【導(dǎo)讀】的認(rèn)識越來越深，對汽車的使用性能也提出了越來越高的要求。能的重要指標(biāo)之一的噪聲也越來越多的成為人們關(guān)注的焦點。各大汽車廠商紛紛。努力將噪音控制在最小狀態(tài)，來為乘客提供一個舒適的乘坐環(huán)境。如何降低變速器噪音便成為汽車制造商或是變速器企業(yè)首要考慮的。汽車變速器異常聲響是汽車的一個重要的質(zhì)量問題，也是比較難以消除的。雖然變速器噪音不會立即影響汽車的行駛，但會使汽車乘坐舒適性嚴(yán)。引發(fā)其它汽車故障。我國汽車絕大多數(shù)是發(fā)動機(jī)前置后輪驅(qū)動布置傳動系的，故。本文重點分析的是同軸變速齒套式汽車變速器噪音異常聲響問題。輪嘯叫所產(chǎn)生的異常振動和聲音信號。采用DMAIC模型對該型變速器進(jìn)行定義、

　　

【正文】 總的成本包括阻尼材料的費(fèi)用、約束層和基層鋼板材料的費(fèi)用和法蘭鋼板費(fèi)用，其他的加工費(fèi)和工藝費(fèi)為固定費(fèi)用，將不作優(yōu)化考慮。 結(jié)合前期的研究工作，這里將數(shù)值分析發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計，有兩種方案：其一是給定造價限制，追求產(chǎn)生振動與噪音的極小化；其二是給定振動和噪音的評價限制，追求造價最省。由于造價上很難給定，所以追求振動與噪音最小的意義不大，因此后一種比較合理。 拱板結(jié)構(gòu)造價優(yōu)化模型的建立 目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)的確定 目標(biāo)造價函數(shù)即用材費(fèi)，包括阻尼材料的費(fèi)用、約束層鋼板材料的費(fèi)用 、基層鋼板材料的費(fèi)用和法蘭鋼板費(fèi)用，造價即為單價與質(zhì)量之積，表達(dá)式如下： （ 1） 其中， n 為材料費(fèi)用項目數(shù)，這里包括 4 項費(fèi)用； ki 為第 i 項費(fèi)用所用材料的價格因素；ρ i為第 i 項費(fèi)用所用材料的密度； Vi為第 i 項費(fèi)用所用材料的體積。 在所用材料中，基層、約束層和法蘭板的材料都是相同屬性鋼材，密度ρ1=?；鶎愉摪迨呛穸葹? 8mm~20mm 的中板，約束層鋼板是厚度為 ~4mm 的薄板，法蘭板是厚度固定為 3mm 的 薄板，兩種板型的鋼板價格分別為中板 k1元 /tonne 和薄板 k3 元 /tonne。中間阻尼材料層是采用高阻尼粘彈性材料，密度 ρ 2=，阻尼材料價格為 k2元 /tonne。 那么基層、約束層、法蘭板和阻尼層 4 項材料費(fèi)用分別為：①基層材料費(fèi)用： k1ρ 1V1；②阻尼層材料費(fèi)用： k2ρ 2V2；③約束層材料費(fèi)用： k3ρ 1V3；④法蘭板材料費(fèi)用： k3ρ 1V4?？偟牟牧腺M(fèi)用為： （ 2） 目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式 設(shè) s0、 h0 分別為堵住觀察孔的兩塊小鋼板的面積和厚度 ，那么可得兩塊法蘭鋼板的體積為 V4=2s0h0； s 為除掉兩個觀察孔的拱板的面積，即粘貼阻尼層江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 24 和約束層的面積，也即是基層結(jié)構(gòu)的面積， 那么有： 基層鋼板體積： V1=sx1 阻尼層體積： V2=sx2 約束層體積： V3=sx3 約束阻尼處理拱板的造價： （ 3） 根據(jù)圖紙建模幾何參數(shù)可得 s0=+05mm2， h0=3mm， s=+06mm2。其余常數(shù)項：ρ 1=，ρ 2=， k1=35000 元 /tonne，k2=80000 元 /tonne， k3= 元 /tonne。 設(shè)計變量 拱板薄殼結(jié)構(gòu)是變速箱箱體的必要組成部分，和箱體的壁板結(jié)構(gòu)一起封閉整個結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度要求小，往往是振動和噪聲最嚴(yán)重的地方。