【導(dǎo)讀】的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深，對(duì)汽車的使用性能也提出了越來(lái)越高的要求。能的重要指標(biāo)之一的噪聲也越來(lái)越多的成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。各大汽車廠商紛紛。努力將噪音控制在最小狀態(tài)，來(lái)為乘客提供一個(gè)舒適的乘坐環(huán)境。如何降低變速器噪音便成為汽車制造商或是變速器企業(yè)首要考慮的。汽車變速器異常聲響是汽車的一個(gè)重要的質(zhì)量問(wèn)題，也是比較難以消除的。雖然變速器噪音不會(huì)立即影響汽車的行駛，但會(huì)使汽車乘坐舒適性嚴(yán)。引發(fā)其它汽車故障。我國(guó)汽車絕大多數(shù)是發(fā)動(dòng)機(jī)前置后輪驅(qū)動(dòng)布置傳動(dòng)系的，故。本文重點(diǎn)分析的是同軸變速齒套式汽車變速器噪音異常聲響問(wèn)題。輪嘯叫所產(chǎn)生的異常振動(dòng)和聲音信號(hào)。采用DMAIC模型對(duì)該型變速器進(jìn)行定義、

　　

【正文】 總的成本包括阻尼材料的費(fèi)用、約束層和基層鋼板材料的費(fèi)用和法蘭鋼板費(fèi)用，其他的加工費(fèi)和工藝費(fèi)為固定費(fèi)用，將不作優(yōu)化考慮。 結(jié)合前期的研究工作，這里將數(shù)值分析發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計(jì)，有兩種方案：其一是給定造價(jià)限制，追求產(chǎn)生振動(dòng)與噪音的極小化；其二是給定振動(dòng)和噪音的評(píng)價(jià)限制，追求造價(jià)最省。由于造價(jià)上很難給定，所以追求振動(dòng)與噪音最小的意義不大，因此后一種比較合理。 拱板結(jié)構(gòu)造價(jià)優(yōu)化模型的建立 目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)的確定 目標(biāo)造價(jià)函數(shù)即用材費(fèi)，包括阻尼材料的費(fèi)用、約束層鋼板材料的費(fèi)用 、基層鋼板材料的費(fèi)用和法蘭鋼板費(fèi)用，造價(jià)即為單價(jià)與質(zhì)量之積，表達(dá)式如下： （ 1） 其中， n 為材料費(fèi)用項(xiàng)目數(shù)，這里包括 4 項(xiàng)費(fèi)用； ki 為第 i 項(xiàng)費(fèi)用所用材料的價(jià)格因素；ρ i為第 i 項(xiàng)費(fèi)用所用材料的密度； Vi為第 i 項(xiàng)費(fèi)用所用材料的體積。 在所用材料中，基層、約束層和法蘭板的材料都是相同屬性鋼材，密度ρ1=。基層鋼板是厚度為 8mm~20mm 的中板，約束層鋼板是厚度為 ~4mm 的薄板，法蘭板是厚度固定為 3mm 的 薄板，兩種板型的鋼板價(jià)格分別為中板 k1元 /tonne 和薄板 k3 元 /tonne。中間阻尼材料層是采用高阻尼粘彈性材料，密度 ρ 2=，阻尼材料價(jià)格為 k2元 /tonne。 那么基層、約束層、法蘭板和阻尼層 4 項(xiàng)材料費(fèi)用分別為：①基層材料費(fèi)用： k1ρ 1V1；②阻尼層材料費(fèi)用： k2ρ 2V2；③約束層材料費(fèi)用： k3ρ 1V3；④法蘭板材料費(fèi)用： k3ρ 1V4?？偟牟牧腺M(fèi)用為： （ 2） 目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式 設(shè) s0、 h0 分別為堵住觀察孔的兩塊小鋼板的面積和厚度 ，那么可得兩塊法蘭鋼板的體積為 V4=2s0h0； s 為除掉兩個(gè)觀察孔的拱板的面積，即粘貼阻尼層江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 24 和約束層的面積，也即是基層結(jié)構(gòu)的面積， 那么有： 基層鋼板體積： V1=sx1 阻尼層體積： V2=sx2 約束層體積： V3=sx3 約束阻尼處理拱板的造價(jià)： （ 3） 根據(jù)圖紙建模幾何參數(shù)可得 s0=+05mm2， h0=3mm， s=+06mm2。其余常數(shù)項(xiàng)：ρ 1=，ρ 2=， k1=35000 元 /tonne，k2=80000 元 /tonne， k3= 元 /tonne。 設(shè)計(jì)變量 拱板薄殼結(jié)構(gòu)是變速箱箱體的必要組成部分，和箱體的壁板結(jié)構(gòu)一起封閉整個(gè)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度要求小，往往是振動(dòng)和噪聲最嚴(yán)重的地方。在箱體鋼殼薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面粘貼高阻尼黏彈性材料形成阻尼層，再用薄鋼板將阻尼層固定住形成約束層，這樣便可以增加整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，從而達(dá)到減振降噪的效果。經(jīng)過(guò)約束阻尼處理的變速箱拱板薄殼結(jié)構(gòu)的組成材料的厚度決定了整個(gè)結(jié)構(gòu)的使用壽命和使用安全，同時(shí)考慮減振與降噪效果的影響，整個(gè)結(jié)構(gòu)的成本費(fèi)用與材料密切相關(guān)，因此，以基層鋼板厚度 x阻尼層材料厚度 x2和約束層鋼板厚度 x3為設(shè)計(jì)變量，即 x=(x1,x2,x3)T。 