【正文】 4(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm。教學(xué)難點(diǎn)：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 四、課堂小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (1)長(zhǎng)方體的表面積 =(長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 6 第 2 課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 方法一：長(zhǎng)方體的表面積 =6個(gè)面的面積和 + + + + + =+++++=(m2)方法二：長(zhǎng)方體的表面積 =上、下兩個(gè)面的面積 +前、后兩個(gè)面的面積 +左、右兩個(gè)面的面積 2+ 2+ 2=++=(m2)方法三： (上面的面積 +前面的面積 +左面的面積 ) 2( ++ ) 2= 2=(m2) (5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第 24 頁例 2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。 二、新 課講授 。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 21~22練習(xí)五的第 9 題。 學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體 6 個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是 6 個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。 。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)正方體的特征。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 四、課堂小結(jié) 今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 。 （ 3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（ 2）棱的認(rèn)識(shí)。教師分別出示這兩種情況的教具。 2.研究長(zhǎng)方體的特征。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板 書：面 （ 2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。 、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰能指出哪些是長(zhǎng)方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。板書：棱 （ 3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（ 1）面的認(rèn)識(shí)。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察： ①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （ 2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上。 （ 3）拓 展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（ 2）第 2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 第 2 課時(shí)正方體 教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 。 （ 1）組：正方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面大小都相等， 6 個(gè)面都是正方形。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的 6 個(gè)面雖然都是正方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的 12 條棱也包括每組 4 條棱長(zhǎng)度相等； 6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念，長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算 (教材第 24頁例 例 2，以及第 25～ 26頁練習(xí)六第 7 題 )。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 (1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 (3)嘗試獨(dú)立解答。 三、課堂作業(yè) 23 頁“做一做”。 教學(xué)目標(biāo)： ，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問題。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 26 頁第 8題 (1)課件出示教材 26 頁第 8 題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng) 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ (魚缸的上面沒有蓋 )(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 四、課堂小結(jié) 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 1課時(shí)體積和體積單位 教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（教材第 2 28 頁的內(nèi)容）。教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。（ 1）出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。 學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體，體積是 1cm3；棱長(zhǎng)是 1dm的正方體，體積是 1dm3；棱長(zhǎng)是 1m 的 正方體，體積是 1m3。②一個(gè)粉筆盒的大小是 1dm3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出 1dm3大小的物體。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛?？煞謩e寫成 cm， dm， m。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。 教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。 說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。 （ 1）啟發(fā)。（ 1）出示教材第 30 頁的例 1。 3（ 5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 。 1 千米 =（）米 1 米 =（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分米 =（）平方厘米 二、新課講授 。 （ 3）老師出示棱長(zhǎng)為 1dm的正方體模型。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米（老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。 （ 1）長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。 （ 1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（ 2）學(xué)習(xí)教材第 35頁的例 3。 學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 =（ 3500） cm3700dm=()m 三、課堂作業(yè) 完成課本第 36~37頁練習(xí)八的第 1~9題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長(zhǎng)、寬都比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬要長(zhǎng)。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：容積單位換算教學(xué)難點(diǎn)：容積單位換算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？ ________、 _________、 _________，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 _________。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。 （ 4）容積的計(jì)算方法。 2.教學(xué)容積單位。試驗(yàn)：把水倒入量杯 1mL處，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？ 1mL=1cm。（ 1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 ，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。 （ 3）一個(gè)量杯能裝水 10mL，我們就說量杯的容積是 10mL。 二 、新課講授 出示課本第 39頁教學(xué)例題 6。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 第 7 題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長(zhǎng)方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再?gòu)闹袦p去 5L水，就得出土豆的體積。 板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體的特征。 二、新課講授 、棱、頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn) （ 4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。 ①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（ 6 個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（ 3組）前 后，上 下，左 右。板書：相對(duì)的面完全相同。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？板書： 8個(gè)頂點(diǎn)。 、寬、高。 三、課堂作業(yè) 19 頁“做一做”。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描述。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）。（ 2）組：正方體有 12條棱，正方體的 12 條棱的長(zhǎng)度相等。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。 教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為： 教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。 板書設(shè)計(jì) 正方體 有 6 個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。 教學(xué)目標(biāo)： ，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？ 、寬、高，并說出長(zhǎng)方體的特征。 師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。得到右面正方體展開圖。 。 (4)集體交流反饋。 24 頁“做一做”。 、操作發(fā)展空間想象能力。 (出示課件 ) 8 厘米，寬 6厘米，高 5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 180 的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。 (3)“上下面不貼”說明什么？ (說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算 )(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。 (3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？ (說明只需計(jì)算正方體 5個(gè)面的面積之和 )(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm