【正文】 2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。師：和我們之前的猜想一樣嗎？ 師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。任務(wù)呈現(xiàn)： 用一些體積是 1 立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：出示表格。學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體 ,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個(gè)雪花梨。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習(xí)九的第 16題。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、寬、高；而容積要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。教學(xué)難點(diǎn)：用名數(shù)的改寫解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。 用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方 體的體積。（ 3）認(rèn)識(shí)體積單位。 學(xué)生比較、觀察的能力。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們 6 個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 。 （ 3）組：正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的面完全相同。 指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。學(xué)生依次說出名稱。第 13 題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是 12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個(gè)小圓球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個(gè)小圓球的體積是12cm3，則 1個(gè)小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個(gè)思考題，教師引 導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。 （ 4）一個(gè)量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。 1 題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。觀察： 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm。 習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。得到右面正方體展開圖。 板書設(shè)計(jì) 正方體 有 6 個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去 考慮）。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 二、新課講授 、棱、頂點(diǎn)。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說一說。教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨(dú)立完成。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。有 12 條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。 (3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 板書設(shè)計(jì) 物體所占空間的大小叫做物體的體積。小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。 板書設(shè)計(jì) =長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V==a 3 3 第 3 課時(shí)體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。（ 2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。(板書 )。（ 5）一個(gè)紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。 2.研究長(zhǎng)方體的特征。 。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他 同學(xué)觀察思考。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米 的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個(gè)長(zhǎng)方體 的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm。 ，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。 老師：請(qǐng)你猜一猜 1cm3,1dm3， 1m3 是多大的正方體。 、探索新知的思維品質(zhì)。正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書）用字母表示： V==a（ a 表示棱長(zhǎng)）（ a3 讀作 a 的立方，表示 3 個(gè) a 相乘） 。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ：說一說常用的體積單位有哪些？ 。 。 39題由學(xué)生獨(dú)立完成。 ②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。 四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。 提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高，如果用 V 表示長(zhǎng)方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？ V=abh 師： 那如果再給你一個(gè)長(zhǎng) 7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè) 1 立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例 1 課件出示： 師： 7 4 3=84立方厘米，所以它的體積就是 84立方厘米。 3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 五、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？ 教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。師巡視。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。 第三篇：五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體體積教案 五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材 29頁 30 頁。（ 1）出示一塊橡皮泥。5 4 2=40（ dm） 40dm=40L答：這個(gè)油箱可裝汽油 40L。 相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。只要包裝盒的高大于 18cm，就能夠裝得下。（ 2）面積單 位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。教學(xué)重點(diǎn)：掌握名數(shù)的改寫方法。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。 3 33 第 2 課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： ，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。提問：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測(cè)量） （ 2）根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成 cm3,dm3和 m3。 教學(xué)目標(biāo) : ，了解常用的體積單位，形成表象。 (出示課件 ) 8 厘米，寬 6厘米，高 5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 180 的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。 。 教學(xué)目標(biāo)： ，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。（ 2）組：正方體有 12條棱，正方體的 12 條棱的長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？板書： 8個(gè)頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn) （ 4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。 第 7 題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長(zhǎng)方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去 5L水，就得出土豆的體積。 （ 3）一個(gè)量杯能裝水 10mL，我們就說量杯的容積是 10mL。試驗(yàn)：把水倒入量杯 1mL處，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？ 1mL=1cm。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。 =（ 3500） cm3700dm=()m 三、課堂作業(yè) 完成課本第 36~37頁練習(xí)八的第 1~9題。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米（老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 四、課堂小結(jié) 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： ，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 。（ 2）第 2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察： ①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰能指出哪些是長(zhǎng)方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板 書：面 （ 2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 （ 3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 四、課堂小結(jié) 今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。教學(xué)難點(diǎn)：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng) 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 3 3 5=9 5 =45(dm2)答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45 平方分米。提問：體積與表面積的概念相 同嗎？為什么？ 。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。板書：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 講述：如果用字母 V 表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成： V=abh（ 3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？ 式。 。 ，面積單位，長(zhǎng)度單位的比較。 2 題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。 請(qǐng)學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。出示例 5，指一名 學(xué)生讀題。 通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。