【導讀】平常說的債券收益率，在實際應用中存在多種多樣的衡量標準及計算方法，且有不同的應用范圍。本章的主要內容就是對不同收益率的含義及衡量方法加以介紹，并對經(jīng)常使用的即期利率和遠期利率問題進行討論。雖然在很多文獻中，收益率和利率常常被作為同義詞換用，但本質上，二者是有區(qū)別的。收益率，是一定的現(xiàn)金流收入，如債券的息票收入、收回的本金等，相對于一定的投資或成本，如債券的買入價或市場價格，在扣除了投資成本后的利潤與投資額間的比率。而利率，更多的是決定固定收益工具利息額的比率，通常是與工具的面值或約定金額之間的比率，如定期存款利率、債券的息票利率等。只要想一想如果債券溢價發(fā)行，其收益率就會低于債券的息票利率，反之則高于息票利率的情況，二者間的區(qū)別應當容易理解。除了零息債券在持有期內沒有息票收入外，附息票債券都定期產(chǎn)生息票收入。如果買進價格低于賣出價格，投資者獲得資本收益，反之將蒙受資本損失。

　　

【正文】 限結構是以剝離美國國債的市場收益為基礎；其次是兩類債券隱含的風險不同，附息的債券有再投資風險，但剝離債券幾乎沒有再投資風險；三是附息債券與剝離債券對利率的敏感程度不同，剝離的零息債券對利率的敏感性要大于附息的類似債券。 非美國國債收益與美國國債相比，非美國國債的風險更大，因此也要求比同等國債更高的收益，這一收益差額稱為收益差（Yield Spread），也正是這一原因，常將非國債的債券稱為利差板塊（Spread Sectors），而將非國債證券稱為利差產(chǎn)品（Spread Products）。 收益差的衡量可以采用絕對收益差、相對收益差和收益比率來衡量不同債券間的收益差。實際研究中，一般指定某種債券的收益為基準收益（Benchmark Yield），然后將其它債券的收益與之對比。作為基準收益的債券，通常是國債或相當證券，如基準債券或參照債券等。當然也可以在任意兩支債券之間進行比較，最終的目的是說明問題。例如企業(yè)SZSH　%，%。以新發(fā)國債為基準債券，則上述三種方法的計算及結果如下： （52） 上述三個指標各有優(yōu)缺點，絕對指標能清楚表示出兩種債券間收益率的差額，但卻不能表示出相應的收益率差異是在怎樣的利率水平下形成的，比如，2%的利率差，可以是3%1%，也可以是20%18%，雖然同樣都為2%的利率差，其含義是有區(qū)別的。前一種情況下，可能會覺得企業(yè)債券的利率差很大，是基準債券利率的兩倍；而后一種情況下，則會覺得二者的利率差異不是那么顯著。所以在使用絕對利率差的同時，也需要通過相對收益差來反映總體上的利率水平。相對收益差和收益比率兩個指標實際都是相對指標，二者的含義基本一致，只是具體算法不同。但相對收益差也有不足，那就是離開基準債券收益率，就無法判斷具體的收益差額。比如，同樣是10％的相對收益差，如果基準債券收益率為10％，則絕對收益差為1％，如果基準債券收益率為20％，則絕對收益差為2％。 板塊內及板塊間的收益差債券市場通常按債券的發(fā)行人分成不同的板塊，如國債、企業(yè)債、政府債、抵押擔保債及資產(chǎn)擔保債券市場等。在同一板塊中，還可以進一步細分為不同的小板塊，如美國的國債還可以分為短期、中期和長期國債板塊；企業(yè)債券則可更細地分為公用事業(yè)債券、金融債券、銀行債券等。板塊內收益差（Intramarket Spreads）指是在同一個板塊內部兩種債券間的收益差。板塊間收益差（Intermarket Spreads）指的是不同板塊間、期限相同債券的收益差。影響這些收益差的因素主要與不同發(fā)行人的信用級別、債券的嵌入期權差異、債券的稅收處理及流動性等有關。 信用收益差信用收益差（Credit Spread），又稱質量收益差（Quality Spread）指同等條件下的非美國國債與美國國債之間的收益差。其中的同等條件指除了信用風險上的不同之外，不存在其他差異。據(jù)美國的研究來看，信用收益差與整體經(jīng)濟間有一定的相關性，表現(xiàn)為如果經(jīng)濟看好，則信用收益差將縮小，反之亦然。這是因為，當經(jīng)濟看好時，企業(yè)投資獲得較好回報的可能也更大，違約的概率將縮小，信用風險減小，同樣，收益差也可縮小。