新蘇教版六年級上冊數(shù)學長方體和正方體的認識教學設計-資料下載頁
2025-03-16 13:56本頁面
【導讀】方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。趣和體驗，增強學習數(shù)學的自信心。免費資源下載課件|視頻|試卷教。的價值，增強數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。形和梯形，都是平面圖形。指導學生觀察學具，直觀地。相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。12條棱可以分成4組。引導學生總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。的面、棱和頂點，并量出它的棱長。完成練一練第1題。先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。學生小組交流，獨立操作驗證。讓學會僧通過操作逐步掌握其中的
【正文】 小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關系？再次探索，驗證猜想 出示例題 10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。 課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？ 如果讓你擺一個長 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長方體，你能說出要用幾個 1 立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。引導概括，得出公式 提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關系嗎？如何求長方體的體積？交流的出結(jié)論： 長方體的體積 =長寬高 如果用 V 表示長方體的體積，用 abh 分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ V=abh啟發(fā)引導。 正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學生嘗試，再交流得出結(jié)論：正方體的體積 =棱長棱長棱長 學生閱讀教材第 26 頁，說說正方體體積的字母公式。應用拓展，鞏固練習做“試一試” 先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。 做“練一練”第 1題。 觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。做“練一練”第 2 題。 先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。課堂作業(yè)：做練習四第 2 題。課后作業(yè)： 完成練習四第 3 題。 長方體和正方體的體積（ 2） 教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書第 18 頁例 1“練一練”、練習四第 5~8題。教學目標： 1．讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。 2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。 3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點與難點： 會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教具：課件教學過程： 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《 九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ （ 3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（ 4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？ 二、推導長方體和 正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法 讓每個學生先獨立思考上面 4 個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面 是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學生，一個長方體的 6 個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引導 學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長寬高↓↓＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計算方法． （ 1）課件展示學生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體． （ 2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長棱長棱長↓↓＝底面積高 3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式， 并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第 2 題。 學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。 做“練一練”第 3題 哪個面試橫截面？應先求什么？再求什么？ 練習四第 5題 課件展示：什么叫“橫截面”？ 用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第 5題。 練習四第 7題 課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10 厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4 厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè)：練習四的第 8 題．
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