經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策回歸分析預(yù)測(cè)法-資料下載頁(yè)
2025-08-21 12:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】法及回歸預(yù)測(cè)方法?；貧w分析預(yù)測(cè)法就是從各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之。有聯(lián)系的現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)的回歸分析，回歸是研究自變量與因變量之間的關(guān)系形式的。計(jì)因變量的總體平均值。自變量，它是引起這一現(xiàn)象變化的原因?；貧w函數(shù)中，確定的自變量值所對(duì)應(yīng)的。從圖上雖可看出，個(gè)子高的父親確有生出個(gè)子高的。低的兒子的傾向。如此以來，高的伸進(jìn)了天，低的縮入了地。的論文《普用回歸定律》。后人將此種方法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律。變量之間相互依存關(guān)系的緊密程度。多元回歸模型是指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上。間呈非線性關(guān)系。量平均發(fā)展趨勢(shì)的方法。其中b0、b1是未知而固定的參數(shù)，稱為回。歸系數(shù)，ui稱為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。對(duì)于樣本中每一個(gè)與Xi相對(duì)的觀測(cè)值Yi與由樣。偏差稱為隨機(jī)誤差，記為ei。根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則建立樣本回歸函數(shù)的。過程為最小二乘估計(jì)，簡(jiǎn)記OLS估計(jì)。對(duì)于隨機(jī)誤差項(xiàng)其均值已被假定為0，則只估
【正文】 0 在中國(guó)居民人均收入 消費(fèi)支出 二元模型 例中 ，由應(yīng)用軟件計(jì)算出參數(shù)的 t值 ： 210 ??? ttt給定顯著性水平 ?=，查得相應(yīng)臨界值： (19) =。 可見 ， 計(jì)算的所有 t值都大于該臨界值 ， 所以拒絕原假設(shè) 。 即 : 包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的 3個(gè)解釋變量都在 95%的水平下顯著 ， 都通過了變量顯著性檢驗(yàn) 。 預(yù)測(cè) 因?yàn)? )()?()?()?( 00 YEEEYE ???? βXβXβX 000))??()?()?( 20 ββ()Xββ(XβXβX 0000 ????? EEYV ar0102000)(??)??()?(XXXXX)ββ)(ββ(XX)ββ)(ββ(X00???????????????EEYV a r)(~)39。()(?))39。(,(~?)39。()?(39。0100039。01020039。01020kntXXXXSYEYXXXXXNYXXXXYV a ruu????????? )1(~????????knt)E ( YY 00010 XX)X(X?于是，得到 (1?)的置信水平下 E(Y0)的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(??)()(?? 22 XXXXXXXX ???????????? ???? tYYEtY其中， t?/2為 (1?)的置信水平下的臨界值。 如果已經(jīng)知道實(shí)際的預(yù)測(cè)值 Y0，那么預(yù)測(cè)誤差為： 000 ?YYe ??容易證明 0))(())?(()?()(100000000????????????μXXXXββXβXβX???EEEeE))(1())(()()(01022100200XXXXμXXXX?????????????EeEeV a re0服從正態(tài)分布，即 )))(1(,0(~ 01020 XXXX ??? ??Ne)))(1(?? 01022 0 XXXX ???? ??? e構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量 可得給定 (1?)的置信水平下 Y0的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(1??)(1?? 22 XXXXXXXX ???????????? ?? ?? ?? tYYtY)(~??000 kntYYte???? 中國(guó)居民人均收入 消費(fèi)支出 二元模型 例中： 2020年人均 GDP： ， 于是人均居民消費(fèi)的預(yù)測(cè)值為 ?2020=+ + =（元） 實(shí)測(cè)值（ 90年價(jià)） =，相對(duì)誤差： % 預(yù)測(cè)的置信區(qū)間 ： ???????????????? ?0 0 0 0 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0 8 2 0 2 8 8 9 5 )( 1XX??? ? 010 XX)X(X于是 E(?2020） 的 95%的置信區(qū)間為 : 3 9 3 7 7 6 ???或 （ ， ） ???或 （ , ） 同樣，易得 ?2020的 95%的置信區(qū)間為 幾個(gè)補(bǔ)充問題 ?一、回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn) ?二、自變量的選擇 ?三、 回歸診斷 ?四、 有偏估計(jì) 一、回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)： Chow檢驗(yàn) Chow檢驗(yàn)包括 Chow’s斷點(diǎn)檢驗(yàn)和 Chow’s預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。 