在箱體鋼殼薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面粘貼高阻尼黏彈性材料形成阻尼層，再用薄鋼板將阻尼層固定住形成約束層，這樣便可以增加整個結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，從而達(dá)到減振降噪的效果。經(jīng)過約束阻尼處理的變速箱拱板薄殼結(jié)構(gòu)的組成材料的厚度決定了整個結(jié)構(gòu)的使用壽命和使用安全，同時考慮減振與降噪效果的影響，整個結(jié)構(gòu)的成本費(fèi)用與材料密切相關(guān)，因此，以基層鋼板厚度 x阻尼層材料厚度 x2和約束層鋼板厚度 x3為設(shè)計變量，即 x=(x1,x2,x3)T。 約束條件 振動加速度級約束函數(shù) 該變速箱屬于工業(yè)生產(chǎn)用的應(yīng)用箱體。而對變速箱的拱板作約束阻尼處理的目的，是通過采取一定的工程措施，降低與工作環(huán)境和機(jī)器設(shè)備性能有關(guān)的結(jié)構(gòu)的振動，降低結(jié)構(gòu)振動噪聲對工作人員身體的影響和提高變速箱工作性能和使用壽命。為此進(jìn)行的振動評價屬環(huán)境振動評價。環(huán)境振動效果評價是以振動的強(qiáng)度為基準(zhǔn)，因此，我們采用振動加速度級來評定振動的強(qiáng)度。根據(jù)城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)值及適用 地帶范圍和監(jiān)測方法（ GB10071） [80]，在工業(yè)集中區(qū)垂向 Z 振級標(biāo)準(zhǔn)值晝間為 75dB，夜間為 72dB。其中的 Z 振級是指按 ISO2631/11985 規(guī)定的全身振動 Z 計權(quán)因子修正后得到的振動加速度級，記為 VLZ，單位為分貝，dB。因為該標(biāo)準(zhǔn)考慮了振動強(qiáng)度和頻率等多因素對人體的影響，所以，我們可以將振動加速度級近似看作 Z 振級，來確定工廠應(yīng)用變速箱體的振動強(qiáng)度上限值，即該變速箱體的環(huán)境振動要求應(yīng)該滿足 （ 4） 將振動加速度級寫成設(shè)計變量 x=(x1,x2,x3)T的函數(shù)，約束條件為： （ 5） 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 25 其中， La=75dB。 幾何參數(shù)約束 約數(shù)阻尼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)層厚度、阻尼層厚度和約束層厚度是影響結(jié)構(gòu)動力特性的主要參數(shù)，根據(jù)工業(yè)機(jī)械設(shè)計要求，拱板基結(jié)構(gòu)的厚度、阻尼層厚度、約束層厚度的取值范圍是： {x|5≤ x1≤ 15,8≤ x2≤ 20,≤ x3≤ 4}。綜上所述約束條件，可以得到約束條件表達(dá)式如下： （ 6） 拱板結(jié)構(gòu)造價優(yōu)化模型 綜合前面目標(biāo)函數(shù)式 (3)、設(shè)計變量 x=(x1,x2,x3)T 和約束條件表達(dá)式 (6)，建立拱板結(jié)構(gòu)造價優(yōu)化模型為： （ 7） 優(yōu)化模型的轉(zhuǎn)換 拱板結(jié)構(gòu)的造價優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)是含有三個變量的一次函數(shù)，振動加速度級約束函數(shù)是一個隱式的三元一次不等式函數(shù)，因此結(jié)構(gòu)造價優(yōu)化模型表達(dá)式(7)可以采用線性規(guī)劃進(jìn)行求解，但也可以通過變量轉(zhuǎn)換采用二次規(guī)劃求解。由于上一章中已經(jīng)用 MATLAB 軟件編寫出了二次規(guī)劃求解程序的可執(zhí)行文件，所以這里我們可以將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)造價優(yōu)化模型的求解當(dāng)中。采用二次規(guī)劃求解結(jié)構(gòu)造價優(yōu)化模型，首先需要對優(yōu)化模型進(jìn)行 變量倒數(shù)轉(zhuǎn)換，然后將新的優(yōu)化模型寫成標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃模型。 