約束條件 振動(dòng)加速度級(jí)約束函數(shù) 該變速箱屬于工業(yè)生產(chǎn)用的應(yīng)用箱體。而對(duì)變速箱的拱板作約束阻尼處理的目的，是通過(guò)采取一定的工程措施，降低與工作環(huán)境和機(jī)器設(shè)備性能有關(guān)的結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲對(duì)工作人員身體的影響和提高變速箱工作性能和使用壽命。為此進(jìn)行的振動(dòng)評(píng)價(jià)屬環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)。環(huán)境振動(dòng)效果評(píng)價(jià)是以振動(dòng)的強(qiáng)度為基準(zhǔn)，因此，我們采用振動(dòng)加速度級(jí)來(lái)評(píng)定振動(dòng)的強(qiáng)度。根據(jù)城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)值及適用 地帶范圍和監(jiān)測(cè)方法（ GB10071） [80]，在工業(yè)集中區(qū)垂向 Z 振級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值晝間為 75dB，夜間為 72dB。其中的 Z 振級(jí)是指按 ISO2631/11985 規(guī)定的全身振動(dòng) Z 計(jì)權(quán)因子修正后得到的振動(dòng)加速度級(jí)，記為 VLZ，單位為分貝，dB。因?yàn)樵摌?biāo)準(zhǔn)考慮了振動(dòng)強(qiáng)度和頻率等多因素對(duì)人體的影響，所以，我們可以將振動(dòng)加速度級(jí)近似看作 Z 振級(jí)，來(lái)確定工廠應(yīng)用變速箱體的振動(dòng)強(qiáng)度上限值，即該變速箱體的環(huán)境振動(dòng)要求應(yīng)該滿足 （ 4） 將振動(dòng)加速度級(jí)寫(xiě)成設(shè)計(jì)變量 x=(x1,x2,x3)T的函數(shù)，約束條件為： （ 5） 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 25 其中， La=75dB。 幾何參數(shù)約束 約數(shù)阻尼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)層厚度、阻尼層厚度和約束層厚度是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要參數(shù)，根據(jù)工業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)要求，拱板基結(jié)構(gòu)的厚度、阻尼層厚度、約束層厚度的取值范圍是： {x|5≤ x1≤ 15,8≤ x2≤ 20,≤ x3≤ 4}。綜上所述約束條件，可以得到約束條件表達(dá)式如下： （ 6） 拱板結(jié)構(gòu)造價(jià)優(yōu)化模型 綜合前面目標(biāo)函數(shù)式 (3)、設(shè)計(jì)變量 x=(x1,x2,x3)T 和約束條件表達(dá)式 (6)，建立拱板結(jié)構(gòu)造價(jià)優(yōu)化模型為： （ 7） 優(yōu)化模型的轉(zhuǎn)換 拱板結(jié)構(gòu)的造價(jià)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)是含有三個(gè)變量的一次函數(shù)，振動(dòng)加速度級(jí)約束函數(shù)是一個(gè)隱式的三元一次不等式函數(shù)，因此結(jié)構(gòu)造價(jià)優(yōu)化模型表達(dá)式(7)可以采用線性規(guī)劃進(jìn)行求解，但也可以通過(guò)變量轉(zhuǎn)換采用二次規(guī)劃求解。由于上一章中已經(jīng)用 MATLAB 軟件編寫(xiě)出了二次規(guī)劃求解程序的可執(zhí)行文件，所以這里我們可以將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)造價(jià)優(yōu)化模型的求解當(dāng)中。采用二次規(guī)劃求解結(jié)構(gòu)造價(jià)優(yōu)化模型，首先需要對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行 變量倒數(shù)轉(zhuǎn)換，然后將新的優(yōu)化模型寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃模型。 若令 u1=1/x1,u2=1/x2,u3=1/x3，那么新的變量為 u=(u1,u2,u3)T，新變量相應(yīng)的取值范圍為： 1/15≤ u1≤ 1/5， 1/20≤ u2≤ 1/8， ≤ u3≤ 2，則新的目標(biāo)函數(shù)為 ： （ 8） 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 26 新的約束條件為： （ 9） 將式 (8)和式 (9)代入優(yōu)化模型表達(dá)式 (7)得到新的優(yōu)化模型： （ 10） 通過(guò)變量取倒數(shù)轉(zhuǎn)換的方式，原優(yōu)化模型式 (7)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換為新的優(yōu)化模型式 (10)，從求解的角度講，采用已有的二次規(guī)劃求 解程序進(jìn)行求解更方便。