【導(dǎo)讀】學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。體和正方體的體積。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。學(xué)生活動(dòng)，師巡視。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。

　　

【正文】 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 7厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ 7 4 3＝ 84（立方厘米） 答：它的體積是 84立方厘米。 （二）正方體體積 1.【演示課件“正方體體積”】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 2 分米，它的體積是多少平方分米？ 2 2 2＝ 8（立方分米） 棱長(zhǎng)為 4厘米，它的體積是多少平方厘米？ 4 4 4＝ 64（立方厘米） 。 教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 用 V 表體積， a表示棱長(zhǎng) V＝ a a a或者 V＝ 2. 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是 5 分米，體積是多少立方分米？ （三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同 學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b， h 都變?yōu)?a。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同， 但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。 三、鞏固反饋。 。 。 ①一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 5分米，寬 4分米，高 3厘米，它的體積是 60 分米。（） ②一個(gè)正方體棱長(zhǎng) 4分米，它的體積是： 16 立方分米（） 四、課堂作業(yè) 24 厘米，寬是 12 厘米，厚是 6 厘米。它的體積是多少平方厘米？ ，棱長(zhǎng)是 7 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果 1 立方分米石料重 千克，這塊石料重多少千克？ 第五篇：《長(zhǎng)方體和正方體的體積推導(dǎo)》教案 《長(zhǎng)方體和正方體的體積推導(dǎo)》教案 一、教學(xué)目標(biāo) 、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí) 掌握長(zhǎng)方體、正方體的基本特征，理解他們之間的關(guān)系。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 知道長(zhǎng)方體、 正方體的展開(kāi)圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長(zhǎng)方體或正方體 三、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧 、長(zhǎng)方體圖形折疊與展開(kāi)的考察 正方體圖形折疊與展開(kāi)的考察 四、典型例題 、長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)回顧 教學(xué)目標(biāo) 理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)用具 教具：多媒體。 學(xué)具： 1 厘米179。的正方體 20 塊。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 談話導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 ．提問(wèn)：什么是體積？ 2．學(xué)過(guò)的體積單位有哪些？ 3．板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。 推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積公式 ．?dāng)[長(zhǎng)方體。 教師：小組合作，用這 12 個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積。 同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。 然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師出示。 （ 2）觀察思考：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？ 為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？ （ 3）請(qǐng)觀察出示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？ 學(xué)生討論 后，師生共同歸納： 表示長(zhǎng)的數(shù)，如 3，除了表示 3 厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了 3 個(gè) 1厘米179。的正方體。 同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。 運(yùn)用剛剛總結(jié)的指示，擺長(zhǎng)方體。 l 請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng) 4 厘米，寬 3 厘米，高 2 厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。 學(xué)生說(shuō)擺法和體積時(shí)，演示擺法： 一排擺出 4 個(gè) 1厘米179。的正方體→一共擺了三排→擺兩層。 l 同上要求擺出長(zhǎng) 3厘米，寬 3厘米，高 2厘米的長(zhǎng)方體。 學(xué)生操作，匯報(bào)擺法時(shí)，演示。 l 不動(dòng)手?jǐn)[，想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？ 學(xué)生口答后，老師用演示。 總結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。 出示幾組數(shù)據(jù)，觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。 教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 教師：用 V表示體積， a 表示長(zhǎng)， b 表示寬， h表示高，公式可以寫(xiě)成： 板書(shū)： V=abh。 應(yīng)用 例 1 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 7 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)： 7 4 3=84。 答：它的體積是 84厘米179。 練習(xí)： 一塊水泥板，長(zhǎng) 5 分米，寬 3 分米，厚 2 分米，這塊水泥板的體積是多少分米179。？。 ) ．推導(dǎo)正方體的體積公式。 、出示：長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米，高增加一層。此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 學(xué)生口答，老師板書(shū)： 4 4 4=64。 問(wèn)：①棱長(zhǎng)為 2 分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為 4 厘米，求它的體積？ 學(xué)生口答，老 師板書(shū)： 2 2 2=8， 4 4 4=64。 教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 用 V 表體積， a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成： V=a a a或者 V=a179。 例 2：一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是 6 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ 學(xué)生口答，老師板書(shū)： 6179。=6 6 6=216。 答：體積是 216分米179。 做一做：課本 34 頁(yè) 1， 2 題，請(qǐng) 4 位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。 ．討論長(zhǎng) 方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。 教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。 學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b， h 都變?yōu)?a。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。 鞏固反饋 ．用棱長(zhǎng) 1 厘米的正方體木塊擺成下面的長(zhǎng)方體和正方體。（ 1）它們的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)各是多少？（ 2）算出它們的體積各是多少？ 2．口答填表： 長(zhǎng) 方 體 長(zhǎng)（分米） 寬（分米） 高（分米） 體積（分米179。） 0 正 方 體 棱長(zhǎng)（米） 體積（米179。） 30 3．判斷正誤并說(shuō)明理由。 ① 179。= ； ②一個(gè)正方體棱長(zhǎng) 4分米，它的體積是： 4179。=12； ③一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 5 分米，寬 4 分米，高 3厘米，它的體積是 60 分米179。 選做題 :從中選擇一道進(jìn)行計(jì)算 l 學(xué)校運(yùn)來(lái) 立方米沙土，把這些沙土鋪在一個(gè)長(zhǎng) 5 米，寬 米的沙坑里，可以鋪多厚？ l 棱長(zhǎng) 3 厘米的正方體里面包含多少個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正方體？ 課堂總結(jié)及課后作業(yè) 、總結(jié) 課后作業(yè)：找一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的物體進(jìn)行測(cè)量，算出體積。 正方體 11 種展 開(kāi)圖 中間 4 個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。