【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5）一個(gè)紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。 二 、新課講授 出示課本第 39頁教學(xué)例題 6。（ 1）出示一塊橡皮泥。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體 ,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個(gè)雪花梨。 提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 （ 3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。 （ 4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。 接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 即： 450200=250（ mL） =250(cm3)（ 5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 41頁練習(xí)九第 7~13題。 第 7 題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長(zhǎng)方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去 5L水，就得出土豆的體積。第 13 題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是 12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個(gè)小圓球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個(gè)小圓球的體積是12cm3，則 1個(gè)小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個(gè)思考題，教師引 導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。 第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體教案 第三單元 :長(zhǎng)方體和正方體 第 1 課時(shí)長(zhǎng)方體 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。 、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰能指出哪些是長(zhǎng)方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 二、新課講授 、棱、頂點(diǎn)。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板書：面 （ 2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。板書：棱 （ 3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn) （ 4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。 2.研究長(zhǎng)方體的特征。 （ 1）面的認(rèn)識(shí)。 ①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（ 6 個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（ 3組）前 后，上 下，左 右。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的 6個(gè)面各是什么形狀的？ 板書： 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。板書：相對(duì)的面完全相同。 ④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。（ 2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察： ①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過以上三個(gè)問 題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 （ 3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？板書： 8個(gè)頂點(diǎn)。 指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。 。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （ 2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上。 、寬、高。 （ 1）討論：要知道長(zhǎng)方體 12 條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 （ 3）拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 三、課堂作業(yè) 19 頁“做一做”。 21 頁練習(xí)五的第 7 題。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的 長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。（ 2）第 2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨(dú)立完成。 四、課堂小結(jié) 今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 第 2 課時(shí)正方體 教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。 觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描述。 ：同桌交流，分別說出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。 。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 。 （ 1）組：正方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面大小都相等， 6 個(gè)面都是正方形。（ 2）組：正方體有 12條棱，正方體的 12 條棱的長(zhǎng)度相等。 （ 3）組：正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他 同學(xué)觀察思考。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。 學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。 學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體 6 個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是 6 個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的 6 個(gè)面雖然都是正方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的 12 條棱也包括每組 4 條棱長(zhǎng)度相等； 6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等 這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。 教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為： 教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。 三、課堂作業(yè) 20頁的“做一做”。 21~22練習(xí)五的第 9 題。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 板書設(shè)計(jì) 正方體 有 6 個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。有 12 條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè) 頂點(diǎn)。 1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念，長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算 (教材第 24頁例 例 2，以及第 25～ 26頁練習(xí)六第 7 題 )。 教學(xué)目標(biāo)： ，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？ 、寬、高，并說出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說出正方體的特征。 二、新課講授 。 (1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。 師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo) 出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。 (3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米 的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 (3)嘗試獨(dú)立解答。 (4)集體交流反饋。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。 方法一：長(zhǎng)方體的表面積 =6個(gè)面的面積和 + + + + + =+++++=(m2)方法二：長(zhǎng)方體的表面積 =上、下兩個(gè)面的面積 +前、后兩個(gè)面的面積 +左、右兩個(gè)面 的面積 2+ 2+ 2=++=(m2)方法三： (上面的面積 +前面的面積 +左面的面積 ) 2( ++ ) 2= 2=(m2) (5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第 24 頁例 2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。 三、課堂作業(yè) 23 頁“做一做”。 24 頁“做一做”。 25～ 26 頁練習(xí)六第 7 題。 四、課堂小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (1)長(zhǎng)方體的表面積 =(長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 6 第 2 課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 教學(xué)目標(biāo)： 表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。教學(xué)難點(diǎn)：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問題。 (出示課件 ) 8 厘米，寬 6厘米，高 5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 180 的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們 6 個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個(gè)長(zhǎng)方體 的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