但是也要注意到，約束條件中的振動(dòng)加速度級(jí)函數(shù)仍然是新變量 u=(u1,u2,u3)T 的隱式函數(shù)，因此，在求解之前需要采用響應(yīng)面方法將振動(dòng)加速度級(jí)隱式函數(shù)進(jìn)行顯式化，其擬合的形式應(yīng)該是一次響應(yīng)面函數(shù)。 振動(dòng)加速度級(jí)約束函數(shù)的顯式化 一次響應(yīng)面擬合約束函數(shù) 響應(yīng)面擬合約束函數(shù)一次響應(yīng)面需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)一次結(jié)構(gòu)分析，因此不能選用大量試驗(yàn)點(diǎn)構(gòu)造響應(yīng)面。對(duì)于 n 個(gè)設(shè)計(jì)變量，確定線性響應(yīng)面至少需要 n+1 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，可是若僅取最少數(shù)目的試驗(yàn)點(diǎn)，則響應(yīng)面蛻化為通過(guò) 各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的平面，不利于評(píng)估響應(yīng)面的逼近效果。因此可以選取 n+2 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，其分布方式及其響應(yīng)值可表示為 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 27 圖 71 約束響應(yīng)面的試驗(yàn)點(diǎn)分布方式 圖 71給出了 3設(shè)計(jì)變量時(shí)約束響應(yīng)面試驗(yàn)點(diǎn)分布方式的示意圖。 利用上述試驗(yàn)點(diǎn)形成設(shè)計(jì)矩陣 X。然后按照與第四章中相同的響應(yīng)面求解方法選取擬合半徑向量為一個(gè)固定值 δ =(,)T，此處，可以選取新的中心設(shè)計(jì)點(diǎn)為 u(0)=(u1(0),u2(0),u3(0))T=(1/10,1/12,1/2)T，按照上述試驗(yàn)點(diǎn)的分布方式，得到 包括初始點(diǎn)在內(nèi)的 5 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，然后進(jìn)行響應(yīng)面擬合求解得到系數(shù)矩陣β，即得到線性響應(yīng)面的表達(dá)式。 響應(yīng)面擬合精度檢驗(yàn) 本章采用不同的擬合精度檢驗(yàn)方法對(duì)采用上述方法擬合得到的一次響應(yīng)面進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)點(diǎn)的選取也不單單選擇區(qū)域邊界點(diǎn)，還通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的擬合有效范圍 {u︱ ui(0)181。δ≤ ui≤ ui(0)+181。δ (i=1,2,3)， 181。≥ 2 的整數(shù) }的方法增加檢驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)每次構(gòu)造的有效范圍的邊界點(diǎn)進(jìn)行擬合精度檢驗(yàn)。 根據(jù)厚度區(qū)域范圍，我們選取初始設(shè)計(jì)方案點(diǎn) u(0)=(u1(0), u2(0), u3(0))T= (1/10,1/12,1/2)T 為當(dāng)前設(shè)計(jì)點(diǎn)，δ = 為擬合半徑，并沿著通過(guò)中心設(shè)計(jì)點(diǎn)而且平行于各個(gè)坐標(biāo)軸直線，在177。δ 的距離上選取設(shè)計(jì)點(diǎn)，可以得到包括當(dāng)前設(shè)計(jì)點(diǎn)在內(nèi)的 n+2=3+2=5 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。對(duì)這 5 個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)分別進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，然后提取 5 個(gè)典型點(diǎn)的最大法向加速度值、采用 KS 函數(shù)處理為振動(dòng)綜合指標(biāo)，最后可得到 5組振動(dòng)加速度級(jí)響應(yīng)值，見(jiàn)表 71 數(shù)據(jù)所示。 對(duì)于求解目標(biāo)函數(shù) La(u1,u2,u3)來(lái)說(shuō)，剛好形成了由 5 個(gè)方程組成的四元一次方程組，很容易求解得到 4 個(gè)未 知系數(shù)： α 0 = ,α1 = ,α2=,α 3= 則 u u u3 和 La 之間的關(guān)系式為： La=+ u1+ u2+ u3 (11) 其中， u u u3 為新變量， La的單位為 dB。 