【正文】 期國(guó)債收益率所指的10年期國(guó)債收益率，就是指從當(dāng)日至10年后的當(dāng)日，“剛好”10年的國(guó)債收益率。具體的方法就將新發(fā)的26周國(guó)債的收益率，和最近新發(fā)的2年期國(guó)債的二級(jí)市場(chǎng)收益率作為增加的節(jié)點(diǎn)輸入樣條函數(shù)推導(dǎo)國(guó)債的日收益曲線。三只短期國(guó)債的收益率，是以債券相當(dāng)收益率表示的。要注意，除了債券的到期時(shí)間外，在確定具體的品種時(shí)，還要考慮債券交易的活躍程度。當(dāng)前用于計(jì)算國(guó)債收益率的國(guó)債品種包括13及26周的短期國(guó)債， 及10年期中期國(guó)債，及非新發(fā)的7年和20年期債券。相對(duì)于無(wú)期權(quán)或未作期權(quán)調(diào)整同等債券的現(xiàn)金流的利差，其間的差異就是期權(quán)的成本，即： （7515）對(duì)于可贖回債券、抵押擔(dān)保債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券，期權(quán)調(diào)整利差應(yīng)小于未調(diào)整時(shí)的零波動(dòng)利差，這時(shí)的期權(quán)成本為正，這表示是投資者賣了期權(quán)給債券發(fā)行人；反之，如對(duì)回售債券，其期權(quán)調(diào)整利差會(huì)大于未調(diào)整時(shí)的零波動(dòng)利差，這時(shí)的期權(quán)成本將為負(fù)。除了以國(guó)債的即期利率為基礎(chǔ)計(jì)算非國(guó)債的零波動(dòng)利差外，也可以用非國(guó)債的其它債券，如基準(zhǔn)債券等的即期利率曲線為基礎(chǔ)，計(jì)算其它債券與基準(zhǔn)債券間的利差，這一利差可以稱為相對(duì)基準(zhǔn)債券的零波動(dòng)利差（ZeroVolatility Spread Relative to Benchmark Bonds）。如用前面一例中的即期利率為基礎(chǔ)，計(jì)算一5年期7%企業(yè)債券，%，則其結(jié)果如下：表77 零波動(dòng)利差的計(jì)算圖表 514 零波動(dòng)利差的計(jì)算期限 (半年）現(xiàn)金流即期利率　BEY　%零波動(dòng)利差　（基點(diǎn)）103020251353235335435535635735835935101035債券價(jià)值1125上表計(jì)算的利差中，前四欄是試算法，后一欄是用Excel 中單變量求解計(jì)算的。 零波動(dòng)利差零波動(dòng)利差（ZeroVolatility Spread），亦稱靜態(tài)利差（Static Spread），是非國(guó)債債券與國(guó)債的即期利率曲線之間的利率差，其計(jì)算的基礎(chǔ)是：以國(guó)債的即期利率與一個(gè)利差之和對(duì)債券的現(xiàn)金流貼現(xiàn)，其貼現(xiàn)總值與債券的市場(chǎng)價(jià)格相等，這時(shí)的利差稱為靜態(tài)利差。 久期法久期限(duration)最先由Macaulay(1938)提出。在本次操作中，由于原一年期債券選取了兩只債券，考慮到第二只在期限上更接近一年，且發(fā)行時(shí)間在后，所以，只選擇了第二只債券作為一年期債券的代表。利用Excel中的規(guī)劃求解工具，可以估計(jì)出a、b、c、d四個(gè)模型參數(shù)。例如：價(jià)格指數(shù)的基期是2001年12月31日。利率期限結(jié)構(gòu)中的利率，是指所計(jì)算的期限以前各期的即期利率對(duì)以前各期的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)的，而到期收益率則是假定債券持有到期時(shí)的整個(gè)期限內(nèi)其收益率不變。而網(wǎng)址，則提供了國(guó)債收益曲線，包括貨幣市場(chǎng)曲線、交易所收益曲線等多種債券的收益率、收益曲線的樣本采集等相關(guān)資料。他們?cè)谑褂米钚∑椒秸`差法分段估計(jì)各參數(shù)值，并求出收益曲線函數(shù)方面是相同的。例如美林（Merrill Lynch）證券就使用的實(shí)時(shí)樣條函數(shù)法（Real Time Spline）就是針對(duì)這一缺陷的。如前面例題中的數(shù)據(jù)，其到期收益率和到期收益率之間的差異，就圖表57所示。