從這里可以看到，如果經(jīng)濟出現(xiàn)過熱，債券投資的趨勢是“火上澆油”，而不是釜底抽薪。相反，越是經(jīng)濟不景氣，市場上對企業(yè)投資的風險估計越高，投資也越謹慎。當然這只是一種市場趨勢，只要市場充分有效，市場終將能正確估計企業(yè)的投資風險，并發(fā)揮出市場應有的良性作用。 嵌入期權在前面已經(jīng)提到，債券可能嵌有各種各樣的期權，包括贖回權、回賣權、帽子利率、保底利率等。這些期權的嵌入，必然會影響債券的價值。對發(fā)行人有利的期權會使投資者要求更高的收益率，而對投資者有利的期權則會降低債券的收益率。如對嵌有贖回權的債券，相對于同等條件下的無期權債券，其價格必然會低一些，并有更高的收益率。 債券的流動性在討論國債收益曲線時，已經(jīng)分析過，新發(fā)債券與被替代的品種相比，一般具有更強的流動性，因此同等條件下，其收益率也會較被替代的品種低一些。被替代的舊品種之所以流動性弱一些，主要是這些債券已經(jīng)被作為投資者投資組合的一部分，在沒有必要作調整之前，投資者不會出售。另外，二級市場的交易成本也是一個重要因素，交易成本越高，債券間的收益差也越大，因為對收益差進行套利的越高。這也是為什么通常在新興金融市場或相對不發(fā)達的金融市場上，債券間利率差較高、投機及套利的機會也“更多”的原因之一。 利息的稅收處理不同在美國，聯(lián)邦政府對合格的地方政府債券所產(chǎn)生的利息收入一般都免除聯(lián)邦所得稅，不過對資本利得，州和聯(lián)邦都不免稅。即使這樣，在比較免稅債券和應稅債券的收益率時，也必須先經(jīng)過換算，要么都化成稅前利率、要么都化成稅后利率，才能進行比較。 （53）上式中的邊際稅率，主要是指在對收入稅實行累進稅率制的國家，個人及企業(yè)總收入達到一定指標時的最高稅率。例如，SHSZ公司債券的息票利率為8%，對一個邊際稅率為35%的投資者，其稅后收益率僅為：8%（）＝%，而對邊際稅率為15%的投資者，稅后收益率則為8（）＝%。同樣，將上述公式變形，也可以根據(jù)邊際稅率和免稅收益率算出相當應稅收益率： （54）例如，%，對一個邊際稅率為25%的投資者，%247。（）＝%的企業(yè)債券。不過，要注意的是，在美國各州對政府債券的稅收處理可能有較大差異，比如有些州只對本州發(fā)行的債券免稅，有些州則對所有市政債券都免稅。具體在操作中，需要詳細查詢各州的具體辦法。下圖中是美國國債與AAA評級的、免稅、已保險收入市政債券的收益比較：圖表 517美國國債與AAA評級的、免稅、已保險收入市政債券的收益比較（數(shù)據(jù)來源：）從中可以看到，市政債券的收益率低于同期美國國債的收益率，雖然這一現(xiàn)象顯得有些奇怪，但只要注意到，圖中所用的市政債券是免稅、AAA評級且已經(jīng)投保的收入債券，就可以明白了。經(jīng)過保險后，市政債券的信用風險與國債已經(jīng)沒有差異，但在利息收入的稅收處理上卻有所不同：國債收益在州不納稅，但要納聯(lián)邦所得稅；而州內的市政債券一般是納州稅，卻不納聯(lián)邦所得稅。一般情況下，美國的聯(lián)邦所得稅遠高于州或市的地方稅。另外，美國稅收處理中有一項與每個人都息息相關的，就是個人養(yǎng)老金賬戶（IRA）和401K賬戶，下面簡單加以介紹。 遠期利率遠期利率（Forward Rates）是指從將來某個時點開始，至將來另一個時點結束期間的金融工具收益率或利率。如下圖所示，從將來某個時間tm開始，到tm+n為止共n個區(qū)間內的利率或金融工具收益率，即m期對n期的遠期利率，一般用nfm表示。圖表 518即期利率、遠期利率及遠期地遠期利率間的關系(1+nfm)n(1+rm)m(1+rm+n)m+nt0t1t2tmtm+1tm+2tm+nm期起后n期遠期利率公式推導　圖74 即期利率、遠期利率及遠期地遠期利率間的關系 （7516）要推導遠期利率的計算公式，請看上圖中的兩種投資策略，一種是一開始就按rm+n投資m+n年，其期末價值為（1+rm+n）m+n，另一種投資策略則是先按rm的即期利率投資m年，再按遠期利率nfm投資n年，按無套利定價原理，這兩種策略的期末總值應當一樣，從而可以得到第m期起n期的遠期利率公式。