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 28 表 71 三厚度變量振動(dòng)加速度級(jí)試驗(yàn)點(diǎn)值 組數(shù) 1 2 3 4 5 1 2 3 L 盡管近似模型在一定程度上接近原始模型，但是逼近函數(shù)相對(duì)于原函數(shù)來(lái)說(shuō)畢竟具有較低的精度。由改進(jìn)響應(yīng)面方法所建立的近似模型，只在中心展開(kāi)點(diǎn)上是精確的，越遠(yuǎn)離中心展開(kāi)點(diǎn)，其精度越得不到保證。因此近似模型的有效性不是全局的，而是只在中心展開(kāi)點(diǎn)周圍一個(gè)小的范圍內(nèi)能夠保證近似模型足夠接 近原始模型，能夠代替原始模型進(jìn)行優(yōu)化。因此必須對(duì)近似模型的擬合程度進(jìn)行檢驗(yàn)，主要是區(qū)域的邊界點(diǎn)，即各變量的上下限組合位置處，以及構(gòu)造的擬合函數(shù)的有效范圍 {u︱ ui(0)≤ ui≤ ui(0)+ (i=1,2,3)， 181?！?2 的整數(shù) }邊界點(diǎn)需要進(jìn)行誤差檢驗(yàn)和擬合精度檢驗(yàn)。 首先取 181。=2，對(duì)構(gòu)造的有效范圍邊界點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn) ,約束響應(yīng)面的檢驗(yàn)點(diǎn)如圖72 所示。在 Matlab 軟件中計(jì)算檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實(shí)值之間的誤差，見(jiàn)表 72 數(shù)據(jù)所示。 圖 72 約 束響應(yīng)面的檢驗(yàn)點(diǎn) 取 181。=4，對(duì)構(gòu)造的有效范圍邊界點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn) ,在 Matlab 軟件中計(jì)算檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實(shí)值之間的誤差，見(jiàn)表 73 數(shù)據(jù)所示。取 181。=10，對(duì)構(gòu)造的有效范圍邊界點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn) ,在 Matlab 軟件中計(jì)算檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實(shí)值之間的誤差，見(jiàn)表 74所示。 江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 29 表 72 檢驗(yàn)點(diǎn)及誤差值（ 181。=2） 檢驗(yàn)點(diǎn) 擬合值 真實(shí)值 相對(duì)誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 表 73 檢驗(yàn)點(diǎn)及誤差值（ 181。=4） 檢驗(yàn)點(diǎn) 擬合值 真實(shí)值 相對(duì)誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 表 74 檢驗(yàn)點(diǎn)及誤差值（ 181。=10） 檢驗(yàn)點(diǎn) 擬合值 真實(shí)值 相對(duì)誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 取 181。=11，對(duì)構(gòu)造的有效范圍邊界點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn) ,在 Matlab 軟件中計(jì)算檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬 合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實(shí)值之間的誤差，見(jiàn)表 75 數(shù)據(jù)所示。 取整個(gè)變量取值范圍的邊界點(diǎn)，對(duì)構(gòu)造的有效范圍邊界點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn) ,江西理工大學(xué) 20xx屆本科生課程設(shè)計(jì)（論文） 30 約束響應(yīng)面的檢驗(yàn)點(diǎn)如圖 73所示。在 Matlab 軟件中計(jì)算檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的擬合值，以及擬合值與數(shù)值模擬真實(shí)值之間的誤差，見(jiàn)表 76 數(shù)據(jù)所示。 表 75 檢驗(yàn)點(diǎn)及誤差值（ 181。=11） 檢驗(yàn)點(diǎn) 擬合值 真實(shí)值 相對(duì)誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T u=(,)T 圖 73 約束響應(yīng)面的檢驗(yàn)點(diǎn) 表 76 檢驗(yàn)點(diǎn)及誤差值（整個(gè)范圍） 檢驗(yàn)點(diǎn) 擬合值 真實(shí)值 相對(duì)誤差值（ 101） 擬合精 度 u=(