有了1年半的即期利率，很容易算出第2年，即第4期的即期利率。 表中的數(shù)字是用Excel電子表格中的單變量求解法計(jì)算圖71 面值收益率即期收益率％，面值為1000美元，％％，債券當(dāng)前以面值在市場(chǎng)進(jìn)行交易。其中，短期國(guó)債，即1年和1年以下的美國(guó)國(guó)債，因?yàn)楸旧硎橇阆?，其收益率已?jīng)是即期利率，不需要再作調(diào)整。這一出發(fā)點(diǎn)目前也受到一些懷疑，原因是有些投資者可以利用回購(gòu)等融通資金，加之不同投資者在稅收方面的差異，從而使市場(chǎng)表現(xiàn)出來(lái)的收益率也不一定能真實(shí)反映市場(chǎng)收益率。但由于零息債券的流動(dòng)性通常不如附息票債券，零息債券的收益率中包含了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)，而市場(chǎng)上需要使用即期利率作價(jià)值分析的，更多的屬于附息票債券；二是零息債券與附息債券在稅處理上不同，零息債券在持有期內(nèi)，即使沒(méi)有實(shí)際的現(xiàn)金流入，但所獲得的利息稅仍然必須當(dāng)期繳納，從而存在負(fù)的現(xiàn)金流，附息債券沒(méi)有這一問(wèn)題；三是存在一些美國(guó)國(guó)外的投資者，因?yàn)樵诙惖奶幚砩系牟煌?，比如?duì)剝離債券中的本金部分課以較低稅率，而對(duì)息票部分則課以較高的稅率等。二者進(jìn)行比較，新發(fā)債券較高的流動(dòng)性、期限更接近于特定期限（如10年）等更能代表當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)利率的預(yù)期。這是因?yàn)?，即使期限與新發(fā)證券相似的其它國(guó)債，因?yàn)橄⑵崩实牟煌哂胁煌脑偻顿Y風(fēng)險(xiǎn)。但也可能出現(xiàn)向下傾斜的收益曲線，即期限越長(zhǎng)的債券，收益率反而低于期限短的債券，這種“反?！钡氖找媲€被稱為反轉(zhuǎn)收益曲線（Inverted Yield Curve），1989年3月就出現(xiàn)過(guò)這種情況。 根據(jù)美國(guó)財(cái)政部2001年7月31日公布的新發(fā)行債券的拍賣利率，可以得到圖51的收益曲線，其中的原始數(shù)據(jù)如表51。通過(guò)大量的柜外市場(chǎng)交易，美國(guó)國(guó)債的市場(chǎng)收益率已經(jīng)成為世界金融市場(chǎng)上計(jì)算其它相關(guān)金融工具收益的重要基礎(chǔ)和參照，這也是為什么在分析其它債券之前必須討論美國(guó)國(guó)債收益率的原因。而債券相當(dāng)收益率本身就是一個(gè)便于不同債券間相互比較的慣例算法，而市場(chǎng)在慣例與精確之間，顯然是選擇了慣例，即為了選擇了更好地與其它債券的收益率進(jìn)行比較。另外，表中的投資收益率，則指的是債券相當(dāng)收益率。在美國(guó)財(cái)政部的網(wǎng)頁(yè)上，可以看到其公布的短期債券收益率包括兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)是折扣收益率，一個(gè)是投資收益率，例如在美國(guó)財(cái)政部公布的短期國(guó)債拍賣結(jié)果中，就可以看到兩種利率：表75 美國(guó)短期國(guó)債近期拍賣結(jié)果 圖表 55 美國(guó)短期國(guó)債近期拍賣結(jié)果 期限發(fā)行日期到期時(shí)間存續(xù)天數(shù)價(jià)格折扣收益率投資收益率28DAY032420050421200528%%91DAY032420050623200591%%182DAY0324200509222005182%%7DAY03082005031520057%%其中，折扣收益率的計(jì)算采用的就是前面介紹的方法。作為零息債券，其價(jià)格通常以1美元的百分比來(lái)表示，%出售。用這一指標(biāo)衡量浮動(dòng)債券的收益率顯然存在不足：一是基準(zhǔn)利率不變，二是收益差不變，三是對(duì)有帽子利率或保底利率的浮動(dòng)債券，這一方法不適用。