若令 u1=1/x1,u2=1/x2,u3=1/x3，那么新的變量為 u=(u1,u2,u3)T，新變量相應(yīng)的取值范圍為： 1/15≤ u1≤ 1/5， 1/20≤ u2≤ 1/8， ≤ u3≤ 2，則新的目標(biāo)函數(shù)為 ： （ 8） 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 26 新的約束條件為： （ 9） 將式 (8)和式 (9)代入優(yōu)化模型表達(dá)式 (7)得到新的優(yōu)化模型： （ 10） 通過變量取倒數(shù)轉(zhuǎn)換的方式，原優(yōu)化模型式 (7)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換為新的優(yōu)化模型式 (10)，從求解的角度講，采用已有的二次規(guī)劃求 解程序進(jìn)行求解更方便。但是也要注意到，約束條件中的振動加速度級函數(shù)仍然是新變量 u=(u1,u2,u3)T 的隱式函數(shù)，因此，在求解之前需要采用響應(yīng)面方法將振動加速度級隱式函數(shù)進(jìn)行顯式化，其擬合的形式應(yīng)該是一次響應(yīng)面函數(shù)。 振動加速度級約束函數(shù)的顯式化 一次響應(yīng)面擬合約束函數(shù) 響應(yīng)面擬合約束函數(shù)一次響應(yīng)面需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，每個試驗點均對應(yīng)一次結(jié)構(gòu)分析，因此不能選用大量試驗點構(gòu)造響應(yīng)面。對于 n 個設(shè)計變量，確定線性響應(yīng)面至少需要 n+1 個試驗點，可是若僅取最少數(shù)目的試驗點，則響應(yīng)面蛻化為通過 各個試驗點的平面，不利于評估響應(yīng)面的逼近效果。因此可以選取 n+2 個試驗點，其分布方式及其響應(yīng)值可表示為 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 27 圖 71 約束響應(yīng)面的試驗點分布方式 圖 71給出了 3設(shè)計變量時約束響應(yīng)面試驗點分布方式的示意圖。 利用上述試驗點形成設(shè)計矩陣 X。然后按照與第四章中相同的響應(yīng)面求解方法選取擬合半徑向量為一個固定值 δ =(,)T，此處，可以選取新的中心設(shè)計點為 u(0)=(u1(0),u2(0),u3(0))T=(1/10,1/12,1/2)T，按照上述試驗點的分布方式，得到 包括初始點在內(nèi)的 5 個試驗點，然后進(jìn)行響應(yīng)面擬合求解得到系數(shù)矩陣β，即得到線性響應(yīng)面的表達(dá)式。 響應(yīng)面擬合精度檢驗 本章采用不同的擬合精度檢驗方法對采用上述方法擬合得到的一次響應(yīng)面進(jìn)行檢驗。檢驗點的選取也不單單選擇區(qū)域邊界點，還通過構(gòu)造函數(shù)的擬合有效范圍 {u︱ ui(0)181。δ≤ ui≤ ui(0)+181。δ (i=1,2,3)， 181?！?2 的整數(shù) }的方法增加檢驗點，對每次構(gòu)造的有效范圍的邊界點進(jìn)行擬合精度檢驗。 根據(jù)厚度區(qū)域范圍，我們選取初始設(shè)計方案點 u(0)=(u1(0), u2(0), u3(0))T= (1/10,1/12,1/2)T 為當(dāng)前設(shè)計點，δ = 為擬合半徑，并沿著通過中心設(shè)計點而且平行于各個坐標(biāo)軸直線，在177。δ 的距離上選取設(shè)計點，可以得到包括當(dāng)前設(shè)計點在內(nèi)的 n+2=3+2=5 個試驗點。對這 5 個設(shè)計點分別進(jìn)行動力響應(yīng)分析，然后提取 5 個典型點的最大法向加速度值、采用 KS 函數(shù)處理為振動綜合指標(biāo)，最后可得到 5組振動加速度級響應(yīng)值，見表 71 數(shù)據(jù)所示。 對于求解目標(biāo)函數(shù) La(u1,u2,u3)來說，剛好形成了由 5 個方程組成的四元一次方程組，很容易求解得到 4 個未 知系數(shù)： α 0 = ,α1 = ,α2=,α 3= 則 u u u3 和 La 之間的關(guān)系式為： La=+ u1+ u2+ u3 (11) 其中， u u u3 為新變量， La的單位為 dB。 