經(jīng)濟數(shù)學微積分任意項級數(shù)的絕對與條件收斂-資料下載頁
2025-08-21 12:45本頁面
【導讀】,其余項nr的絕對值。滿足收斂的兩個條件,.1???,1單調(diào)遞減故函數(shù)?nu收斂；發(fā)散，??故由定理知原級數(shù)收斂.，為單調(diào)減少有下界數(shù)列ns2?如果是收斂的,是絕對收
【正文】 的取舍。例如，購買者對某種商品的購買決策問題 ，求職者對某種職業(yè)的選擇問題，投票人對某候選人的投票決策，銀行對某客戶的貸款決策。由 決策者的屬性決定。 二、二元離散選擇模型 原始模型 其中 Y為觀測值為 1和 0的決策被解釋變量，X為解釋變量，包括選擇對象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。 Y X? ?? ?y i ? ?X i i? ?因為 0)( ?iE ? ，所以 ??iX)(iyE 。 令 )0(1)1( ?????iiiiyPpyPp 于是 iiiipyPyPyE ??????? )0(0)1(1)( 所以有 E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ? E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ?? 對于 問題在于：該式右端并沒有處于 [0， 1]范圍內(nèi)的限制，實際上很可能超出 [0， 1]的范圍；而該式左端，則要求處于 [0， 1]范圍內(nèi)。于是產(chǎn)生了矛盾。 ? 對于隨機誤差項 ，具有異方差性 。因為 : ? i iiyy?? ?? ? ????1 10 1X XX Xi ii i? ?? ?當 ，其概率為當 ，其概率為? 所以原始模型不能作為實際研究二元選擇問題的模型。 效用模型 作為研究對象的二元選擇模型 U i i i1 1? ?X 1? ?U i i i0 0 0? ?X ? ?U Ui i i i i1 0 1 0? ? ? ? ?X 1 0( ) ( )? ? ? ?y i i* *? ?X i ? ?第 i個個體 選擇 1的效用 第 i個個體 選擇 0的效用 P y P y Pi i i( ) ( ) ( )* *? ? ? ? ? ?1 0 ? X i ? 最大似然估計 ? 欲使得效用模型可以估計，就必須為隨機誤差項選擇一種特定的概率分布。 ? 兩種最常用的分布是標準正態(tài)分布和邏輯（ logistic）分布，于是形成了兩種最常用的二元選擇模型 — Probit模型 和 Logit模型 。 ? 最大似然函數(shù)及其估計過程如下： F t F t( ) ( )? ? ?1P y P y PPF Fi i ii( ) ( ) ( )( )( ) ( )* **? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 011??XXX Xiii i??? ?P y y y F Fny yi i( , , , ) ( ( )) ( )1 20 11? ? ?? ?? ?X Xi i? ?L F Fin? ? ??? ( ( )) ( ( ))X Xi y i 1 yi i? ?11標準正態(tài)分布或邏輯分布的對稱性 ln ( ln ( ) ( ) l n ( ( )))L y F y Fi iin? ? ? ??? X Xi i? ?1 11??ln( ) ( )L y fF yfFi iiiiiin? ? ? ????????? ??? 1 11X 0i? 在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計量。 三、二元 Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計 標準正態(tài)分布的概率分布函數(shù) F t x dxt( ) ( ) e x p ( )? ??? ?? 2 21 2 2?f x x( ) ( ) e xp ( )? ??2 21 2 2?重復觀測值不可以得到情況下二元 Probit離散選擇模型的參數(shù)估計 ???ln( )( )L fFfFq f qF qiiyiiiyi i ii iiniini i????????????????? ???? ???10 111X XXXXX0iiiq yi i? ?2
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