例如，擬定1年半的即期利率為5%，而5年期即期利率為8%，要求從1年半開始至5年末的遠期利率，則應當?shù)扔冢荷厦嬗嬎阒谐肆?，是將半年期利率轉化為債券相當?shù)哪昀?。上述公式可以用于從任意一期開始，至任意一期結束時為止。如果其中m為零時，表示n期的即期利率，如果n為1，則表示下一期的遠期利率。對于以年利率方式表示的即期利率，如果知道第1年半年的即期利率，可以同樣以剝離的方法，推導出以后各半年期的遠期利率（將先推導出的遠期利率看成即期利率，作為推導下一期遠期利率的基礎）。這樣，可以將以年為時間單位的即期利率曲線轉化為以半年為期的遠期利率曲線。聯(lián)邦基金利率另一個非常重要的基礎利率，是美國的聯(lián)邦基金利率（Federal Fund Rate），是指美國同業(yè)拆借市場的利率，是各金融機構之間相互拆入和拆出隔夜貸款的利率。這一利率之所以重要，是因為它能夠敏感地反映銀行之間資金的余缺，美聯(lián)儲瞄準并調節(jié)同業(yè)拆借利率就能直接影響商業(yè)銀行的資金成本，并且將同業(yè)拆借市場的資金余缺傳遞給工商企業(yè)，進而影響消費、投資和國民經(jīng)濟。盡管，對聯(lián)邦基金利率和再貼現(xiàn)率的調節(jié)都是由美聯(lián)儲宣布的，但是，其方式則有行政規(guī)定和市場作用之分，其調控效果也有高低快捷等差別，這也許正是聯(lián)邦基金利率逐漸取代再貼現(xiàn)率、發(fā)揮調節(jié)作用的一個重要原因所在。其作用的原理是，當美聯(lián)儲希望降低市場利率時，通過降低自己的拆出利率，促使商業(yè)銀行轉向美聯(lián)儲拆借資金，從而使整個市場的拆借利率就隨之下降；反之亦然。如果再輔以國債的公開市場操作、貼現(xiàn)率的變化等，并經(jīng)過反復多次的操作，就會形成合理的市場預期，只要美聯(lián)儲提高自己的拆借利率，整個市場就會聞風而動，進而美聯(lián)儲能夠直接宣布聯(lián)邦基金利率的變動，至于美聯(lián)儲是否要輔之以其它操作手段也就變得不那么重要了。本章要點30l 息票收入l 資本利得l 再投資收入l 當期收益率l 到期收益率l 贖回期收益率l 回售收益率l 最低收益率l 現(xiàn)金流收益率l 折扣收益率l 浮動債券收益差l 理論即期收益率l 面值收益曲線l 面值收益率l 剝離法l 樣條函數(shù)法l 久期收益曲線l 期權利差調整l 零波動利差l 遠期對遠期利率練習題1. ，面值100元，期限為5年，息票利率8％ APR，每半年付息一次，試回答：(1) 5年到期時，債券所能獲得的全部現(xiàn)金收入為多少？(2) 5年中債券所獲得的全部利息額為多少？(3) 債券的到期收益率為多少？2. 1題中的債券，假如2年后，債券被以108元的結算價賣出，請問債券出售時，(1) 債券的資本利得是多少？(2) 債券的再投資收益是多少？3. 設某息票利率為8％，期限10年的債券，其贖回計劃如下：前3年內不得贖回，第4至第6年每年末可以行使一次贖回權贖回債券。其中，在第6年末贖回債券的贖回價格分別為10101元和面值。如果當前債券的價格為112元，且第1至6年里，市場即期利率分別為6％、7％、％，％、8％、10％時，試計算：(1) 如果存在贖回，債券的首次贖回收益率為多少？(2) 債券的到期收益率？4. 設某一時期的國債即期利率曲線如下：期年利率1％2％3％4％5％6％一息票利率為6％的3年期企業(yè)債券價格為95元，請計算該債券的零波動利差（Z利差）。5. 設半年和1年期美國短期國債的收益率，％％，并假定以下表中的國債均以面值交易，、期年息票利率3％4％5％6％6. 根據(jù)第4題的國債即期利率曲線，請計算(1) 6個月后6個月的遠期利率(2) 2年后1年的遠期利率(3) 1年后1年半的遠期利率(4) 2年后半年的遠期利率7. 根據(jù)第4題的國債即期利率曲線，試計算一息票利率為6％，期限為3年的國債的即期價格。8. 某零息票國債面值1000元，售價為900元，期限2年，試計算：(1) 債券的折扣率(2) 債券的到期收益率（債券相當利率）(3) 債券的到期收益率（按年付息的利率）(4) 如果使用第4題的國債即期收益曲線，試問該債券是被高估了還是低估