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 28 表 71 三厚度變量振動加速度級試驗點值 組數(shù) 1 2 3 4 5 1 2 3 L 盡管近似模型在一定程度上接近原始模型，但是逼近函數(shù)相對于原函數(shù)來說畢竟具有較低的精度。由改進(jìn)響應(yīng)面方法所建立的近似模型，只在中心展開點上是精確的，越遠(yuǎn)離中心展開點，其精度越得不到保證。因此近似模型的有效性不是全局的，而是只在中心展開點周圍一個小的范圍內(nèi)能夠保證近似模型足夠接 近原始模型，能夠代替原始模型進(jìn)行優(yōu)化。因此必須對近似模型的擬合程度進(jìn)行檢驗，主要是區(qū)域的邊界點，即各變量的上下限組合位置處，以及構(gòu)造的擬合函數(shù)的有效范圍 {u︱ ui(0)≤ ui≤ ui(0)+ (i=1,2,3)， 181?！?2 的整數(shù) }邊界點需要進(jìn)行誤差檢驗和擬合精度檢驗。 首先取 181。=2，對構(gòu)造的有效范圍邊界點進(jìn)行檢驗 ,約束響應(yīng)面的檢驗點如圖72 所示。在 Matlab 軟件中計算檢驗點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實值之間的誤差，見表 72 數(shù)據(jù)所示。 圖 72 約 束響應(yīng)面的檢驗點 取 181。=4，對構(gòu)造的有效范圍邊界點進(jìn)行檢驗 ,在 Matlab 軟件中計算檢驗點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實值之間的誤差，見表 73 數(shù)據(jù)所示。取 181。=10，對構(gòu)造的有效范圍邊界點進(jìn)行檢驗 ,在 Matlab 軟件中計算檢驗點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實值之間的誤差，見表 74所示。 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 29 表 72 檢驗點及誤差值（ 181。=2） 檢驗點 擬合值 真實值 相對誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 表 73 檢驗點及誤差值（ 181。=4） 檢驗點 擬合值 真實值 相對誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 表 74 檢驗點及誤差值（ 181。=10） 檢驗點 擬合值 真實值 相對誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 取 181。=11，對構(gòu)造的有效范圍邊界點進(jìn)行檢驗 ,在 Matlab 軟件中計算檢驗點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬 合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實值之間的誤差，見表 75 數(shù)據(jù)所示。 取整個變量取值范圍的邊界點，對構(gòu)造的有效范圍邊界點進(jìn)行檢驗 ,江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計（論文） 30 約束響應(yīng)面的檢驗點如圖 73所示。在 Matlab 軟件中計算檢驗點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實值之間的誤差，見表 76 數(shù)據(jù)所示。 表 75 檢驗點及誤差值（ 181。=11） 檢驗點 擬合值 真實值 相對誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 圖 73 約束響應(yīng)面的檢驗點 表 76 檢驗點及誤差值（整個范圍） 檢驗點 擬合值 真實值 相對誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(