【正文】 又是初一年級(jí)的2倍少200元，求初一年級(jí)共捐款多少元？甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？某校有的學(xué)生是男生，男生的想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生？已知一班學(xué)生是二班學(xué)生的，一班的女生人數(shù)是一班學(xué)生人數(shù)的，二班的男生人數(shù)是二班學(xué)生人數(shù)的，那么兩班女生總?cè)藬?shù)占兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？倉庫里的大米和面粉共有2000袋，大米運(yùn)走 5長方體和正方體（二）【例題1】有一個(gè)長方體形狀的零件，中間挖去一個(gè)正方體的孔（如圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）練習(xí)1：，求它的體積和表面積。要把它們粘成一個(gè)大的長方體，這個(gè)長方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？、寬、高分別為7厘米、6厘米、5厘米的長方體，截成兩個(gè)長方體，使這兩個(gè)長方體的表面積的和最大，求它們的表面積和是多少平方厘米？第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體與正方體奧數(shù)練習(xí)題長方體和正方體（二）【例題1】 有一個(gè)長方體形狀的零件，中間挖去一個(gè)正方體的孔（如圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）練習(xí)1：，求它的體積和表面積。【例題5】 長方體不同的三個(gè)面的面積分別為10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。取出鐵后?！纠}3】 有一個(gè)長方體容器，從里面量長5分米、寬4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。問水面高多少？【例題2】 將表面積分別為54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三個(gè)鐵質(zhì)正方體熔成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗），求這個(gè)大正方體的體積。二、精講精練【例題1】 有兩個(gè)無蓋的長方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著。、寬、高是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，體積是960立方厘米，求它的表面積。，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的體積和表面積各是多少？體積為4^31^3=641=63立方厘米 表面積不變，大小為64178。解答稍復(fù)雜的立體圖形問題要注意幾點(diǎn)： ，同時(shí)把構(gòu)成幾何圖形的諸多條件溝通起來；，觀察經(jīng)過割、補(bǔ)后物體的表面積或體積所發(fā)生的變化； ，可以通過變形的方法來解決。二、精講精練 【例題1】 一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？（單位：厘米）練習(xí)1：，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的體積。=96平方厘米 【例題3】 一個(gè)正方體和一個(gè)長方體拼成了一個(gè)新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了50平方厘米。960=1096，而96=812，表面積是2(1012+108+812)=592平方厘米，已知長方體長、寬、高分別是6分米、4分米、25分米，求正方體體積。從里面量，甲水箱長40厘米，寬32厘米，水面高20厘米；乙水箱長30厘米，寬24厘米，深25厘米。練習(xí)2：，它們的表面積分別是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。如果把一塊邊長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？練習(xí)3：，長4分米、寬3分米、水深2分米。這個(gè)長方體容器的底面積是多少平方厘米？【例題4】 有一個(gè)長方體容器（如下圖），長30厘米、寬20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？練習(xí)5：，不同的三個(gè)面的面積分別是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？，不同的三個(gè)面的面積分別是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？，并且長、寬、高是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)。（單位：厘米）。（單位：厘米）。=（）平方分米 =（）立方分米 =（）升=（）毫升 =（）升（）毫升長方體、正方體都有（）個(gè)面、（）條棱和（）個(gè)頂點(diǎn)。用三個(gè)長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個(gè)表面積最大的長方體，這個(gè)大長方體的表面積是（）平方厘米。（）一個(gè)厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（）五、計(jì)算下列各題。有一個(gè)長方體形狀的零件?；叵脒@一過程，我有很多感慨和反思。按照學(xué)生慣有的學(xué)習(xí)方法，背公式，然后計(jì)算。已知教室是一個(gè)長方體，長、寬、高分別為8m、6m、4m，教室門窗面積為10m178。這樣，即使忘記公式，只要把“三線圖”畫出來，一樣可以順利求出長方體的表面積。這一類問題，學(xué)生運(yùn)用起來非常難，很多學(xué)生總想像不到要怎么樣去求體積。我頓悟了。我在課堂上教學(xué)了這種方法后，又有一部分學(xué)生理解了。第五篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體和正方體教案第三單元:長方體和正方體第1課時(shí) 長方體教學(xué)內(nèi)容： 長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)識(shí)長方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）。（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。學(xué)生依次說出名稱。教師分別出示這兩種情況的教具。（2）棱的認(rèn)識(shí)。（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（1）請(qǐng)學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。（2）第2題：求長方體的棱長和。板書設(shè)計(jì)：長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。第2課時(shí)正方體教學(xué)內(nèi)容： 正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描述。學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。學(xué)生乙組：長方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。~22練習(xí)五的第9題。有8個(gè)頂點(diǎn)。發(fā)展學(xué)生的空間概念。二、新課講授。(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個(gè)面的長和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長方體的表面積。方法一：長方體的表面積=6個(gè)面的面積和+++++=+++++=(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積2+2+2=++=(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2(++)2=2=(m2)(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。四、課堂小結(jié)今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？五、課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2 正方體的表面積=邊長邊長6第2課時(shí) 長方體和正方體的表面積（2）教學(xué)內(nèi)容： 求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第10題)。教學(xué)難點(diǎn)： 求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。二、新課講授(1)一個(gè)長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。方法一：10122+6122=240+144=384(cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384(cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。三、課堂作業(yè)完成教材第26頁練習(xí)六第10題。一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 335 =95=45(dm2)答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 。老師：請(qǐng)你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。①一粒蠶豆的大小是1cm3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。四、課堂小結(jié)教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。、探索新知的思維品質(zhì)。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的