最常用的是貼現(xiàn)利差（Discount Margin），計(jì)算方法如下例：某面值1000美元5年期債券，其利率計(jì)算公式為L(zhǎng)IBOR+50基點(diǎn)，其貼現(xiàn)利差的計(jì)算如下表：表74 浮動(dòng)利率債券貼現(xiàn)利差的計(jì)算圖表 54 浮動(dòng)利率債券貼現(xiàn)利差的計(jì)算期限現(xiàn)金流LIBOR　試算收益差（基點(diǎn)）50 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 債券價(jià)值　 1, 具體的計(jì)算過(guò)程為：一是假定當(dāng)前的LIBOR＝6％不變，則每期的現(xiàn)金流應(yīng)為1000（6％+％）/2＝，當(dāng)假定的收益差與債券的息票利率相等時(shí)，可以得到債券的價(jià)值為其面值，即1000美元。 浮動(dòng)利率債券收益差的衡量對(duì)于浮動(dòng)利率債券，由于其利率是未知的，債券未來(lái)的現(xiàn)金流也就無(wú)法確定，要計(jì)算債券的到期收益率也就不可能。這時(shí)，理論就假定其提前償還的速度，包括本金和利息的償還速度是既定的，有一個(gè)平均提前償還速度（Prepayment Rate/Speed），現(xiàn)金流收益率（Cash Flow Yield）就是能將預(yù)期的提前償還現(xiàn)金流（包括本金和利息）貼現(xiàn)為債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的收益率。因此，當(dāng)債券同時(shí)面臨多個(gè)贖回時(shí)機(jī)時(shí)，常常需要用最低贖回收益率“代表”債券的實(shí)際收益率。 最低收益率所謂最低收益率（Yield to Worst）是指在債券的所有可能收益率中最低的一個(gè)，比如按某債券的贖回規(guī)劃（Call Schedule），共有5個(gè)贖回日并對(duì)應(yīng)著不同的贖回價(jià)格。表73 贖回收益率的單變量求解圖表 53贖回收益率的單變量求解期限現(xiàn)金流試算收益率%125 225 325 425 525 61035 債券價(jià)值 1, 債券的贖回收益率計(jì)算中，也是假定了投資者會(huì)持有債券直到債券被贖回、同時(shí)還假定了發(fā)行人會(huì)在贖回日贖回債券，這些假設(shè)也不一定合理。有了這樣的比較，現(xiàn)舉例予以說(shuō)明：設(shè)SHSZ公司的5%、10年期債券，債券的首次贖回日為3年后的今天，贖回價(jià)格為1010美元。對(duì)已經(jīng)經(jīng)過(guò)一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益（Yield to Next Call）可能更好地表達(dá)債券的收益。贖回收益，是指?jìng)醇s定的贖回價(jià)格和贖回時(shí)間贖回時(shí)的收益。在用Excel計(jì)算時(shí)，可以用單變量求解的方式。到期收益率雖然可以將三種收入來(lái)源都包含在內(nèi)，但正如其定義中指出的，有著自身不可克服的缺陷，那就是：一再投資收益率等于債券本身的收益率，二是債券持有期內(nèi)的收入進(jìn)行再投資時(shí)，會(huì)一直持續(xù)投資到債券到期，三是債券會(huì)一直持有到期。要特別說(shuō)明一點(diǎn)的是，這一慣例雖然在理論上有缺陷，但只要能正確的理解和運(yùn)用它，慣例本身并不是問(wèn)題。例如，某只期限很長(zhǎng)的折價(jià)銷售的債券，其當(dāng)期收益率可能遠(yuǎn)高于一只期限較短的債券，但并不意味著前者在投資上一定優(yōu)于后者。 收益的傳統(tǒng)計(jì)量法 當(dāng)期收益率當(dāng)期收益率（Current Yield）是指?jìng)哪晗⑵笔杖肱c其當(dāng)前價(jià)格之比，即： （752）例如，某債券的息票利率為6%，面值為1000美元，則債券的當(dāng)期收益率為：顯然，當(dāng)期收益率的高低取決于債券的息票利率和當(dāng)前價(jià)格。零息債券在整個(gè)壽命期間沒(méi)有利息和本金的回流，也就不存在任何再投資的機(jī)會(huì)和收益。對(duì)于嵌有贖回權(quán)的債券，債券也可能不是因?yàn)槌鍪鄱兄沦Y本收益或損失，而是源于債券被贖回。除了零息債券在持有期內(nèi)沒(méi)有息票收入外，附息票債券都定期產(chǎn)生息票收入。盡管計(jì)算方法多種多樣，但基本的含義是不變的。5 收益率、即期利率與遠(yuǎn)期利率平常說(shuō)的債券收益率，在實(shí)際應(yīng)用中存在多種多樣的衡量標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方