【正文】 （ 1）第（ 1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。重點(diǎn)難點(diǎn)： 掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。 三、鞏固應(yīng)用， 口答題 判斷題 解答題 四、拓展延伸 師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看師：這個(gè)算式表示什么意思呢？出示： 品名：正方體收納凳 尺寸： 30 30 30材質(zhì)：滌綸 +PP不織布 +纖維板 顏色：黑白 師：你能看懂這個(gè)說明書嗎？ 師：如果要往這里放一個(gè)長 40cm寬 20cm高 10cm 的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。學(xué)生閱讀課本。課件 出示正方體，出示公式。 師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。 學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。請一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。哪一組來匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量長方體的體積 師：請同學(xué)們以小組為單位，用 1 立方厘米的正方體擺出 4 個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格 填寫完整。 老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢？ 師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算？這個(gè)猜想對嗎？我們來一起驗(yàn)證。 二、民主導(dǎo)學(xué) 師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。 教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè) 1 立方厘米小正方塊學(xué)具準(zhǔn)備： 1 立方厘米的正方體 16 塊教學(xué)過程： 一、激情導(dǎo)入 復(fù)習(xí)引入 師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學(xué)們用合適的體積單位填空。對常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。 板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體 積。 第 7 題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去 5L水，就得出土豆的體積。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 二、新課講授 出示課本第 39頁教學(xué)例題 6。 （ 3）一個(gè)量杯能裝水 10mL，我們就說量杯的容積是 10mL。 ，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。（ 1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。試驗(yàn)：把水倒入量杯 1mL處，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？ 1mL=1cm。 2.教學(xué) 容積單位。 （ 4）容積的計(jì)算方法。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。教學(xué)重點(diǎn)：容積單位換算教學(xué)難點(diǎn)：容積單位換算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？ ________、 _________、 _________，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 _________。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。 =（ 3500） cm3700dm=()m 三、課堂作業(yè) 完成課本第 36~37頁練習(xí)八的第 1~9題。 學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長方體的長、寬、高。 （ 1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（ 2）學(xué)習(xí)教材第 35頁的例 3。 （ 1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米（老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。 （ 3）老師出示棱長為 1dm的正方體模型。 1 千米 =（）米 1 米 =（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分米 =（）平方厘米 二、新課講授 。 。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 3（ 5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。（ 1）出示教材第 30 頁的例 1。 （ 1）啟發(fā)。 說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。 教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算。可分別寫成 cm， dm， m。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。②一個(gè)粉筆盒的大小是 1dm3,請同學(xué)們用手捧出 1dm3大小的物體。 學(xué)生討論后回答：棱長是 1cm 的正方體，體積是 1cm3；棱長是 1dm的正方體，體積是 1dm3；棱長是 1m 的正方體，體積是 1m3。（ 1）出示兩個(gè)長方體。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下 第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位。 1課時(shí)體積和體積單位 教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（教材第 2 28 頁的內(nèi)容）。 四、課堂小結(jié) 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 26 頁第 8題 (1)課件出示教材 26 頁第 8 題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ (魚缸的上面沒有蓋 )(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個(gè)問題。 教學(xué)目標(biāo)： 表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。 三、課堂作業(yè) 23 頁“做一做”。 (3)嘗試獨(dú)立解答。長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。 (1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 1課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計(jì)算 (教材第 24頁例 例 2，以及第 25～ 26頁練習(xí)六第 7 題 )。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的 6 個(gè)面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的 12 條棱也包括每組 4 條棱長度相等； 6個(gè)面面積相等，也包括了相對的面面積相等 這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。 （ 1）組：正方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面大小都相等， 6 個(gè)面都是正方形。 。教學(xué)難點(diǎn)： 理清長方體和正方體的關(guān)系。 第 2 課時(shí)正方體 教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。 板書設(shè)計(jì)： 長方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。（ 2）第 2題：求長方體的棱長和。 （ 3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。 （ 1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （ 2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察： ①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個(gè)問 題，分組討論，實(shí)際測量。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。 （ 1）面的認(rèn)識(shí)。板書：棱 （ 3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 41頁練習(xí)九第 7~13題。 接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。 提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。 通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。 （ 2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。 據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。 四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。出示例 5，指一名 學(xué)生讀題。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升 （ 3）出示量杯和量筒，倒入 1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出 1 升 =1000毫升（ 1L=1000mL） （ 4）容積單位與體積單位的關(guān)系。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。 ②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。 請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。 （ 1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。 1 毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。 39題由學(xué)生獨(dú)立完成。 2 題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。 板書： =（ 3800） dm2400cm3=()dm3（ 3）學(xué)習(xí)教材第 35 頁的例4。 。 ，面積單位，長度單位的比較。②正方體的棱長是 1dm，它的底面積是 1dm2，也就是 100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是 100 10=1000cm3，得出它的體積。（ 2）學(xué)生讀題，理解題意。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ：說一說常用的體積單位有哪些？ 。 。（ 8）指名板演，集體訂正。（ 4）指名說出長方體的體積公式。正方體的體積 =棱長棱長棱長（板書）用字母表示： V==a（ a 表示棱長）（ a3 讀作 a 的立方，表示 3 個(gè) a 相乘） 。板書：長方體的體積 =長寬高 講述：如果用字母 V 表示長方體的體積公式可以寫成： V=abh（ 3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 式。 學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。（ 1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè) 1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用 1cm3或 1dm3去量就比較麻煩。 、探索新知的思維品質(zhì)。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。 四、課堂小結(jié) 教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。 ①一粒蠶豆的大小是 1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是 1cm3 的物體。 老師：請你猜一猜 1cm3,1dm3， 1m3 是多大的正方體。提問：體積與表面積的概念相 同嗎？為什么？ 。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。 （ 1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。 ，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。 一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 3 3 5=9 5 =45(dm2)答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45 平方分米。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 26頁練習(xí)六第 10 題。 方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=38