Chow’s斷點(diǎn)（ Breakpoint）檢驗(yàn) 思想：是對(duì)每個(gè)子樣本單獨(dú)擬合方程來觀察估計(jì)方程是否有顯著差異。 零假設(shè)：兩個(gè)子樣本擬合的方程無顯著差異。 而有顯著差異意味著模型中存在結(jié)構(gòu)變化 。 ? 檢驗(yàn)之前，需先把數(shù)據(jù)分成兩個(gè)或更多的子樣本，每個(gè)子樣本的觀察數(shù)必須多于方程的個(gè)數(shù)，這樣才能對(duì)每個(gè)子樣本分別擬合方程。對(duì)總體樣本可單獨(dú)擬合一個(gè)方程，對(duì)子樣本可分別擬合方程， Chow’s斷點(diǎn)檢驗(yàn)基于這兩組方程的殘差平方和的比較。可構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ： 。反之，則應(yīng)做分段回歸總樣本的回歸方程，的零假設(shè)，此時(shí)可使用（即不存在結(jié)構(gòu)變化）參數(shù)是穩(wěn)定性的臨界值，則不能拒絕值沒有超過如果計(jì)算的分布。的服從自由度為則構(gòu)變化，數(shù)。如果模型不存在結(jié)是方程中估計(jì)參數(shù)的個(gè)平方和，個(gè)子樣本的殘差是第，是受限制的殘差平方和其中即教材上的FFFknkkiieeeeknnR S SkR S SR S SFkneeeekeeeeeeFiiURURR)2,(F)2,1()2/(/)(,)2/()(/)(2122112211??????????????????Chow檢驗(yàn)時(shí)的限制條件 ? 應(yīng)用 Chow檢驗(yàn)必須滿足子樣本回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是獨(dú)立同分布，均服從正態(tài)分布。 ? Chow檢驗(yàn)的結(jié)果僅僅告知以子樣本的回歸方程是否相同，而無法告知導(dǎo)致這種差異的原因。 ? Chow檢驗(yàn)假定知道結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時(shí)間點(diǎn)。 ? 估計(jì) CD函數(shù) ? （ 1） 1929－ 1967年數(shù)據(jù)估計(jì)如下 ? （ 2）分 19291948和 1949－ 1967兩段數(shù)據(jù)估計(jì)如下 )l o g ()l o g ()l o g ( 210 KLY ??? ???,)l o g ()l o g ()l o g (22 ???????R S SRRKLY,)l o g ()l o g ()l o g (22 ???????R S SRRKLY,)l o g ()l o g ()l o g (22 ???????R S SRRKLY? 從而有 RSSu＝ ＋ = ? F統(tǒng)計(jì)量為 ? Eviews應(yīng)用步驟： View—— stability test —— chow breakpoint test ? 輸入斷點(diǎn)，為第二個(gè)數(shù)據(jù)集的第一個(gè)。 2 6 3 8 0 3 8 4 3 ????F8 9 1 )33,3( ?F Chow’s預(yù)測(cè)檢驗(yàn) ? Chow’s預(yù)測(cè)檢驗(yàn)是先對(duì)包含前 T1個(gè)觀察值的子樣本建立模型，然后用這個(gè)模型對(duì)后 T2個(gè)觀察值的自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，如果實(shí)際值與預(yù)測(cè)值有很大變動(dòng)，就可以懷疑模型中存在結(jié)構(gòu)性變化。 二、自變量的選擇 ? 實(shí)際建模時(shí)，選取哪些變量作為自變量引入模型，對(duì)模型的優(yōu)劣有直接的影響作用。模型中，既不能遺漏重要的自變量，又要防止過多變量帶來的多重共線性。 ? Testadd檢驗(yàn)用于對(duì)方程引入新的自變量時(shí)，檢驗(yàn)引入是否對(duì)模型有利。 其零假設(shè)是應(yīng)將該變量納入方程 。檢驗(yàn)用到 Wald統(tǒng)計(jì)量和 LR統(tǒng)計(jì)量。 ? Testdrop檢驗(yàn)用于在方程中剔除自變量時(shí)，檢驗(yàn)剔除是否有利于模型的優(yōu)化。 零假設(shè)是應(yīng)將該變量從方程中剔除 。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量同上。 ?逐步回歸 向前法：逐個(gè)選入與因變量最相關(guān)的 自變量，并作顯著性檢驗(yàn)。 向后法：逐個(gè)剔除對(duì)回歸平方和貢獻(xiàn)最小 自變量。 逐步法：在選入新變量的同時(shí)，剔除原先 選入的變量。 回歸診斷 強(qiáng)影響點(diǎn)：對(duì)回歸推斷具有很大影響 的數(shù)據(jù)。 異常點(diǎn)：對(duì)應(yīng)的殘差很大的數(shù)據(jù)。 高杠桿點(diǎn)：把回歸直線拉向自己的點(diǎn)。 殘差：普通殘差，學(xué)生化殘差，預(yù)測(cè)殘差，不相 關(guān)殘差。 殘差圖：以某種殘差為縱坐標(biāo)，以擬合 值，時(shí)間 (觀測(cè)序號(hào) )或自變量為橫坐標(biāo)。 殘差分析：應(yīng)用對(duì)殘差和殘差圖的分析，來考察模型 假設(shè)的合理性。 有偏估計(jì) 1. 復(fù)共線性與均方誤差 2. 嶺估計(jì)與廣義嶺估計(jì) 3. Stein 估計(jì) 4. 主成分估計(jì) 5. 特征根估計(jì)
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