【正文】 后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學生，一個長方體的 6 個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長寬高↓＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計算方法． （ 1）課件展示學生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大 的正方體． （ 2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正方體體積＝棱長棱長棱長↓↓ ＝底面積高 3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh （三）、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第 2 題。 學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示 答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。 練習六第 4題 結合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。 練習六第 5題 課件展示：什么叫“橫截面”？ 用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。 學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第 5題。 練習六第 8題 課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10 厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4 厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂 正。 四、鞏固練習，反饋練學 A類練習： 一個長方體的長是 8 分米，寬是 6 分米，高是 5 分米，這個長方體的底面積是（）。 一個長方體的底面積是 15 平方米，高是 7 米，這個長方體的體積是（）。 一個正方體的底面積是 16 平方米，高是 9 米，這個長方體的體積是（）。 把一瓶 1500毫升的果汁倒進一只底面邊長是 10 厘米的方杯，方杯內果汁高（）厘米。 計算下列形體的體積。 （ 1）長方體長 9 米，寬和高都是 4 米。（ 2）正方體的底面積是 36 平方厘米。 B 類練習： 棱長 11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大 ？ 張明把一個石塊浸沒在有水的底面積是 24 平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高 6 厘米上升到高 8 厘米，這個石塊的體積是多少立方厘米？ 一個棱長是 9 分米的正方體水池，水面低于池口 3 分米，水的容量是多少升？ 把一根長 6 米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了 16 平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習： 書第 29 頁“思考題”。 五、課堂總結，拓展思學 這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？板書設計： 長方體和正方體的體積 第二篇：五年級下冊長方體和正方體體積教案 五年級下冊《長方體和正方體的體積》教案設計教學內容： 人教版數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材 29頁 30 頁。學情分析： 學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以 使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。教學目標： ，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積； ，同時發(fā)展他們的空間觀念； ，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：探索長方體體積的計算方法。 教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．教具準備：課件，若干個 1 立方厘米小正方塊學具準備： 1 立方厘米的正方體 16 塊教學過程： 一、激情導入 復習引入 師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學們用合適的體積單位填空。 昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積（板書課題）。請同學們齊讀本節(jié)課的學習目標。 相信同學們能運用手中的學具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。 二、民主導學 師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個 物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少？（學情欲設） 生 可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生 可以量一量。 生 這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。 老師認為這個提議不錯，你們認為呢？ 師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算？這個猜想對嗎？我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務。任務呈現(xiàn)： 用一些體積是 1 立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量長方體的體積 師：請同學們以小組為單位，用 1 立方厘米的正方體擺出 4 個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學習 學生活動，師巡視。展示交流 師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格， 師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 師：通過 觀察比較，同學們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積 =長寬高。任務 繼續(xù)驗證 課件出示：用 1 立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。 長 4 厘