26分，每空2分）在括號里填上適當?shù)臄?shù)。一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體的所有棱長之和是（）厘米。一個正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（）平方厘米。二、填表。（對的在括號里打，錯的打）（10分）一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（）正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍。（）一個棱長為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。（16分）+ – （+ 247。做這個油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個油箱可以裝多少升汽油？（8分）八、用一根長36厘米的鐵絲做成一個最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？（7分）九、把一個棱長6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為4平方分米的長方體鋼錠，這根鋼錠長多少米？（7分）附加題：（10分）一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？一個零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米，表面積是少平方厘米？想一想：你還能用別的方法來計算它的體積嗎？練習（1）一個長5厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體，被切去一塊后（如下圖），剩下部分的表面積和體積各是多少？練習（2）把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加2平方分米，求這根木料原來的體積。中間挖去一個正方體的孔（如下圖）。學生們單元測試考得不盡人意，但卻已經(jīng)盡力。這個單元，最基本的要求是認識長方體和正方體，并且會求長方體、正方體的棱長總和、表面積、體積，這里一共要教學6個獨立公式，還要加上體積的統(tǒng)一公式V=sh。學生要學好這一單元，得突破三座大山——棱長總和、表面積、體積。但是，公式這么多，太容易混淆了，怎么辦呢？我的做法是，盡量讓學生先理解，再熟記。比較麻煩的是表面積，看它的公式：長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 這條長長的公式，看著就頭暈，好不容易背下來吧，題目又這樣考：已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面積。如果要粉刷這個教室，要刷多少平方米？剛才的公式是求長方體6個面的面積，那如果單獨求一個面或者不足六個面的面積，公式用不了了，怎么辦？分析原因，最主要的是大部分學生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會無從下手。有了這“三線圖”，再稍微引導一下，學生不難發(fā)現(xiàn)，前面（后面）的面積=長高，上面（下面）的面積=長寬，左面（右面）的面積=高寬。對于一些實際問題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學生喜歡先用公式把6個面的面積都求出來，再減去“下面”的面積，有些學生喜歡分別求出5個面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學生的思維，他喜歡或者習慣用哪種方法，就用哪種方法，不強求一定要一個套路去解決問題。比如要測一個土豆的體積，可以將它放入一個裝有水的長方體或者正方體容器中，測量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。一開始，我教給學生的方法是，計算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來的就是該物體的體積。怎么辦？終于有一次，我在輔導班里一個學生時，問：“你覺得可以怎么求不規(guī)則物體的體積呢？”他說：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個物體的體積”。我之前教學的方法，雖然列式簡單，但是需要跳躍性思維，對于反應稍稍慢的學生，可能一時接受不了我是怎么得到這個式子的。接著，用這個體積減去原來水的體積，得到的就是土豆的體積。慢慢的，結(jié)合這兩種方法來訓練題目，班上大部分學生掌握了這類題目的解決方法。尊重學生思維的“百花齊放”，讓學生在學習的路途上走得更好。、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：掌握長方體的特征。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。二、新課講授、棱、頂點。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）板書：面（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：頂點（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。（1）面的認識。②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。④請學生完整敘述長方體面的特征。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。指名讓學生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。三、課堂作業(yè)“做一做”。（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。（3）第4題：讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。四、課堂小結(jié)今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的棱長度相等。，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和空間概念。教學難點：理清長方體和正方體的關(guān)系。：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）。（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（3）組：正方體有8個頂點。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ ：老師出示一個正方體教具。學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。三、課堂作業(yè)“做一做”。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結(jié)）五、課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習。有12條棱，每條棱長度相等。 第1課時長方體和正方體的表面積（1）教學內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例例2，以及第25～26頁練習六第7題)。教學重點：掌握長方體和正方體表面積的計算方法。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？觀察后，小組議一議。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。(3)嘗試獨立解答。老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。三、課堂作業(yè)“做一做”?！?6頁練習六第7題。教學目標：，結(jié)合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣與求知欲 教學重點： 能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。一、復習導入 師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。師：通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方