【正文】 384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個長方體 的餅干盒，長 10cm、寬 6cm、高 12cm。教學(xué)難點：求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。 四、課堂小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計 長方體和正方體的表面積 (1)長方體的表面積 =(長寬 +長高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長邊長 6 第 2 課時長方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 方法一：長方體的表面積 =6個面的面積和 + + + + + =+++++=(m2)方法二：長方體的表面積 =上、下兩個面的面積 +前、后兩個面的面積 +左、右兩個面 的面積 2+ 2+ 2=++=(m2)方法三： (上面的面積 +前面的面積 +左面的面積 ) 2( ++ ) 2= 2=(m2) (5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第 24 頁例 2，集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。 理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米 的硬紙板，實際上是求什么？ (這個長方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。 (2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo) 出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。 二、新課講授 。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。有 8 個 頂點。 21~22練習(xí)五的第 9 題。 學(xué)生乙組：長方體 6 個面是對面的面積相等，而這個物體是 6 個面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他 同學(xué)觀察思考。 。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。教學(xué)重點： 認(rèn)識正方體的特征。相對的棱長度相等。 四、課堂小結(jié) 今天我們認(rèn)識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的 長和寬各是多少？同桌合作。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 。 （ 3）頂點的認(rèn)識。（ 2）棱的認(rèn)識。教師分別出示這兩種情況的教具。 2.研究長方體的特征。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）板書：面 （ 2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。 、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 （ 4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體 ,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個雪花梨。（ 5）一個紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。教學(xué)難點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。 3 33 33 3 3 第 5 課時容積和容積單位（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁的例 6）教學(xué)目標(biāo)： 。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習(xí)九的第 16題。(板書 )。（完成課題板書） （ 2）學(xué)生自學(xué)教材第 38 頁內(nèi)容。這是為什么呢？ 教師出示一個木盒。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。（ 2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。 二、新課講授 。 ，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。練習(xí)時先讓學(xué)生獨立完成，反饋時，讓學(xué)生說說思考的過程。 V=abh=50 30 40=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35 頁的“做一做”第 1題。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一千。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說：①如果把正方體的棱長看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。想一想，它的體積是多少立方厘米。教學(xué)難點：用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。 板書設(shè)計 =長寬高 V=abh 正方體體積 =棱長棱長棱長 V==a 3 3 第 3 課時體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。 （ 3）說出題中所給信息，和所求問題。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁表格。 教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 用公式正確計算長方體、正方體的體積。 板書設(shè)計 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 三、課堂作業(yè) 教材第 32 頁練習(xí)七 1~5題。 （ 4）再次感受體積單位實際的大小。（ 3）認(rèn)識體積單位。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （ 2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計量單位？ 二、新課講授 。 學(xué)生比較、觀察的能力 。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 3 3 5=95=45(dm2) 答 :制作這個魚缸時至少需要玻璃 45平方分米。 (5)集體交流反饋。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體 、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們 6 個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點：能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。 25～ 26 頁練習(xí)六第 7 題。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 (3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高 有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。 。有 12 條棱，每條棱長度相等。 三、課堂作業(yè) 20頁的“做一做”。 學(xué)生甲組：這個物體的六個面都 是正方形，它不是長方體。 （ 3）組：正方體有 8 個頂點。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 ：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。相對的面完全相同。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨立完成。 21 頁練習(xí)五的第 7 題。 （ 1）討論：要知道長方體 12 條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 ④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的 6個面各是什么形狀的？ 板書： 6 個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。學(xué)生依次說出名稱。 （ 1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。教學(xué)難點： 通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁的主題圖。五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體教案 第一篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體教案 第三單元 :長方體和正方體 第 1 課時長方體 教學(xué)內(nèi)容：長方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 、認(rèn)識長方體的特征。教學(xué)重點： 掌握長方體的特征。 二、新課講授 、棱、頂點。板書：頂點 （ 4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。 ①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（ 6 個面）有幾組相對的面？（ 3組）前 后，上 下，左 右。板書：相對的面完全相同。根據(jù)學(xué)生匯報后并板書：相對的棱長度相等。師：請你們按照 一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？板書： 8個頂點。 、寬、高。 三、課堂作業(yè) 19 頁“做一做”。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。 觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，請學(xué)生用語言進(jìn)行描述。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點這三個方面去 考慮）。（ 2）組：正方體有 12條棱，正方體的 12 條棱的長度相等。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。 教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為： 教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。 板書設(shè)計 正方體 有 6 個面，都是正方形，每個面的面積相等。 教學(xué)目標(biāo)： ，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學(xué)難點： 會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 、寬、高？什么是正方體的棱長？ 、寬、高，并說出長方體的特征。 師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。得到右面正方體展開圖。 。 (4)集體交流反饋。 24 頁“做一做”。 習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。 (出示課件 ) 8 厘米，寬 6厘米，高 5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 180 的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。 (3)“上下面不貼”說明什么？ (說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算 )(4)學(xué)生嘗試獨立解答。 (3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？ (說明只需計算正方體 5個面的面積之和 )(4)請學(xué)生獨立列式計算，教師巡視，了解學(xué)生是否 真正掌握。 板書設(shè)計 長方體和正方體的表面積 (2)一個長方體的餅干盒，長 10cm、寬 6cm、高 12cm。 教學(xué)目標(biāo) : ，了解常用的體積單位，形成表象。教學(xué)難點：常用體積單位。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的