新課標(biāo)20xx年高三年級(jí)高考模擬理科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-08-22 08:26本頁面
【導(dǎo)讀】是“直線260axy???與直線490xay????互。是三個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（）。，則l不一定平行于m. 從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為xa??xAy在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）.cxbfxf有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（）。11,直線x-y+m=0（m∈R)與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）。相交，相切，相離，A，B，C都可能。服從正態(tài)分布,記為),(2??焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓。（Ⅱ）求異面直線AC與PB所成角的余弦值；1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球?，F(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球。，(2,0)B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且APB?面積的最大值為23．。若多做，則按作答的第一題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。yx相交與兩點(diǎn),AB，求點(diǎn)P到,AB兩點(diǎn)的距離之積。）的解集為空集，求a的取值范圍。)≤2,即f的值域是[-1,2]┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分
【正文】 可設(shè)直線 AP 的方程為 ( 2)y k x??( 0)k? .則點(diǎn) D 坐標(biāo)為 (2, 4 )k ，BD 中點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (2, 2 )k ．由 22( 2),143y k xxy????? ????得 2 2 2 2( 3 4 ) 1 6 1 6 1 2 0k x k x k? ? ? ? ?． 設(shè)點(diǎn) P 的 坐 標(biāo) 為 00( , )xy ，則 20 21 6 1 22 34kx k??? ?． 20 26834kx k?? ?，00 212( 2) 34ky k x k? ? ? ?． ??? 8分 因?yàn)辄c(diǎn) F 坐標(biāo)為 (1, 0) ，當(dāng) 12k?? 時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 3(1, )2? ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2, 2)? . 直線 PF x? 軸，此時(shí)以 BD 為直徑的圓 22( 2 ) ( 1) 1xy? ? ?與直線 PF 相切． ??1 0分 當(dāng) 12k?? 時(shí)， 則直線 PF 的斜率 020 41 1 4PF y kk xk????. 所以直線 PF 的方 程為24 ( 1)14kyxk???． 點(diǎn) E 到直線 PF 的距離222228421 4 1 416 1(1 4 )kkkdkk???????32222814 2 | |14| 1 4 |kkk kkk??????． 又因?yàn)?| | 4| |BD k? ，所以 1 ||2d BD? ．故以 BD 為 直徑的圓與直線 PF 相切． 綜上得，當(dāng)直線 AP 繞點(diǎn) A 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以 BD 為直徑的圓與直線 PF 相切． ???1 2分 22（ A）設(shè)圓的半徑為 r， AD＝ x，連結(jié) OD，得 OD⊥ AC． 故 ADAC＝ ODBC，即 x8＝ r6，故 x＝ 43r． 又由切割線定理 AD2＝ AEAB， ????? 2 2 21 2 2 3,22, . abaa b c? ? ???? 8 即 169 r2＝（ 10－ 2r） 10，故 r＝ 154 ． 由射影定理知 DF＝ 3． 22（ B）解： 解：（ 1）直線的參數(shù)方程為1 cos 61 sin 6xtyt??? ?????? ????，即312112xtyt? ?????? ???? （ 2） 把直線312112xtyt? ?????? ????代入 422 ??yx 得 2 2 231( 1 ) ( 1 ) 4 , ( 3 1 ) 2 022t t t t? ? ? ? ? ? ? ? 12 2tt?? ，則 點(diǎn) P 到 ,AB兩點(diǎn)的距離之積為 2 22.（ C）（方法一）當(dāng) 3??x 時(shí)，∵原不等式即為 ? ? ? ? 35323 ???????? xx ，這顯然不可能，∴ 3??x 不適合． 當(dāng) 23 ??? x 時(shí)，∵原不等式即為 ? ? ? ? 1323 ?????? xxx ，又 23 ??? x ，∴21 ??x 適合． 當(dāng) 2?x 時(shí)，∵原 不等式即為 ? ? ? ? 35323 ?????? xx ，這顯然恒成立，∴ 2?x 適合． 故綜上知，不等式的解集為 ? ?221 ??? xxx 或 ，即 ? ?1?xx （方法二）設(shè)函數(shù) ? ? 23 ???? xxxf ，則∵ ? ???????????????,2,5,23,12,3,5xxxxxf ∴作函數(shù) ??xf 的圖象，如圖所示，并作直線 3?y 與之交于點(diǎn) A ． 又令 312 ??x ，則 1?x ，即點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1． 故結(jié)合圖形知，不等式的解集為 ? ?1?xx
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